n05 地下洞室的围岩应力与围岩压力

1、15 地下洞室的围岩应力与围岩压力5.1 地下洞室的围岩应力计算及应力分布5.1.1 概述在岩体中开挖地下洞室，必然会破坏原来岩体内相对平衡的应力状态，并在一定范围内引起岩体天然应力状态的重分布。岩体的强度和变形特性是否适应重分布以后的应力状态，将直接影响地下建筑物的安全。为了正确评价地下建筑的稳定性，除进行必要的地质分析外，对围岩应力分布特征的分析和计算，也是评价围岩稳定性所必须的环节。洞室开挖后，周围的岩石在一般情况下（侧压力系数1 时，将改由铅直起算，公式及讨论与上述完全一样。应力变化见下图。下左图为应力与 r 的关系图；下右图为应力与的关系图。55.1.3 弹性岩体中非圆形洞室的围岩应力计算及应力分布特征地下工程常用的断面一般为：立井圆形；巷道（隧道）梯形、拱顶直墙。较少使用的断面为：立井矩形；巷道（隧道）矩形、圆形、椭圆形、拱顶直墙反拱。对于非圆洞室，围岩应力的计算一般是很复杂的，通常利用复变函数加以解决。1、椭圆洞室椭圆形洞室在工程实际中不常见，但通过对椭圆洞室周边弹性应力分析，对于如何维护好洞室，从定性上很有启发意义。在一般原岩应力状态（p 0、 p0、 1）下，深埋椭圆

2、巷道周边切向应力公式为： 22022 sincocosinsincocosin mpmp 其中，m椭圆轴比（竖轴与横轴之比） ； 自竖轴起算的角度。公式讨论：（1）等应力轴比令 ，得 ，代入 公式，有 =(1+)p0。可见，此时， 与 无关，即巷道周壁各0d1点切向应力相等。当切向应力处处相等时的椭圆巷道轴比称为等应力轴比。等应力轴比为 。1m等应力轴比对地下工程是最稳定的，因此又称为最优（佳）轴比。等应力轴比与原岩应力的绝对值无关，只与有关。因此，由 可以确定等应力轴比。如：当 =1 时，m=1 ，即椭圆长短轴相等，最佳断面是圆形；当 =0.5 时，m=2 ，椭圆竖轴是横轴的两倍，最佳断面为竖的椭圆；当 =2 时，m=0.5 ，椭圆横轴是竖轴的两倍，最佳断面为横的椭圆。可见，椭圆的长轴平行于原岩最大主应力方向，且轴比满足 时为最佳。实际工程中，只1m要条件许可，巷道断面应尽量满足或接近最佳轴比。否则就需要采取加强支护或其他措施。（2）零应力轴比当不能满足最佳轴比时，则考虑到岩体的抗拉强度最弱，可找出并满足一个不出现拉应力的轴6比，即零应力轴比，也是不错的。周边各点要求的零应力轴比不同

3、，通常优先照顾顶点和两帮中点这两处关键部位的零应力轴比。对于顶点： =0， =-p0+ (1+2m)p0。当 1 时， 0，不会出现拉应力。当 1 时不出现拉应力021pm的条件是 0，即 ，无拉应力轴比为 （ ） 。零应力轴比为 （ ） 。021p 1212m由上面的分析可见，顶点和中点是不矛盾的。当 1 时应照顾两帮中点。2、矩形和其他形状断面洞室矩形和其他形状断面洞室周边应力的计算很复杂，不同断面的计算公式不同，没有通式。一般采用光弹试验和有限元方法来解决。同时，矩形和其他断面围岩应力分布也很复杂。周边切向应力也是大的应力，应力大小与弹性参数无关，而与原岩应力的状态、巷道形状参数有关。应力在有拐角的地方往往有较大的集中，直边往往有拉应力。5.1.4 塑性松动圈弹塑性力学分析方法从前面的分析可以看出，在岩体内开挖洞室后，周围的应力将发生明显的变化，形成围岩压力。其中切向应力较原岩应力大。由于岩体的弹性极限是有限的，因此一部分围岩中的应力可能超过岩体的弹性极限，则可进入塑性变形阶段，而围岩应力没有超过弹性极限的区域仍处于弹性变形阶段。因此，在围岩中可形成塑性区和弹性区。位于塑性区的围

4、岩在强大的围岩应力作用下，可发生塑性变形甚至达到破裂而松动。因此，通常将围岩中围岩应力超过岩体的弹性极限而出现塑性变形和破裂的部分称为塑性松动圈（塑性区） 。塑性区的形状和范围，是确定加固方案、锚杆的布置和松散地压的主要依据。塑性松动圈一般采用 Kastner 方程进行计算。1、基本假设（1）深埋圆形水平巷道，无限长；（2）原岩应力各向等压；（3）围岩为理想弹塑性体。2、基本方程在上述假设条件下，为轴对称问题。对弹性区和塑性区应分别考察。在弹性区，应力满足的方程与前面相同（平衡方程、物理方程、几何方程） 。在塑性区，平衡方程为： 0rdr强度准则方程（因为塑性区岩体往往处于极限平衡状态，各应力间满足强度方程极限平衡问题）为：C-M 准则sin1co2sin1r7可见，塑性区内有两个未知应力两个方程，可以求解而不需要几何方程和物理方程（实际上塑性区的物理方程应力应变关系是很复杂的非线性关系） 。3、边界条件分别列出弹性区和塑性区边界满足的条件。对于弹性区，其外边界为很远处的原岩应力区，内边界为弹性区与塑性区的交界面（上述假设条件下该交界面为圆形） 。塑形区的外边界为弹形区和塑形区的交界面

5、，内边界为巷道壁面。在弹性区与塑性区交界面上，应满足应力连续条件。弹性区的外边界：r ， r=p0；弹性区与塑性区的交界面处，r=R p， re=rp， e=p；巷道壁面处，r=R 0， r=0（无支护）或 r=p（支护反力） 。4、解答上述方程联立求解并考虑边界条件，可得弹性区与塑性区的应力计算公式和塑性区（塑性松动圈）半径 Rp 的计算公式：弹性区应力： 20sin21000 isinco rRCctgPpCpr 塑性区应力： CctgRrCctgpttr sin120sin120si1塑性区半径为Kastner 方程sin120iCctgpRp或修正 Fenner 方程ctgRctgppsin1200sin15、公式讨论（1）塑性区半径与巷道半径成正比，与 p0 成正比变化，与 c、 、p 等成反比变化关系；（2）塑性区应力与原岩应力无关；（3）支护反力 p=0 时，Rp 最大；（4）指数 可理解为拉压强度之比。可由莫尔圆与强度直线的几何关系可知，强度直线sin与横轴的交点可看作莫尔点圆，代表三轴等拉的抗拉强度，即 cctg；而单轴抗压强度；二者之比为 。si1co2Csin21

6、85.2 围岩压力5.2.1 概述岩体内开挖洞室的结果，破坏了岩体原来平衡状态，引起了应力的重分布，使围岩产生变形。当重分布以后的应力达到或超过岩石的强度极限时，除弹性变形外还将产生较大的塑性变形，如果不阻止这种变形的发展，就会导致围岩的破裂，甚至失稳破坏。另外，对于那些被软弱结构面切割成块体或极破碎的围岩，则易向洞室产生滑落和坍塌，使围岩失稳。为了保障洞室的稳定安全，必须进行支护以阻止围岩的过大变形和破坏，因此支护结构上也就受了力。围岩作用于支护上结构上的力就是围岩压力。围岩压力的形成是由于围岩的过大变形和破坏而引起的。当岩石比较坚硬完整时，重分布以后的应力一般都在岩石的弹性极限内，围岩应力重分布过程中所产生的变形在开挖过程中就完成了，也就没有围岩压力。若进行支护多是为了防止风化作用等。如果岩石的强度比较低，围岩应力重分布过程中不仅产生弹性变形，还产生较长时间才能完成的塑性变形，支护的结果限制了这种变形的继续发展，因而引起了围岩压力。因此，围岩压力主要是由于开挖洞室后所引起的二次应力使围岩产生过大的变形所引起的，这种围岩压力称为形变围岩压力。在极破碎或被裂隙纵横切割的岩体中，围岩应力

7、极易超过岩体强度，使破碎岩体松动塌落，直接作用在支护结构上。由塌落岩体的重量引起的围岩压力，称为塌落围岩压力或松动围岩压力。在实际工程中常常遇到的既不是非常完整的岩体，也不是切割成碎块的破碎岩体，而是由一些较大的结构面将岩体切割成大的块体，在这种岩体中开挖洞室，大块体常常产生向洞内塌落或滑动。由塌落或滑动产生的围岩压力，称为块体滑落围岩压力。其本质与塌落围岩压力相似，是大块滑落岩体的重量对支护产生的压力。围岩压力的产生及其大小与岩石的强度特征、地质结构特征密切相关，还与洞室的形状、大小、支护的刚度、支护的时间、洞室的埋深以及施工方法等有关。对于较坚硬岩石，一般当洞壁切向应力值小于岩石的允许抗压、抗拉强度时，则认为洞壁是稳定的。否则，则不稳定，需要支护。作用在支护结构物上的围岩压力大小视具体情况的不同而不同。对于不同原因产生的围岩压力采用不同的计算方法。对于形变围岩压力可采用弹、塑性理论；对于塌落围岩压力可采用松散围岩的围岩压力理论；对于块体塌落围岩压力采用块体极限平衡理论。5.2.2 弹、塑性理论计算围岩压力由前述的计算塑性松动圈半径的 Kastner 公式得修正 Fenner 方程c

8、tgRctgppsin1200sin1由修正 Fenner 公式可以看出，围岩压力 p 的大小与岩体的天然应力、围岩的强度参数 c、 、洞的大小以及塑性区的大小有关。围岩压力与塑性区半径成反比关系。当塑性区半径 Rp 为极大值时，围岩压力 p 为最小。当不允许出现塑性区时，即 Rp=R0 时，围岩压力最大，其值为：p=p0(1-sin)-Ccos如果能确定塑性区半径，就可利用 Fenner 公式计算围岩压力。在实际工作中，塑性区半径的确定往往比较困难，一般通过测量洞室周边的位移来确定围岩压力。此法是在假定塑性区的体积不变的前提下推导出洞室周边位移与围岩压力的关系式：9CctgtpGuCctgpRpR 0sin10i2sin其中，G剪切模量；u R洞室周边的径向位移。在实际工作中，洞室周边的径向位移由三部分组成：洞室开挖后到支护衬砌前洞壁径向位移u0、衬砌与围岩之间回填层的压缩位移 u1 以及支护衬砌后的支护衬砌位移 u2。其中，u 0 取决于围岩性质和围岩的暴露时间，因而与施工方法有关。支护前的围岩位移往往在开挖过程中就完成了，不易确定。目前一般采用无支护时洞壁围岩位移与掘进时间的实测

9、关系曲线来推算 u0 值。u 1 取决于回填层材料性质和填料的密实程度，对于喷锚支护可以认为无回填层，而采用压浆回填时可把回填层厚度计入衬砌厚度，这两种情况的 u1 均取为零。u 2 取决于支护衬砌形式、形状和刚度，对于封闭式混凝土衬砌的圆形洞室，可按厚壁筒理论求得 p 和 u2 的关系式为： 112mERa其中，E 1、 1衬砌材料的弹性模量和泊松比； m=Ra/Rb；R a、R b衬砌的内半径和外半径。由上可知，作出 pu0 和 pu2 曲线，此两条曲线的交点所对应的应力值 p 即为实际作用在支护衬砌上的实际围岩压力。从上面的计算公式可以看出，是否允许出现塑性区，对围岩压力的影响是较大的。对于形变围岩压力，如何选择合理的支护结构，允许一定的的塑性变形区存在是很重要的课题。5.2.3 古典地压理论早在 1907 年俄国著名学者普罗托季亚科诺夫创立了松散体地压学说（简称普氏理论） ；1942年美国著名学者太沙基基于土力学提出了松散体理论（简称太沙基学说） 。这两个学说曾产生过相当大的影响。近 40 年来，随着弹、塑性理论的发展和应用，古典地压理论被冷落。但是，从支护压力的分析来看，普氏的松散体假说，在一定程度上反映了特定的岩石的特性，因此，利用围岩状态的这种概化来估算某种地压大小的方法，还是有一定的学术意义和实用价值的。1、普氏地压学说普氏通过盛满干砂（c=0）的箱底开孔试验，说明箱中的砂最后会形成穹隆形平衡。这种穹隆以上的砂不再掉落的现象，称为拱效应。巷道顶部的岩石也有拱效应。对于由于很多纵横节理、裂隙切割的岩体，完整性完全破坏，可以将他们看作具有一定

《n05 地下洞室的围岩应力与围岩压力》由会员豆浆分享，可在线阅读，更多相关《n05 地下洞室的围岩应力与围岩压力》请在金锄头文库上搜索。