安康市2020年中考数学押题卷及答案

1、安康市 2020 年中考数学押题卷及答案注意事项 ：1. 本试卷共5 页，满分120 分，考试时间120 分钟。2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答10案无效。第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 6 的倒数是（）ABC 6D 6289 岁的侯云德院士获得2017 年国家最高科学技术奖，这位著名的医学病毒学专家发现最小的病毒的半径仅有0.000009 毫米，将0.000009 用科学记数法表示应是（）A 9 10 6B 9 10 5C 0.9 10 6D 0.9 1053. 实数 a， b 在 数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A a 1Ba?b 0C b 0 aD |a| |b|4. 如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（）A. BC D62225. 下列计算正确的有（）个2（ 2a ）3 6a（ x 2）（ x+3） x 6（ x 2）x 43336 2m+m m 1 1A 0B 1C 2D 3 6下列 4 个点，不在反比例

2、函数y图象上的是（）A（ 2， 3）B（ 3，2）C（ 3， 2）D（ 3 ， 2） 7每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4 吨的每吨2 元；超过4 吨而不超过6 吨的，超出4 吨的部分每吨4 元；超过6 吨的，超出 6 吨的部分每吨6 元该地一家庭记录了去年12 个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（）用水量 x（吨） 34567频数1254 xxA平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D众数、方差8. 小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开 A 城的距离y（千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示有下列结论； A.B 两城相距300 千米；小路的车比小带的车晚出发1 小时，却早到1 小时；小路的车出发后2.5 小时追上小带的车；当小带和小路的车相距50 千米时， t 或 t 其中正确的结论有（）ABCD9. 若一个正六边形的边心距为2，则该正六边形的周长为

3、（）A 24B 24C 12D 410. 如图， O中，AC为直径， MA，MB分别切 O于点 A，B， BAC 25，则 AMB的大小为 （）A 25B 30C 45D 5011. 如图，正比例函数y1 k1x 和反比例函数y2 的图象交于A（ 1， 2）、 B（ 1， 2）两点， 若 y1 y2，则 x 的取值范围是（）A x 1 或 x 1B x 1 或 0 x 1C 1 x 0 或 0x 1D 1 x 0 或 x 112. 如图，已知边长为4 的正方形ABCD， E 是 BC边上一动点（与B、 C不重合），连结AE，作 EF AE交 BCD的外角平分线于F，设 BE x， ECF的面积为y，下列图象中，能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是（）A. BCD第卷二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13. 若关于 x 的分式方程x1x3m无解，则 m x314. 函数 y1x 的定义域是.2x15. 如图所示，点A 是反比例函数y图象上一点，作ABx 轴，垂足为点B，若 AOB的面积为2，则 k 的值是。16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、 BD相交

4、于点O AC8cm， BD 6cm，点 P为 AC上一动点， 点 P 以 1cm/ 的速度从点A出发沿 AC向点 C运动设运动时间为ts ，当 t s 时， PAB 为等腰三角形。17. 如图，在平面直角坐标系中，将点P（ 4，2）绕原点顺时针旋转90，则其对应点Q的坐标为.18. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点 A 在第一象限，点B， C的坐标为（ 2， 1），（ 6， 1），BAC=90， AB=AC，直线 AB 交 x 轴于点 P若 ABC 与 ABC 关于点P 成中心对称，则点A的坐标为三、解答题（本大题共6 小题，共66 分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程. ）19.( 本题 10 分)10（ 1）计算： |+2 cos60 （ 1） （ 2）先化简代数式1，并从 1， 0， 1，3 中选取一个合适的代入求值20.( 本题 10 分)如图， ABC中，点 D， E分别是边AB， AC的中点，过点C作 CF AB交 DE的延长线于点F， 连结 BE（ 1）求证：四边形BCFD是平行四边形（ 2）当 AB BC时，若 BD2， BE 3，求 AC的长21. （本

5、题 10 分)某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了了解同学们参加义务劳动的时间，学校随机调查了部分同学参加义务劳动的时间，用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：（ 1）统计表中的m=， x=， y=；（ 2）请将频数分布直方图补充完整；（ 3）求被调查同学的平均劳动时间 22.( 本题 12 分)如图， O是 ABC的外接圆， ABC=45，OC AD， AD交 BC的延长线于D， AB 交 OC于 E（ 1）求证： AD是 O的切线；（ 2）若 O的直径为6，线段 BC=2，求 BAC的正弦值23.( 本题 12 分)如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的 A 处，测得 EAF=60，然后向左移动12 米到 B 处，测得 EBF=30， CBD=45 ，sin CAD= （ 1）求旗杆EF的高；（ 2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长24.( 本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点 A，C 分别在 x 轴， y 轴的正半轴上，且OA=4， OC=3，若抛物线经过O，A 两点， 且顶点在BC边上， 对称轴交AC于点 D，动点 P 在

6、抛物线对称轴上， 动点 Q在抛物线上（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）当 PO+PC的值最小时，求点P 的坐标；（ 3）是否存在以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标； 若不存在，请说明理由参考答案第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.B 2.A 3.C 4.B 5.C6.D7.B 8.C 9.B 10.D 11.D 12.B第卷二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13.214.x215. 416. 5 或 8 或17. （ 2， 4）18.（ 2， 3）三、解答题（本大题共7 小题，共66 分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程. ）19. （ 1） 解：原式 2+ 1 1（ 2）解：原式 1 1，由题意得， x 1，0， 1， 当 x 3 时，原式20（ 1）证明：点D， E 分别是边AB，AC的中点， DE BC CF AB，四边形BCFD是平行四边形；（ 2）解： AB BC， E为 AC的中点， BE AC AB 2DB 4， B

7、E3， AE， AC 2AE 221. 解：被调查的总人数m=12 0.12=100 ， x=100 0.4=40 、y=18 100=0.18 ，故答案为： 100、40、0.18 ；（ 2）补全直方图如下：（ 3）被调查同学的平均劳动时间为=1.32 （小时）22. （ 1）证明：连接OA， ABC=45， AOC=2 ABC=90， OAOC， 又 AD OC， OAAD， AD是 O的切线；（ 2）延长 CO交圆 O于 F，连接 BF BAC= BFC，23. 解：（ 1） EAF=60， EBF=30， BEA=30= EBF， AB=AE=12米，在 AEF中， EF=AE sin EAF=12sin60 =6米， 答：旗杆EF 的高为 6米；（ 2）设 CD=x米， CBD=45 ， D=90， BD=CD=x米， sin CAD= ， tan CAD=，解得： x=36 米，在 AEF中， AEF=60 30=30， AF=AE=6米， DF=BD+AB+AF=36+12+6=5（4米），答：旗杆EF 与实验楼 CD之间的水平距离DF的长为 54 米24. 解：（ 1）在矩形OABC中， OA=4， OC=3， A（ 4， 0）， C（ 0， 3），抛物线经过O、A 两点，抛物线的顶点的横坐标为2，顶点在BC边上，抛物线顶点坐标为（2，

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