成人高考数学第5部分-概率
29页1、 第一章 排列、组合、二项式定理 排列、组合、二项式定理 知识结构网络图: 排列与组合 二项式定理 基本原理 排列 组合 排列数公式 组合数公式 组合数的两个性质 二项式定理 二项式系数的性质 基础练习 一、计数原理 分类计数原理 分步计数原理 定义 相同点 不同点 一 件 事 有 类 办 法 :2第 二 类 办 法 , 有 m 种 不 同 的 方 法1第 一 类 办 法 , 有 m 种 不 同 的 方 法 办 法 , 有 m 种 不 同 的 方 法12 nm m m 那 么 , 完 成 整 件 事 共 有种 不 同 的 方 法 一 件 事 有 个 步 骤2第 二 步 , 有 m 种 不 同 的 方 法1第 一 步 , 有 m 种 不 同 的 方 法 , 有 m 种 不 同 的 方 法12 nm m m 那 么 , 完 成 整 件 事 共 有种 不 同 的 方 法完 成 一 件 事 的 方 法 数任 意 一 类 方 法 都 能 够 达 到 目 的直 接 ( 分 类 ) 完 成任 意 一 步 都 达 到 目 的间 接 ( 分不 能步 骤 ) 完 成两个基本原理补充 抽屉原理 2、 把 例
2、、 集合 A=1,2,B=2,3,4,从 A、 (x,y)的坐标,可以得到多少个不同的点? 这些点中,位于第一象限的有几个? 3 4+4 3=24 2 2+2 2=8 3 3 3 3=81 1、 把 m(mn) 个抽屉里 ,至少有一个抽屉里要放两物体 名 称 排 列 组 合 一个 数 符号 种数 公式 关系 性质 , 1 ) ( 1 )n n n m !( ) ! ! 0 ! 1!)1()1()!(! 10 m mn n AC 11 素, 按一定的顺序 排成一列 从 素, 把它并成 一组 所有排列的的个数 所有组合的个数 全排列 : 全排列数公式 :所 有全排列的个数,即: 1 ) ( 2 ) 2 1n n n 二、排列组合 这个公式表示的定理叫做二项式定理,公式 右边的多项式叫做 (a+b) , 其中 ( r=0,1,2,n )叫做 , 叫做二项展开式的 通项 ,用 表示,该项是指展开式的第 项,展开式共有_个项 . 二项式系数 r+1 n+1 二项式定理 )( n r rr n 本不同的数学书,下层放有 5本不同的语文书, 从中任取一本,有多少中不同的取法? 从中任取数学书与语文书
3、各取一本,有多少种不同的取法? 基础练习 6+5=11 6 5=30 2个车站,共需准备多少种普通客票? 2个车站,问有多少种不同的票价? , 5, 7, 9四个数字,一共可组成多少个没有重复数字的正整数 212 3 44 4 4 4A A A A 5、已知圆上有 12个不同的点,过每两个点作一条直线,那么所有这些直线在已知圆内的交点个数为( ) 66212. 础练习 6. 15 人按照下列要求分配,求不同的分法种数。 (1)分为三组,每组 5人 ,共有 _ 种不同的分法。 ( 2)分为甲、乙、丙三组,一组 7人,另两组各 4人,共有_种不同的分法。 ( 3)分为甲、乙、丙三组,一组 6人,一组 5人,一组 4人,共有 _种不同的分法。 7. 8名同学选出 4名站成一排照相,其中甲、乙两人都 不站中间两位的排法有 _种。 8. 某班有 27名男生 13女生,要各选 3人组成班委会和团支部每队 3人, 3人中 2男 1女,共有 _ 种不同的选法。 3355510515 / 221224213427 8. 4名优等生被保送到 3所学校,每 所学校至少 得 1名,则不同的保送方案总数为( )
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