七年级数学（下）（人教版）第5章+相交线与平行线+检测题（含详解）

1、第五章 相交线与平行线检测题（时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）A1个 B2个 C3个 D4个 2点P是直线l外一点， ,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（）A小于4 cm B等于4 cm C大于4 cm D不确定 3如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（）A1=2 B3=4 C5= D+BDC=180 第3题图 第4题图 第5题图4如图，3=108，则1的度数是（）A72 B80 C82 D108 5如图，BE平分ABC，DEBC，图中相等的角共有（）A3对 B4对 C5对 D6对 6如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（）A1个 B2个 C3个 D4个 第6题图7在以下现象中：用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；传送带上，瓶装饮料的移动；在笔直的公路上行驶的汽车；随风摆动的旗帜；钟摆的摆动属于平移的是（）A B C D 8如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB相等的角（不包括EFB）的个数为（）A2个 B3个 C

2、4个 D5个 第8题图9. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线l的距离（）A小于2 cm B等于2 cm C不大于2 cm D等于4 cm10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A互相重合 B互相平行 C互相垂直 D相交二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11如图，直线a、b相交，1=，则2= 第11题图12如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大 第12题图 第13题图 第14题图 13如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .14如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1与2的关系是 15如图，D是AB上一点，CEBD，CBED，EABA于点A，若ABC=38，则AED= 第15题图 第16题图 16如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2= 17如图，直线ab，则ACB= 第17题图 第18题图 18如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1= 三、解答

3、题（共6小题，满分46分）19（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由 第19题图 20（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）第20题图21（8分）已知：如图，BAP+APD =，1 =2.求证：E =F 第21题图 第22题图22（8分）已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：ED/FB 23（8分）如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80，求EDC的度数 第23题图 第24题图 24（8分）如图，已知ABCD，B=65，CM平分BCE，MCN=90，求DCN的度数 第五章检测题答案1.B 解析：是正确的，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选B2. B 解析：根据点到直线

4、的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），所以 点P到直线l的距离等于4 cm，故选C3. A 解析：选项B中， 3=4， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中， 5=B， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中， B+BDC=180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，1与2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角， 1=2， ACBD，故A错误选A4. A 解析： ab，3=108， 1=2=1803=72故选A5. C 解析： DEBC， DEB=EBC，ADE=ABC，AED=ACB.又 BE平分ABC， ABE=EBC即ABE=DEB所以图中相等的角共有5对故选C6. C 解析： ABCD， ABC=BCD.设ABC的对顶角为1，则ABC=1.又 ACBC， ACB=90， CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90，因此与CAB互余的角为ABC，BCD，1故选C7. C 解析：用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；在笔直的公路

5、上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质故选C8. D 解析 ：如题图， DCEF， DCB=EFB. DHEGBC， GEF=EFB，DCB=HDC，DCB=CMG=DME，故与DCB相等的角共有5个故选D9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），又245， 点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选C10. B 解析： 两平行直线被第三条直线所截，同位角相等， 它们角的平分线形成的同位角相等， 同位角相等的平分线平行故选B二、填空题11. 144 解析：由图示得，1与2互为邻补角，即1+2=180.又 1=36， 2=18036=14412. 15 解析：因为AOB与COD是对顶角，AOB与COD始终相等，所以随AOB变化，COD也发生同样变化故当剪子口AOB增大15时，COD也增大1513. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段

6、最短， 沿AB开渠，能使所开的渠道最短14. 1+2=90 解析：直线AB、EF相交于O点， 1=DOF.又 ABCD， 2+DOF=90， 1+2=9015. 52 解析： EABA， EAD=90. CBED，ABC=38， EDA=ABC=38， AED=180EADEDA=5216. 54 解析： ABCD， BEF=1801=18072=108，2=BEG.又 EG平分BEF， BEG=BEF=108=54，故2=BEG=5417. 78 解析：延长BC与a相交于D， ab， ADC=50. ACB=ADC +28=50+28=78.故应填78.18. 65 解析：根据题意得21与130角相等，即21=130，解得1=65故填65三、解答题19解：（1）（2）如图所示. （3）PQC=60. PQCD, DCB+PQC=180. DCB=120, PQC=180120=6020. 解：（1）小鱼的面积为761 561 251 421 1.51 11=16. （2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可21.证明： BAP+APD = 180， ABCD. BAP =APC.又 1 =2, BAP1 =APC2.即EAP =APF. AEFP. E =F.22证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1,

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