二元一次方程组应用专练

1、二元一次方程组应用专练二元一次方程组应用专练1、有两种药水，一种浓度为 60，另一种浓度为 90，现要配制浓度为 70的药水 300 克，问各种各 需多少克？2、 甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出 10 个放入乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的 6 倍，若从 乙盒中拿出 10 个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的 3 倍多 10 个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？3、 一个两位数字，个位数字比十位数字大 5，如果把这两数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和 是 143，求这个两位数4、 甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边 300 米，若甲、乙两人同时向东走 30 分钟后， 甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2 分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少？5、 某铁桥长 1 000 米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在 桥上的时间为 40 秒钟，求火车车身的总长和速度6、 某牛奶加工厂现有 100 吨鲜牛奶准备加工后上市销售，该工厂的加工能力是，如果制成奶片每天可 加工鲜奶 10 吨，如果制成酸奶每天可加工鲜奶 30 吨，受人员限制，两

2、种加工方式不可同时进行，受气 温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部加工完毕该厂应安排几天制奶片，几天制酸奶，才能使任务 在 4 天内正好完成？如果制成奶片销售每吨奶可获利 2 000 元，制成酸奶销售每吨奶可获利 1 200 元，那 么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元？7、 某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表普通（元间天）豪华（元间天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三 人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1510 元，则旅游团住了三 人普通间和双人普通间客房各多少间？8、 甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔 6 分相遇 一次，已知甲比乙跑的快，求甲乙每分钟跑多少圈？ 9、我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠 3 500 册图书，实际共捐赠了 4 125 册，其中初中学生捐赠了原计划的，高中学生捐赠了原计划的，问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了120115 图书多少册？10、 某学校现有校

3、舍面积 20 000m ，计划拆除部分旧校舍，改建新教学楼，使校舍面积增加 30，若2建造新教学楼的面积为拆除的旧校舍面积的 4 倍，那么应该拆除多少旧校舍，新教学楼面积是多少？（单位为 m ）211、某农场有 300 名职工，耕种 51 公顷土地，计 划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各作物每公顷 所需劳动力人数及投入的资金如下表： 已知该农场计划投入资金 67 万元，应该怎样安排 这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作， 而且投入的资金正好够用？12、 某电视台在黄金时段的 2 分钟广告时间内，计划插播长度为 15 秒和 30 秒的两种广告15 秒广告每 播 1 次收费 0.6 万元，30 秒广告每播 1 次收费 1 万元若要求每种广告播放不少于 2 次问：两种广 告的播放次数有几种安排方式？ 电视台选择哪种方式播放收益较大？13、 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1 000 元；经粗加工后销售，每吨利润 可达 4 500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至 7 500 元当地一家农工商公司收购这种蔬菜 140 吨，该 公司的加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进

4、行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在 15 天之内将这批蔬菜全部加工或 加工完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬 菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜 进行粗加工，并恰好在 15 天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？14、二果问价：九百九十九文钱，甜果苦果买一千。甜果九个十一文，苦果七个四文钱。 试问甜苦果几个，又问各该几个钱。 （注：文钱，也称文,古代的一种货币单位）15、一列快车长 168 米，一列慢车长 184 米，如果两车相同而行，从相遇到离开需 4 秒；如果同向而行， 从快车追及慢车到离开需 16 秒，求两车的速度。16、某船的载重为 260 吨，容积为 1000 m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为 8m3，乙 种货物每吨体积为 2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货 物时无任何空隙）17、某市为更有效地利用水资源，制定了用

5、水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过 Mm3，按每 m3 水 1.30 元计算；如果超过 Mm3，超过部分按每 m3 水 2.90 元收费，其余仍按每 m3 水 1.30 元计算.小 红一家三人，1 月份共用水 12m3，支付水费 22 元.问该市制定的用水标准 M 为多少？小红一家超标使用 了多少 m3 的水？18、某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一（1） 、 （2）两个班共 104 人去游长风乐园其中（1）班人 数较少，不到 50 人， （2）班人数较多，有 50 多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应 付 1240 元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生？作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4 人1 万元棉花8 人1 万元蔬菜5 人2 万元购票人数150 人51100 人100 人以上每人门票价13 元11 元9 元1、打折前，买 60 件商品和 30 件商品用了 1080 元，买 50 件商品和 10 件商品用了 840 元，打ABAB 折后，买 50 件商品和 50 件商品用了 960 元，比不打折少花多少

6、钱？AB2、甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来 10 本，那么甲拥有的书是乙所剩书的 5 倍；如果乙从 甲处拿来 10 本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？3、 张老师去文具店给美术小组的 30 名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买 2 支铅 笔和 1 块橡皮，则要按零售价计算，共需付款 30 元；若给全组每人都买 3 支铅笔和 2 块橡皮，则可按批 发价，共需付款 40.5 元已知铅笔每支批发价比零售价低 0.05 元，橡皮每块批发价比零售价低 0.1 元， 求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？4、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大 小相同，两道侧门大小也相同安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时， 2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ 检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20，安全检查规定，在紧急

7、情况下全大楼 的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的 这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由5、 汽车在相距 70km 的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙 地需要 2 小时 30 分钟，而从乙地回到甲地需要 2 小时 48 分钟，已知汽车在平地每小时行 30km，上坡路 每小时行 20km，下坡路每小时行 40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？ 6、 某中学组织一批学生春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知 45 座客车租金每辆 220 元，60 座客车租金为每 辆 300 元，试问： 这批学生人数是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？ 若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？7、某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿，若每间宿舍住 5 人，则有 4 人住不下；若每间住 6 人， 则有一间只住了 4 人，且空两间宿舍，求该团体有多少人和宿舍间数8、

8、 有甲、乙两种债券，年利率分别是 10与 12，现有 400 元债券，一年后获利 45 元，问两种债券 各有多少？9、 李明与王云分别从、两地相向而行，若两人同时出发，则经过 80 分钟两人相遇；若李明出发AB 60 分钟后王云再出发，则经过 40 分钟两人相遇，问李明与王云单独走完AB 全程各需多少小时？10、 在一次足球比赛中规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分某队在足球比赛的 4 场比 赛中得 6 分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？11、 东风农场的两块试验田，去年共产花生 470kg改用良种后，今年共产花生 523kg，已知第一块田 的产量比去年增产 16，第二块田的产量比去年增产 10，这两块田改良种前每块田产量分别为多少千 克？今年每块田各增产多少千克？12、某种口服液礼品盒有大盒、小盒两种包装，现在知道 3 大盒、4 小盒共装了 108 瓶；2 大盒、3 小盒 共装了 76 瓶，现在有一个人一共买了 6 大盒、6 小盒，问他一共买了多少瓶？13、学校书法兴趣小组准备到文具店购买、两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买AB 型毛笔不超过

9、20 支时，按零售价销售；超过 20 支时，超过部分每支比零售价低 0.4 元，其余部分仍按A 零售价销售一次性购买型毛笔不超过 15 支时，按零售价销售；超过 15 支时，超过部分每支比零售B 价低 0.6 元，其余部分仍按零售价销售 （1）如果全组共有 20 名同学，若每人各买 1 支型毛笔和 2 支型毛笔，共支付 145 元；若每人各买AB 2 支型毛笔和 1 支型毛笔，共支付 129 元这家文具店的、两种类型毛笔的零售价各是多ABAB 少？ （2）为了促销，该文具店对型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购A买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的型毛笔的零售价）的出售现要购买型A0090A毛笔支（） ，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说a40a 明理由14、某市根据信息产业部调整“因特网”的资费要求，规定如下：上“因特网”的费用为电话费 0.22 元 /3 分钟。上网费为每月不超过 a 小时，按 4 元/时计算；超过 a 小时部分按 8 元/时计算。现在网民李先 生有一个月的上网费用为 736 元，上网时间为 80 小时， （1）你知道该市规定时间 a 为多少？李先生上 网超过 a 多少小时？（2）该市还有一种上网方式宽带网，收费标准如下：电话费 0.22 元/3 分钟，上网 费为 388 元/半年，一次交安装费 240 元。若李先生每月上网时间均为 80 小时，他改上宽带网合适吗？15、某学校社会实践小分队走访 100 户家庭，发现一般洗衣水的浓度以 0.2%0.5%为合适，即 100 千 克洗衣水里含 200500 克的洗衣粉比较合适。因为这时表面活性最大，去污效果最好。现有一个洗衣 缸可容纳 15 千克洗衣水（包括衣服） ，已知其中衣服重 4 千克，所用洗衣水的浓度为 0.4%，已放了两匙 洗衣粉， （1 匙约 0.02 千克） 。问还需加多少千克洗衣粉，添加多少千克水比较合适？16、 一千零一夜 中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1 3，若从树上飞下

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