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【部编】2021-2021学年河北省沧州市高二下学期期中数学试卷（理科）

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1、 2021-2021学年河北省沧州市黄骅中学高二下学期期中数学试卷（理科）一、b 选择题/b1. (2016高二下黄骅期中)某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为 = + （），若某儿童记忆能力为12，则他识图能力为（） A . 9.2B . 9.8C . 9.5D . 102. (2016高二下黄骅期中)某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）A . 7，11，18B . 6、12、18C . 6、13、17D . 7、14、213. (2016高二下黄骅期中)已知随机变量X服从正态分布N（，2），且P（2X+2）=0.954 4，P（X+）=0.6826若=4，=1，则P（5X6）=（）A . 0.1359B . 0.1358C . 0.2718D . 0.27164. (2016高二下黄骅期中)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，8

2、6，86，88，88，88，88若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 标准差5. (2016高二下黄骅期中)设abc，nN，且恒成立，则n的最大值是（） A . 2B . 3C . 4D . 66.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（）A . B . C . D . 7. (2016高二下黄骅期中)若 =a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ，则（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值是（） A . 1B . 1C . 0D . 28. (2016高二下黄骅期中)设不等的两个正数a，b满足a3b3=a2b2 ，则a+b的取值范围是（）A . （1，+）B . C . D . （0，1）9. (2016高二下黄骅期中)若logxy=2，则x+y的最小值为（）A . B . C . D . 10. (2016高二下黄骅期中)某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类

3、节目不相邻的排法种数是（）A . 72B . 120C . 144D . 16811. (2016高二下黄骅期中)在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+n）=2n123（2n1）（nN*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（）A . 2k+1B . 2（2k+1）C . D . 12. (2016高二下黄骅期中)已知集合M=1，2，3，N=1，2，3，4，定义函数f：MN若点A（1，f（1）、B（2，f（2）、C（3，f（3），ABC的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数f（x）有（） A . 6个B . 10个C . 12个D . 16个二、b 填空题/b13. (2016高二下黄骅期中)若关于x的不等式|x+3|+|x1|a恒成立，则a的取值范围是_14. (2016高二下黄骅期中)二项式（nN）的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是_ 15. (2016高二下黄骅期中)已知方程x1+x2+x3=30，则这个方程有_组正整数解16. (2016高二下黄骅期中)已知对于任意非零实数m，不等式|5m3|+|34m|m|（x ）恒成立，则实

4、数x的取值范围是_ 三、b 解答题/b17. (2016高二下黄骅期中)（选修45：不等式选讲）已知函数f（x）=|2x1|+|2x+a|，g（x）=x+3（1）当a=2时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）设a1，且当时，f（x）g（x），求a的取值范围 18. (2016高二下黄骅期中)用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？（以上各问均用数字作答）19. (2016高二下黄骅期中)某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图附表：P（K2k）0.1000.0100.001k2

5、.7066.63510.828K2= ，（其中n=a+b+c+d）（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？生产能手非生产能手合计25周岁以上组25周岁以下组合计20. (2016高二下黄骅期中)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，计算得 =80， =20， i=184， =720 （1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；（2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄21. (2016高二下黄骅期中)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器自上方的入口处，小球自由下落，小气在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是，（1）分别求出小球落入A袋和B袋中的概率；（2）在容器入口处依次放入4个小球，记为落入B袋中的小球个数，求的分布列和数学期望 22. (2016高二下黄骅期中)设a，b均大于0，且 + =1求证：对于每个nN* ，都有（a+b）n（an+bn）22n2n+1

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