2020高考数学(理科)增分大二轮人教版增分练:第二部分 专题7 增分强化练(四十一) Word版含解析
3页1、增分强化练(四十一)考点一极坐标方程(2019九江模拟)在极坐标系中,已知曲线C1的方程为6sin ,曲线C2的方程为sin1.以极点O为原点,极轴为x轴非负半轴建立直角坐标系xOy.(1)求曲线C1,C2的直角坐标方程;(2)若曲线C2与y轴相交于点P,与曲线C1相交于A,B两点,求的值解析:(1)由6sin ,得26sin ,曲线C1的直角坐标方程为x2(y3)29.由sin1,得sin cos 1,曲线C2的直角坐标方程为xy20.(2)由(1)知曲线C2为直线,倾斜角为,点P的直角坐标为(0,2),直线C2的参数方程为(t为参数),代入曲线C1:x2(y3)29中,并整理得t2t80.设A,B对应的参数分别为t1,t2,则t1t2,t1t28,|PA|PB|t1|t2|t1t2|8.|PA|PB|t1|t2|t1t2|,.考点二参数方程(2019滨州模拟)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),直线C2的普通方程为yx.以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程;(2)若直线C2与曲线C1交于A,B两点,求.解析:
2、(1)由曲线C1的参数方程为(为参数),得曲线C1的普通方程为(x3)2(y3)24,所以曲线C1的极坐标方程为(cos 3)2(sin 3)24,即26cos 6sin 140.因为直线C2过原点,且倾斜角为,所以直线C2的极坐标方程为(R)(2)设点A,B对应的极径分别为1,2,由,得2(33)140,所以1233,1214,又10,20,所以.考点三极坐标方程与参数方程的综合应用(2019淮北、宿州模拟)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2cos 2sin ,直线l与曲线C相交于A,B两点,与y轴相交于点P.(1) 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)求的值解析:(1)直线l的参数方程为,消去参数t后,直线l的普通方程为xy10.C的极坐标方程为2cos 2sin ,22cos 2sin ,x2y22x2y,整理得,曲线C的普通方程为(x1)2(y1)22.(2)设A,B两点对应的参数分别为t1,t2,将直线l的方程代入曲线C的方程(x1)2(y1)22,得4t22t10,t1t2,t1t20,.
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