人教版高中数学必修四导学案：2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算
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普兰店市第一高一年级数学导学案2.2.22.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算向量的正交分解与向量的直角坐标运算编制人：潘刚编制人：潘刚 校对：姜淑敏校对：姜淑敏 2015.4.13学习目标1理解向量的坐标表示法,掌握平面向量与一对有序实数一一对应关系；2正确地用坐标表示向量，对起点不在原点的平面向量能利用向量相等的关系来用坐标表示；3掌握两向量的和、差,实数与向量积的坐标表示法。重点：向量的直角坐标运算难点：应用向量直角坐标运算的法则解决具体问题课前准备课前准备 （预习教材 P99 P101，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现知识梳理、双基再现1、向量的直角坐标2、两个向量和差的坐标运算已知：，为一实数vv1122(,),(,)axybxx则=_；vvvu vvu v122()()abx iyjx iy j即=_。vv ab同理将=_这就是说，两个向量和（差）的坐标分别等于vv ab_。2、数乘向量和坐示运算=_vvu v ()ax iy j11即=_v a这就是说，实数与向量的积的坐标等于：_。3、向量的坐标表示uu v AB若已知,，则=_=_即一个向量的(,)Axy11(,)B xy22uu v AB坐标等于此向量的有向线段的_。二、小试身手、轻松过关小试身手、轻松过关1、设则=_vvv(1,3),( 2, 4),(0, 5)abcvvv 3abc2、若点 A（-2，1） ，B（1，3） ，则=_uu v AB3 知则=（ ）vvvvv ( ,),(, ),abcab311 22u v CA （6，-2） B （5，0） C （-5，0） D （0， 5）二、二、 【举一反三、能力拓展举一反三、能力拓展】1 求证：设线段 AB 两端点的坐标分别为，则其中点 M（x,y）的坐标公(,)Axy11(,)B xy22式是：。 2,22121yyyxxx2 利用上题公式，若已知 A（-2，1） ，B（1，3）求线段 AB 中点的 M 的坐标. .作业：P103 练习 A，练习 B
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