数据分析与建模 实验报告 实验六 概率模型的建模分析

1、学生学号实验课成绩学 生 实 验 报 告 书实验课程名称数据分析与建模开 课 学 院管理学院指导教师姓名鄢 丹学 生 姓 名学生专业班级2018 2019 学年  第  1  学期  实验报告填写说明1 综合性、设计性实验必须填写实验报告，验证、演示性实验可不写实验报告。2 实验报告书必须按统一格式制作（实验中心网站有下载）。3 老师在指导学生实验时，必须按实验大纲的要求，逐项完成各项实验；实验报告书中的实验课程名称和实验项目必须与实验指导书一致。4 每项实验依据其实验内容的多少，可安排在一个或多个时间段内完成，但每项实验只须填写一份实验报告。5 每份实验报告教师都应该有签名、评分表及实验报告成绩。6 教师应及时评阅学生的实验报告并给出各实验项目成绩，完整保存实验报告。在完成所有实验项目后，教师应按学生姓名将批改好的各实验项目实验报告装订成册，构成该实验课程总报告，按班级交到实验中心，每个班级实验报告袋中附带一份实验指导书及班级实验课程成绩表。7 实验报告封面信息需填写完整，并给出实验环节的成绩，实验环节成绩按其类型采取百分制或优、良、中、及格和

2、不及格五级评定（与课程总成绩一致），并记入课程总成绩中。1实验课程名称：_ 数据分析与建模_                实验项目名称实验六  概率模型的建模分析实验成绩实 验 者专业班级信管16班组    别无同 组 者无实验日期2018年10月24日第一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，主要仪器设备及耗材，实验方案与技术路线等）一、实验目的、意义本实验旨在通过资料查阅和上机实验，使学生熟悉和掌握概率模型的分析方法和理论，掌握数据分析工具Mathematica，能够用工具分析概率模型，培养和提高数据分析的能力。二、实验基本原理与方法概率模型的分析方法，数据分析工具Mathematica的使用方法，以及帮助指南文档等。利用Mathematica求解问题。三、实验内容及要求1、概率模型的求解（1）某车间生产滚珠，从长期实践中知道，滚珠直径可以认为服从正态分布。从某天产品中任取6个测得直径如下(单位：mm)：15.616.315.915.816.216.

3、1若已知直径的方差是0.06，试求总体均值的置信度为0.95的置信区间与置信度为0.90的置信区间。（2）某旅行社为调查当地旅游者的平均消费额，随机访问了100名旅游者，得知平均消费额元，根据经验，已知旅游者消费服从正态分布，且标准差元，求该地旅游者平均消费额的置信度为的置信区间。（3）有一大批袋装糖果，现从中随机地取出16袋，称得重量(以克计)如下：506508499503504510497512514505493496506502509496设袋装糖果的重量近似地服从正态分布， 试求置信度分别为0.95与0.90的总体均值的置信区间。（4）从一批袋装食品中抽取16袋，重量的平均值为样本标准差为假设袋装重量近似服从正态分布，求总体均值的置信区间()。（5）A，B两个地区种植同一型号的小麦，现抽取了19块面积相同的麦田，其中9块属于地区A，另外10块属于地区B，测得它们的小麦产量(以kg计)分别如下：地区A：  100   105   110   125   110   98   105   116 &nb

4、sp; 112地区B：  101   100   105   115   111   107  106   121   102   92设地区A的小麦产量，地区B的小麦产量，均未知，试求这两个地区小麦的平均产量之差的95%和90%的置信区间。（6）比较A、B两种灯泡的寿命，从A种取80只作为样本，计算出样本均值样本标准差从B种取100只作为样本，计算出样本均值样本标准差假设灯泡寿命服从正态分布，方差相同且相互独立，求均值差的置信区间()。（7）有一大批袋装糖果，现从中随机地取出16袋，称得重量(单位：g)如下：506508499503504510497512514505493496506502509496设袋装糖果的重量近似地服从正态分布，试求置信度分别为0.95与0.90的总体方差的置信区间。（8）假设导线电阻近似服从正态分布，取9根，得样本标准差求电阻标准差的置信区间()。（9）设两个工厂生产的灯泡寿命近似服从正态分布和.样本分别为工厂甲： 1600 1610 1650 1680 1

5、700 1720 1800工厂乙： 1460 1550 1600 1620 1640 1660 1740 1820设两样本相互独立，且均未知，求置信度分别为0.95与0.90的方差比的置信区间。（10）某钢铁公司的管理人员为比较新旧两个电炉的温度状况，他们抽取了新电炉的31个温度数据及旧电炉的25个温度数据，并计算得样本方差分别为及.设新电炉的温度，旧电炉的温度.试求的95%的置信区间。2、回归分析一个咖啡馆卖热饮。收集了100天的数据，包括当天的气温和所卖的热饮杯数。请建立回归模型，分析气温和热饮杯数，是否有联系。要求如下。（1）用Excel进行回归建模分析（2）用Mathematica进行回归建模分析（3）对Excel和Mathematica这两种方式进行比较表1  收集的100天的数据气温热饮杯数气温热饮杯数气温热饮杯数气温热饮杯数 24.32 5531.75 2218.95 7617.65 67 24.44 5527.06 4622.77 4425.10 55 15.27 5729.18 3430.20 31 5.17 89 23.15 6341.10 25 7.04

6、 10820.53 57 37.98 1745.20 916.80 6523.68 43 21.54 6213.80 6516.71 5135.20 13 6.30 7723.61 7121.49 6930.81 43 46.97 211.39 6838.68 1613.65 66 33.74 2927.12 5817.22 6813.57 79 19.20 4626.51 5216.19 90 6.73 97 21.74 5125.84 491.30 10821.66 61 16.08 6811.02 7833.11 3516.28 69 21.56 4915.27 5421.95 5711.59 65 18.94 564.87 11911.13 8727.16 26 33.47 56 5.63 8411.23 94 0.08 108 21.32 58 1.24 105 9.91 7933.01 14 7.21 11316.63 62 6.60 8624.43 50 12.56 6621.89 6112.18 8523.16 58 15.00 5331.43 4322.61 6215

7、.57 72 30.91 3521.06 8516.40 6830.77 47 14.47 5922.56 4532.03 2917.73 53 22.00 6036.85 2843.25 2041.04 16 20.20 4920.70 5329.42 4326.83 43 26.79 3623.01 5417.15 6731.93 46 35.00 3414.14 5416.61 7117.51 74四、实验方案或技术路线（只针对综合型和设计型实验）按照实验任务要求，理论结合实际的实验方案，巩固课程内容，温故知新，查遗补漏，夯实理论基础，提升实验动手能力。技术路线是，从整体规划，分步骤实施，实验全面总结。第二部分：实验过程记录（可加页）（包括实验原始数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）1、概率模型的求解（1）某车间生产滚珠，从长期实践中知道，滚珠直径可以认为服从正态分布。从某天产品中任取6个测得直径如下(单位：mm)：15.6  16.3 15.915.8   16.2   16.1若已知直径的方差是0.06，试求总体均值的置信度为0.95的

8、置信区间与置信度为0.90的置信区间。求解方法：用Mathematica进行区间估计时, 必须先调用相应的软件包，需要输入并执行的命令如下：（特别提示：不同版本的 Mathematica，所用的调用命令不一样）在Mathematica 2.2中调用区间估计软件包的命令为<<StatisticsConfiden.m在Mathematica 4.0中调用区间估计软件包的命令为<<Statistics或<<StatisticsConfidenceIntervals.m在Mathematica 11.0中调用区间估计软件包的命令为<< confidencelevel-="">1-，缺省默认值为ConfidenceLeve1 -> 0.95；选项2用于说明方差是已知还是未知，其形式为KnownVariance-> None或方差值，缺省默认值为KnownVariance->None，也可以用说明标准差的选项KnownStandardDeviation->None 或方差值来代替这个选项。具体运行结果如下图所示：图1 方差已知时，求单正态总体均值的置信区间回答问题：总体均值的置信度为0.95的置信区间：(15.7873, 16.1793)总体均值的置信度为0.90的置信区间：(15.8188, 16.1478)（2）某旅行社为调查当地旅游者的平均消费额，随机访问了100名旅游者，得知平均消费额元，根据经验，已知旅游者消费服从正态分布，且标准差元，求该地旅游者平均消费额的置信度为的!-

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