(安徽专用)高考数学总复习 第三章第8课时 正弦定理和余弦定理的应用举例随堂检测(含解析)
2页第三章第8课时 正弦定理和余弦定理的应用举例 随堂检测(含答案解析)1(2012龙岩质检)已知A、B两地的距离为10 km,B、C两地的距离为20 km,现测得ABC120,则A,C两地的距离为()A10 kmB10 kmC10 km D10 km解析:选D.如图所示,由余弦定理可得:AC210040021020cos120700,AC10(km)2某高校在校运动会上举行升旗仪式如图,在仰角为15的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30,且第一排和最后一排的距离直线距离为10米,则旗杆的高度为_米解析:根据题意,建立图形模型(如图),设CDh,则BCh,又BAC45,ABC105,所以ACB30.因为AB10,所以根据正弦定理,解得BC20,所以h30.答案:303.如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上(1)求渔船甲的速度;(2)求sin的值解:(1)依题意知,BAC120,AB12,AC10220,BCA.在ABC中,由余弦定理,得BC2AB2AC22ABACcosBAC12220221220cos120784.解得BC28.所以渔船甲的速度为14海里/小时(2)在ABC中,因为AB12,BAC120,BC28,BCA,由正弦定理,得,即sin.2
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