行列式经典例题及计算方法
2页行列式的例题1.已知方程,求 x 。01250841421543233 xxx解:由行列式的加法性质,原方程可化为323215084148xx 32327819419xx=(2-1)(3-1)(3-2)(x-1)(x-2)(x-3)=0得 x=1 或 x=2 或 x=3。2.计算:(化三角形法)3.拆行列法 方 法 3拆 行 ( 列 ) 法由 行 列 式 拆 项 性 质 , 将 已 知 行 列 式 拆 成 若 干 个 行 列 式 之 和 , 计 算 其 值 ,再 得 原 行 列 式 值 , 此 法 称 为 拆 行 ( 列 ) 法 。例 3求 解 行 列 式解 按 第 一 列 拆 开 ,再 提 公 因 子 得3()xyzabD=再 把 第 个 行 列 式 按 第 列 展 开 , 第 个 行 列 式 按 第 列 展 开 最 终 得bzayxbazyxDbzayxzxzyx 42018573D行 列 式 的 计 算( 四 ) 升 级 法 ( 加 边 法 )1212,0nnabDbLM1210na解 :1)行 列 式 的 计 算1210(,3)niabrL12().niab1,ii ncM行 列 式 的 计 算( 二 ) 箭 形 行 列 式012,3.nnicDaL解 : 把 所 有 的 第 列 的 倍 加 到()ic第 1列 , 得 : 201ninb
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