河南理工材料力学试题2

河南理工大学材料力学试题（一）解答材料力学试题（一）解答一、 填空题（每小题 5 分，共 10 分）1、 如图，若弹簧在 Q 作用下的静位移 ，在 Q 自由下落冲击时的最大动位移，则弹簧所受的最大冲击力为：3Q。 2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为 d 的空心轴代替直径 d 的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角 相同），则空心轴的外径 D 。二、 选择题（每小题 5 分，共 10 分）1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：(A)截面形心； （B ）竖边中点 A 点；（C ）横边中点 B；（D）横截面的角点 D 点。正确答案是： C 2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；且 。那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：（A） （B ） （C） （D） 。正确答案是： D 三、 计算题（共 80 分）1、（15 分）图示拐轴受铅垂载荷 P 作用。试按第三强度理论确定 AB 轴的直径 d。已知：P=20KN, 。解：AB 梁受力如图： AB 梁内力如图：危险点在 A 截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座， B 端为弹簧支承。在该梁的中点 C 处受到的重量为 P40N的重物，自高度 h60mm 处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度 K25.32N/mm, 钢的 E210GPa，求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。（15 分）解：（1）求 、 。将重力 P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心 C 处，点 C 的挠度为 、静应力为 ，惯性矩 由挠度公式 得，根据弯曲应力公式 得，其中 ， 代入 得，（2）动荷因数 Kd（3）梁内最大冲击应力3、（10 分）图中的 1、2 杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比 d1/d2,以及临界力之比 。并指出哪根杆的稳定性较好。解：由即： ； 又： ；4、（15 分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度 EI 相同。试求钢架横截面上的最大弯矩，并说明发生在何处。解：一次超静定问题，解除多余约束 B。作当基本静定系上只有外载荷 q 时，he 和 B 点沿X1方向作用一单位力时，钢架各段的弯矩如图（忽略剪力和轴力的影响）基本静定系。多余的约束反力为 X1。由应用图乘法求系数：将计算结果代入方程： ；得：因此解得： 将计算结果代入方程： 得：；因此解得：如图：最大弯矩为 在 AD 段的 A 截面无限右侧处。5、（15 分）一根在 A 端固定的园截面杆 AB 如图所示，图中的 a、b 及此杆的抗扭刚度 GIp 均为已知：杆在 B 端有一不计自重的刚性臂，在 C 截面处有一固定指针。当杆未受载荷时，刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷 P，同时在 D、E 处作用有扭转力偶矩 TD 和 TE，当刚性臂与指针仍保持水平时，试确定此时的 TD 和 TE。解：忽略弯曲影响，设轴的扭矩图如图示：由 ；及 ; 6、（10 分）构件上的某点应力状态如图所示。试求该点的主应力及最大剪应力之值，并画出三向应力状态的应力圆。解：求主应力，如图画应力圆：俄 材料力学试题（二）解答一、填空题（共 15 分）1、 1、 （5 分）一般钢材的弹性模量 E 210 GPa；吕材的弹性模量 E 70 GPa2、 2、 （10 分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为 G，该杆的 ，最大单位长度扭转角 。二、选择题（每小题 5 分，共 10 分）1、（5 分） 适用于：（A）各向同性材料；（ B）各向异性材料；（C ）各向同性材料和各向异性材料。（D）正交各向异性。 正确答案是 A 。2、（5 分）边长为 d 的正方形截面杆（1 ）和（2），杆（1）是等截面，杆（ 2）为变截面，如图。两杆受同样的冲击载荷作用。对于这两种情况的动荷系数 和杆内最大动荷应力 ，有下列结论：（A）（B）（C ）（D） 。正确答案是 A 。三、计算题（共 75 分）1、（10 分）图示转动轴，已知两段轴的最大剪应力相等，求：（1）直径比 ； (2)扭转角比。解：AC 轴的内力图：由最大剪应力相等： 由 ；2、（15 分）直径为 d 的圆截面钢杆处于水平面内， AB 垂直与 CD，铅垂作用力 P12KN，P 26KN,如图。已知 d7cm，材料 。试用第三强度理论校核该杆的强度。解：1.作内力图，确定危险截面杆 AB 的 A 截面的弯矩和扭矩都最大，截面 A 为危险截面，由内力图知：截面 A 上扭矩和弯矩分别为2.强度计算由圆轴弯扭组合变形的第三强度理论强度条件，有MPa MPa 该构件满足强度条件。 3、（15 分）用图乘法求图示刚架铰链 B 处左右两截面的相对转角 。EI常数。略去轴力及剪力对变形的影响。解：各构件受力如图： 分别作出原载荷和单位力的弯矩图由图乘法：4、（5 分）图示结构中，当冲击物的重量增加一倍时，其它条件不变，梁上最大冲击应力重量也增加一倍？为什么？ 解：结论不正确。由动载荷公式和又有： ； 将上式子整理得：与 P 不成线性关系，所以结论不正确。5、（20 分）AB 和 BD 材料相同，直径均为 d，且 ，BD 杆 100，求当 BD 杆达到临界状态时 P 的数值。解：结构为一次静不定，对于细长杆件忽略压缩变形，分析 AB 杆弯曲变形时可以认为 B 点挠度为零。解除 B 点约束用 X1 代替；由力法： 确定系数代入上式：计算 BD 杆的柔度：由为大柔度杆，则临界状态时：6、（10 分）图示承受气体压力的薄壁圆筒，壁厚为 t，平均直径为 D，材料的弹性模量为 E，泊松比已知。现测得 A 点沿 x 方向的线应变为 ，求筒内气体压力 p。解 A 点的应力状态如图所示其中由广义虎克定律有所以材料力学试题（三）解答一、填空题（每小题 5 分，共 10 分）1、图示梁在突加载荷作用下，其最大弯矩 4QL/9 。2、简支梁 AC 在 B 点与钢索 BD 连接，钢索张紧但无初始拉力。当温度降低 后，为求钢索中轴力所需的变形协调方程和补充方程分别为： 和 。二、选择题（每小题 5 分，共 10 分）1、 1、 形截面铸铁梁受载如图，正应力强度分析，截面的放置方式有四种：(A) (B) (C) (D)正确方式是 D 。2、如图所示直杆，其材料相同，截面和长度相同，支承方式不同，在轴向压力作用下，那个柔度最大，哪个柔度最小？有四种答案：正确答案是 B 。（A） 大， 小；（B） 大， 小；（C ） 大， 小；（D） 大， 小；三、证明题（15 分）重物 Q 以初速 自 H 处下落杆顶，证明动荷系数证明： 即： 四、计算题（共 65 分）1、（10 分）求图示梁的反力 RA。解：由力法： 得：2、(15 分) 矩形截面简支梁如图。测得在载荷 P 作用下，点 A 处纵向线应变 。已知材料的 E200Gpa，试求 P 值。解：梁的内力如图：A 点处正应力：忽略切应力影响，由虎克定律：3、（15 分）如图示砂轮传递的力偶矩 m20.5N.m，砂轮直径 D25cm，砂轮重量 Q=275N 磨削力Py：P z3：1。砂轮轴材料许用应力 。用第四强度理论选择砂轮轴直径。解：(1)外力分析。轴受力如图，由扭转平衡有m =20.5N.m，则Pz= = 41/0.25 =164（N ）Py = 3Pz = = 492（N）（2）画内力图确定危险截面由内力图知，截面 A 为危险截面。其上弯矩和扭矩分别为： 弯矩： MZA = =28.21（Nm）MYA = = 21.32（Nm）扭矩：Mx = 20.5（Nm）（3）强度计算在圆轴弯扭组合变形下，根据第四强度理论的强度条件有 取 d=19mm.4、（15 分）图示结构，1、2 两杆长度、截面积相同,1 杆为圆截面，2 杆为圆环截面( )。l=1200mm,A900mm 2，材料的 E200Gpa， P100， S61.4，临界应力经验公式，求两杆的临界应力及结构失稳时的载荷 Pcr。解： （1）研究 AB（2）计算 Q1Cr（3）计算 Q2Cr（4）结构失稳载荷为： 5、（10 分）作图示单元体所对应的应力圆，求y、 yx 值。解： （1）作 a 点（对应面 A）；（2）作 b 点（对应面 B）；（3）作线 af 与 ab 成 30°夹角交 轴于 c 点；（4）c 点为圆心、ac 为半径作圆（应力圆）；（5）应力圆与 af 交点 d 对应面 D 的应力情况； 材料力学试题（四）解答一、 填空题（ 3 道题，共 15 分）1.（5 分）表示交变应力情况的 5 个量值： m、 a、r 及 max、 min，其中只有 2 个是独立的。2.（5 分）图（ 2）是图（1）所示静不定梁的基本静定系，其力法正则方程为 111+1p=0 则 11 的几何意义是 在静定基上单位力偶 X1 单独作用在 A 点时，在 A 点沿 X1方向的转角 。 1p 的几何意义是 在静定基上载荷 P 作用下，A 点沿X1 方向的转角。3.（5 分）图示 B 端的支反力 RB = 。二、 选择题（ 2 道题，共 15 分）1.（5 分）圆轴的应力公式 =T/Ip 是，“平面假设”起的作用有下列四种答案：（A）“平面假设 ”给出了横截面上内力与应力的关系 ；（B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；（C ） “平面假设”使物理方程得到简化；（D）“平面假设 ”是建立剪应力互等定理的基础。正确答案是 B 。2.（5 分）平面应力状态如图，设 =45º，求沿 n 方向的正应力 和线应变 。（E、 分别表示材料的弹性模量和泊松比）有四种答案：(1)（A） ，（B） ，（C ） ，（D） ，正确答案是 D 。三、 计算题（ 5 道题，共 75 分）1.（10 分）皮带传动轴由电机带动而匀速转动时，尺寸和受力如图所示，皮带轮重 G=1KN，直径D=1200mm，轴的=50Mpa， ，T=6KN，t=3KN。试用第四强度理论确定传动轴的直径。解：1.外力分析皮带轮轴受力如图：P=T+t-G= 6+3-1=8KNNA = NB = 4 （KN ）2.作内力图，判断危险截面危险截面在中间 C 处，其