电路分析基础9正弦稳态功率和三相电路
60页1、电路分析基础,教师:张 荣,专业基础课,第九章 正弦稳态功率和能量 三相电路,正弦稳态电路的平均功率、无功功率、视在功率、功率因数正弦稳态最大功率传递定理三相电路,无源单口网络吸收的功率( u, i 关联),1. 瞬时功率,9-1 正弦稳态电路中的功率,p有时为正,有时为负p0,电路吸收功率p0。,PC=UIcos =Uicos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI,电容不消耗有功且QC0。,* 电感、电容的无功功率具有互相补偿的作用,PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI,纯电容:,有功功率和无功功率的计算:,(1)若无源单口网络N0等效阻抗为Z=R+jX,(2)若无源单口网络N0等效导纳为Y=G+jB,7. 功率因数提高,设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。,功率因数低带来的问题:,解决办法:并联电容,提高功率因数 。,已知:f=50Hz, U=380V, P=20kW, cosj1=0.6(滞后)。要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C。,例.,解:,补偿容量也可以从无功补偿角
2、度来确定:,综合考虑,提高到适当值为宜( 0.9 左右)。,再从功率这个角度来看 :,并联C后,电源向负载输送的有功不变,但是电源向负载输送的无功减少了,减少的这部分无功就由电容“产生”来补偿,使感性负载吸收的无功不变,而功率因数得到改善。,单纯从提高cosj 看是可以,但是负载上电压改变了。在电网与电网连接上有用这种方法的,一般用户采用并联电容。,思考:能否用串联电容提高cosj ?,功率因数提高后,线路上电流和热损耗减少,就可以带更多的负载,充分利用设备带负载的能力。,:如图电路,求其视在功率、有功功率、无功功率和功率因数。,例,9-7 最大功率传输定理,一、共轭匹配,Z0= R0 + jX0, 负载ZL= RL + jXL,讨论正弦稳态电路中负载获得最大功率PLmax的条件。,(a) 若ZL实部RL固定,虚部XL可调,则当XL =-X0时,PL获得极值,(b) 若RL 、XL均可调,则先调节使XL =-X0之后再调RL , PL还可 以进一步增大。,综合(a)、(b),可得负载上获得最大功率的条件是:,ZL= Z0*=R0-jX0 (共轭匹配),二、 模匹配,若ZL的阻抗角L 不
3、可调,只能调节|ZL|,重新讨论负载获取最大功率的条件。,此时负载获得最大功率的条件:|ZL| = |Z0| (模匹配),最大功率为:,显然,模匹配时负载所获得的最大功率小于共轭匹配时的最大功率。(为什么?),例:如图电路,问当ZL=?时负载可获最大功率,且最大 功率 PLmax=? 若(1) ZL实部和虚部均可调。(2)ZL是纯电阻。,解: 作ab以左的戴维南等效:,(1)若ZL实部和虚部均可调,则当,故在电力工程(强电)中不允许共轭匹配,因匹配时传输效率低,浪费大。但在无线电工程、通信技术(弱电)中,要求共轭匹配以获取最大功率。,(2)当 ZL要求是纯电阻时,即ZL=RL,阻抗角L=0不能改 变,只能改变电阻的阻值大小。(模匹配),三、LC匹配网络,当ZL固定不可调节(包括实部、虚部及模)时,则既不能实现共轭匹配又不能实现模匹配,此时可在电源和负载间插入LC网络实现匹配。,思路:在特定工作频率f 下,选择一定的LC参数,使得ab以右与电源内阻实现共轭匹配,此时ZL的功率即为最大功率。(因LC不吸收有功),1 三相电源,2 对称三相电路,3 三相电路的功率,9-8 三相电路,一、对称
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