福建省2020-2021学年高一数学上学期期中试题(B)
15页1、 整理于网络 可修改福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题(B)考试时长:120分钟,满分:150, ,使用时间:11.18一、选择题:本大题有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.设集合,则( )A. B. C. D. 2.函数的定义域是 ( )A. 1,+)B. (1,+)C. (2,+)D. 2,+)3. 已知空间两条不同的直线和两个不同的平面,则下列说法正确的是( )A若 则 B若则 C D 若 则4、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是( )A. B. C. D. 5、函数的零点所在区间是A. B. C. D. 6、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 1 B. 3 C. 6D. 27、函数f(x)1与在同一坐标系中的图象大致是()8. 如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图,其原来平面图形面积是( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 89、已知函数f(x)是定义域上的递减函数,则实数a的取值范围是()A. B.C. D.10、某正方体的平面展开图如图所示,则在这个正方体
2、中( )A. 与相交B. 与平行C. 与平行 D. 与异面11、函数有两个零点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 12. 若直角坐标平面内两点满足条件:都在函数的图象上;关于原点对称则称点对是函数的一对“友好点对”(点对与看作同一对“友好点对”)已知函数 ,若此函数的“友好点对”有且只有一对,则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题:本大题有4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷的相应位置.13.计算: _.14、在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是AB,AD的中点,则异面直线B1C与EF所成的角大小为 15、棱长为2的正方体外接球的体积是 16、已知,则的大小关系是 三解答题:本大题共6个小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(10分)已知集合Ax|,Bx|,若BA,求实数m的取值范围。18.(12分)已知函数的两零点为.()当时,求的值;()恒成立,求的取值范围19. (12分)如图,在正方体 ABCDA1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,DC,SC的中点,求证:(1)直线EG平面BDD1B
3、1;(2)平面EFG平面BDD1B1. 20、(12分)已知函数,且.()求值.()判断的奇偶性并证明.()判断在上的单调性,并给予证明21. (12分)如图,四棱锥PABCD中,ABCD,AB2CD,E为PB的中点(1)求证:CE平面PAD;(2)在线段AB上是否存在一点F,使得平面PAD平面CEF?若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由22、(12分)定义在上的函数对任意,都有(为常数).(1)判断为何值时,为奇函数,并证明;(2)在(1)的条件下,设集合,且,求实数的取值范围;(3)设,是上的增函数,且,解不等式.2020-2021学年高一上期数学期中考试卷考试时长:120分钟,满分:150, ,使用时间:11.18一、选择题:本大题有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.设集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】,根据集合的补集的概念得到故答案为:B。2.函数的定义域是 ( )A. 1,+)B. (1,+)C. (2,+)D. 2,+)【答案】C【解析】本题考查函数的定义域.根据解析式确定函数定义域,使函数解析式
4、有意义的自变量的取值范围.要使函数有意义,需使所以函数的定义域是故选C3. 已知空间两条不同的直线和两个不同的平面,则下列说法正确的是( )A若 则 B若则 C D 若 则答案D4、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由函数的奇偶性和单调性的定义和性质,对选项一一加以判断,即可得到既是偶函数又在上单调递增的函数【详解】对于,有,是偶函数,但时为减函数,故排除;对于.,由,为奇函数,故排除;对于.,由于定义域为,不关于原点对称,故函数不具有奇偶性,故排除;对于.,由,为偶函数,当时,是增函数,故正确;故选:D【点睛】本题考查函数的性质和运用,考查函数的奇偶性和单调性及运用,注意定义的运用,以及函数的定义域,属于基础题和易错题5、函数的零点所在区间是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】计算各区间端点的函数值,根据零点的存在性定理判断【详解】在上为增函数,且,的零点所在区间为故选:C【点睛】本题考查了函数零点的存在性定理,对数运算,属于基础题.6、一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( ) A. 1
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