数据分析与建模 实验报告 实验三 数据分析工具的深化使用
26页1、学生学号实验课成绩学 生 实 验 报 告 书实验课程名称数据分析与建模开 课 学 院管理学院指导教师姓名鄢 丹学 生 姓 名学生专业班级2018 2019 学年 第 1 学期 实验报告填写说明1 综合性、设计性实验必须填写实验报告,验证、演示性实验可不写实验报告。2 实验报告书必须按统一格式制作(实验中心网站有下载)。3 老师在指导学生实验时,必须按实验大纲的要求,逐项完成各项实验;实验报告书中的实验课程名称和实验项目必须与实验指导书一致。4 每项实验依据其实验内容的多少,可安排在一个或多个时间段内完成,但每项实验只须填写一份实验报告。5 每份实验报告教师都应该有签名、评分表及实验报告成绩。6 教师应及时评阅学生的实验报告并给出各实验项目成绩,完整保存实验报告。在完成所有实验项目后,教师应按学生姓名将批改好的各实验项目实验报告装订成册,构成该实验课程总报告,按班级交到实验中心,每个班级实验报告袋中附带一份实验指导书及班级实验课程成绩表。7 实验报告封面信息需填写完整,并给出实验环节的成绩,实验环节成绩按其类型采取百分制或优、良、中、及格和不及格五级评定(与课程总成绩一致),并记入课程总
2、成绩中。1实验课程名称:_ 数据分析与建模_ 实验项目名称实验三 数据分析工具的深化使用实验成绩实 验 者专业班级组 别无同 组 者无实验日期2018年10月12日第一部分:实验预习报告(包括实验目的、意义,实验基本原理与方法,主要仪器设备及耗材,实验方案与技术路线等)一、实验目的、意义本实验旨在通过资料查阅和上机实验,使学生熟悉和掌握数据分析工具Mathematica。二、实验基本原理与方法数据分析工具Mathematica的使用方法,以及帮助指南文档等。三、实验内容及要求1、应用Mathematica完成下列题目的运算求解或绘图(1)求解方程ax2+bx+c=0(2)求解方程x3+5x+6=0(3)求解方程x2-3x+2=0(4)求解方程3cosx=lnx(5)解方程组(6)从方程组 中消去未知数y,z。(7)求极限 (8)画出极限 的数列散点图,观察变化趋势是否与极限符合。(9)求极限 (10)求极限(11)求极限(12)求y=exsinx的导数和二阶导数。(13)求f(x)=x5+e2x的1阶到5阶导数。(14)求由方程2x2+xy+ey=0所确定的隐函数y关于x的导数。(15
3、)设 求y 关于x的导数。(16)求函数的微分。(17)已知函数f(x,y)=x3+y4+exy,求以及函数的全微分。(18)求积分(19)计算定积分(20)计算反常积分(21)计算定积分(22)计算二重积分(23)计算三重积分(24)计算 (25)计算 (26)计算 (27)求函数f(x)=sinx的7次麦克劳林展开式。2、一元和多元方程的趣味建模求解(1)荡杯问题孙子算经中,卷下第十七问,有一个著名的“荡杯问题”,曰:“今有妇人河上荡杯。津吏问曰:杯何以多?妇人曰:有客。津吏曰:客几何?妇人曰:二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五。不知客几何?”这里说的故事是一个妇人在河里荡杯(洗涤杯碗),掌管桥梁的官吏(津吏)就问她为何要洗这么多杯碗,来了多少客人?妇人就回答,两个人共用一个饭碗,三个人共用一个汤碗,四个人共用一个肉碗,一共用了六十五个碗,你说来了多少客人?(提示:一元方程的建模)(2)凑零为整手边有标准的货币1元、5元、10元,如何支付19元?有多少种方式可以实现支付?(提示:多元方程的建模)(3)“鸡兔同笼”的问题在孙子算经中,有一个著名的“鸡兔同笼”问题,曰:“今有雉
4、、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问:雉、兔各几何?”给出的答案是:“雉二十三,兔一十二。”计算的方法是,术曰:“上置三十五头,下置九十四足。半其足,得四十七,以少减多,再命之,上三除下三,上五除下五,下有一除上一,下有二除上二,即得。又术曰:上置头,下置足,半其足,以头除足,以足除头,即得。”这一段文字,比较晦涩难懂,如果我们用方程组来求解,在Mathematica中,只用写一条语句,即可得到答案。请思考求解。(提示:建立联立方程组求解)(4)“韩信点兵”的问题在历史上,流传有一个韩信点兵的典故,是说大将韩信有次带兵打仗,出征有1500名士兵,战死大约有四五百人,战后清点人数,韩信用的方法是,让士兵站成队列,就得到总人数。3人站一排,多出2人;5人站一排,多出4人;7人站一排,多出6人;韩信很快就知道现有士兵总数是1049人。韩信是怎么计算的呢?这里要用到一些数学知识。但是在Mathematica中,同样可以用很简便方法的方法求解“韩信点兵”。请思考求解。(提示:建立联立方程组求解)四、实验方案或技术路线(只针对综合型和设计型实验)按照实验任务要求,理论结合实际的实验方案,巩固课
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