河南理工材料力学试题2
37页1、河南理工大学材料力学试题(一)解答材料力学试题(一)解答一、 填空题(每小题 5 分,共 10 分)1、 如图,若弹簧在 Q 作用下的静位移 ,在 Q 自由下落冲击时的最大动位移,则弹簧所受的最大冲击力为:3Q。 2、 在其它条件相同的情况下,用内直径为 d 的空心轴代替直径 d 的实心轴,若要使轴的刚度不变(单位长度的扭转角 相同),则空心轴的外径 D 。二、 选择题(每小题 5 分,共 10 分)1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形,在进行强度计算时,其任一截面的危险点位置有四种答案:(A)截面形心; (B )竖边中点 A 点;(C )横边中点 B;(D)横截面的角点 D 点。正确答案是: C 2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同;且 。那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案:(A) (B ) (C) (D) 。正确答案是: D 三、 计算题(共 80 分)1、(15 分)图示拐轴受铅垂载荷 P 作用。试按第三强度理论确定 AB 轴的直径 d。已知:P=20KN, 。解:AB 梁受力如图: AB 梁内力如图:危险点在 A 截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件
2、:2、图示矩形截面钢梁,A 端是固定铰支座, B 端为弹簧支承。在该梁的中点 C 处受到的重量为 P40N的重物,自高度 h60mm 处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度 K25.32N/mm, 钢的 E210GPa,求梁内最大冲击应力(不计梁的自重)。(15 分)解:(1)求 、 。将重力 P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心 C 处,点 C 的挠度为 、静应力为 ,惯性矩 由挠度公式 得,根据弯曲应力公式 得,其中 , 代入 得,(2)动荷因数 Kd(3)梁内最大冲击应力3、(10 分)图中的 1、2 杆材料相同,均为园截面压杆,若使两杆在大柔度时的临界应力相等,试求两杆的直径之比 d1/d2,以及临界力之比 。并指出哪根杆的稳定性较好。解:由即: ; 又: ;4、(15 分)等截面钢架如图所示,各杆段的抗弯刚度 EI 相同。试求钢架横截面上的最大弯矩,并说明发生在何处。解:一次超静定问题,解除多余约束 B。作当基本静定系上只有外载荷 q 时,he 和 B 点沿X1方向作用一单位力时,钢架各段的弯矩如图(忽略剪力和轴力的影响)基本静定系。多余的约束反力为 X1。由应用图乘法求系数:将计
3、算结果代入方程: ;得:因此解得: 将计算结果代入方程: 得:;因此解得:如图:最大弯矩为 在 AD 段的 A 截面无限右侧处。5、(15 分)一根在 A 端固定的园截面杆 AB 如图所示,图中的 a、b 及此杆的抗扭刚度 GIp 均为已知:杆在 B 端有一不计自重的刚性臂,在 C 截面处有一固定指针。当杆未受载荷时,刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷 P,同时在 D、E 处作用有扭转力偶矩 TD 和 TE,当刚性臂与指针仍保持水平时,试确定此时的 TD 和 TE。解:忽略弯曲影响,设轴的扭矩图如图示:由 ;及 ; 6、(10 分)构件上的某点应力状态如图所示。试求该点的主应力及最大剪应力之值,并画出三向应力状态的应力圆。解:求主应力,如图画应力圆:俄 材料力学试题(二)解答一、填空题(共 15 分)1、 1、 (5 分)一般钢材的弹性模量 E 210 GPa;吕材的弹性模量 E 70 GPa2、 2、 (10 分)图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用,材料的剪切弹性模量为 G,该杆的 ,最大单位长度扭转角 。二、选择题(每小题 5 分,共 10 分)1、(5 分) 适
4、用于:(A)各向同性材料;( B)各向异性材料;(C )各向同性材料和各向异性材料。(D)正交各向异性。 正确答案是 A 。2、(5 分)边长为 d 的正方形截面杆(1 )和(2),杆(1)是等截面,杆( 2)为变截面,如图。两杆受同样的冲击载荷作用。对于这两种情况的动荷系数 和杆内最大动荷应力 ,有下列结论:(A)(B)(C )(D) 。正确答案是 A 。三、计算题(共 75 分)1、(10 分)图示转动轴,已知两段轴的最大剪应力相等,求:(1)直径比 ; (2)扭转角比。解:AC 轴的内力图:由最大剪应力相等: 由 ;2、(15 分)直径为 d 的圆截面钢杆处于水平面内, AB 垂直与 CD,铅垂作用力 P12KN,P 26KN,如图。已知 d7cm,材料 。试用第三强度理论校核该杆的强度。解:1.作内力图,确定危险截面杆 AB 的 A 截面的弯矩和扭矩都最大,截面 A 为危险截面,由内力图知:截面 A 上扭矩和弯矩分别为2.强度计算由圆轴弯扭组合变形的第三强度理论强度条件,有MPa MPa 该构件满足强度条件。 3、(15 分)用图乘法求图示刚架铰链 B 处左右两截面的相对转角
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