数据结构 李学刚 单元5 同步训练及答案
10页1、单元5 同步训练一、单项选择题1在一个图中, 所有顶点的度数之和等于所有边数的( )倍。A1/2B1C2D42在一个有向图中, 所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的( )倍。A1/2B1C2D4 3一个有n个顶点的无向图最多有( )条边。AnBn(n-1)Cn(n-1)/2D2n4具有4个顶点的无向完全图有( )条边。A6B12C16D205具有6个顶点的无向图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。A5B6C7D86在一个具有n个顶点的无向图中, 要连通全部顶点至少需要( )条边。AnBn+1Cn-1Dn/27对于一个具有n个顶点的无向图, 若采用邻接矩阵表示, 则该矩阵含元素的个数是( )。AnB(n-1)2Cn-1Dn28含n个顶点的连通图中的任何一条简单路径,其长度不可能超过( )。A1Bn/2Cn-1Dn9对于一个具有n个顶点和e条边的无向图, 若采用邻接表表示, 则表头向量的大小为( )。AnBn+1Cn-1Dn+e10已知无向图如图5-19所示, 若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历, 则可能得到的一种顶点序列为( )。Aa,b,e,c,d,fBa,c,f,e,b,d
2、 Ca,e,b,c,f,dDa,e,d,f,c,b123434225454图5-20 选择题第11题的图图5-19 选择题第10题的图abcedf11已知一有向图的邻接表存储结构如图5-20所示。根据有向图的深度优先遍历算法, 从顶点v1出发, 所得到的顶点序列是( )。Av1,v2,v3,v5, v4Bv1,v2,v3,v4,v5Cv1,v3,v4,v5,v2Dv1,v4, v3,v5,v212已知一有向图的邻接表存储结构如上图所示,根据有向图的广度度优先遍历算法,从顶点v1出发,所得到的顶点序列是( )。Av1,v2,v3,v4,v5Bv1,v3,v2,v4,v5Cv1,v2,v3,v5,v4Dv1,v4, v3,v5,v213 采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的( )。A先序遍历B中序遍历C后序遍历D按层遍历14在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为( )。AeB2eCn2-eDn2-2e15任何一个无向连通图的最小生成树( )。A只有一棵B一棵或多棵C一定有多棵D可能不存在二、问题解答题1在图5-21所示的有向图中: 该图是强连通的吗? 若不是
3、,则给出其强连通分量。 请给出所有的简单路径。 请给出每个顶点的度,入度和出度。1图5-21第1题的图V1V2V3V43242211221abdefghc图5-22 第4题的图2对n个顶点的无向图和有向图,采用邻接矩阵和邻接表表示时,如何判别下列有关问题?图中有多少条边?:任意两个顶点i和j是否有边相连?任意一个顶点的度是多少?3用Prim 和Kruskal求最小生成树的时间复杂度各为多少?它们分别适合于哪类图?4对图5-22所示的连通图,请分别用Prim和Kruskal算法构造其最小生成树。5对下图所示的有向图,试利用Dijkstra算法求出从源点1到其它各顶点的最短路径,并写出执行算法过程中扩充红点集的每次循环状态。V5图5-24第6题的图V2V0V4V3V6V1图5-23第5题的图5263416试写出如图5-24所示有向图的所有拓扑序列。三、算法设计题1试分别写出求DFS和BFS生成树(或生成森林)的算法,要求打印出所有的树边。2试以邻接表和邻接矩阵为存储结构,分别写出基于DFS和BFS遍历的算法来判别顶点vi和vj(ij)之间是否有路径。单元5参考答案一、选择题1、C2、B3、
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