直线平面平行的质课件教学讲义
24页1、直线、平面平行的性质,知识探究(一):直线与平面平行的性质分析,思考1:如果直线a与平面平行,那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系?,思考2:若直线a与平面平行,那么在 平面内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?,思考4:如果直线a与平 面平行,经过直线a的 平面与平面相交于直线b,那么直线a、b的位置 关系如何?为什么?,知识探究(二):直线与平面平行的性质定理,思考1:综上分析,在直线与平面平行的条件 下可以得到什么结论?并用文字语言表述之.,定理:如果一条直线与一个平面平行, 则过这条直线的任一平面与此平面的交 线与该直线平行.,思考2:上述定理通常称为直线与平面平行的性质定理,该定理用符号语言可怎样表述?,思考3:直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行,则线线平行”,在实际应用中它有何功能作用?,作平行线的方法,判断线线平行的依据.,思考4:教室内日光灯管所在的直线与地面平行,如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行?,知识探究(三):平面与平面平行的性质分析,思考1:若 ,则直线l与平面的位置关系如何?,思考2:若 ,直线l与平面平行,那么直线l与平面
2、的位置关系如何?,思考4:若 ,平面与平面相交,则平面与平面的位置关系如何?,思考3:若 ,直线l与平面相交,那么直线l与平面的位置关系如何?,思考5:若 ,平面、分别与平面相交于直线a、b,那么直线a、b的位置关系如何?为什么?,知识探究(四):平面与平面平行的性质定理,思考1:由下图反映出来的性质就是一个定理,分别用文字语言和符号语言可以怎样表述?,定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.,思考2:上述定理通常称为平面与平面平行的性质定理,该定理在实际应用中有何功能作用?,判定两直线平行的依据,思考3:如果两个相交平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线的位置关系如何?,思考4:若 ,那么在平面内经过点P且与l 平行的直线存在吗?有几条?,思考5:若平面、都与平面平行,则平面与平面的位置关系如何?,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行 于面AC. (1)要经过面AC 内一点P和棱BC将 木料锯开,应怎样画线? (2)所画的线与平面AC是什么位置关系?,例2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证另一条也平行于这个平面.,如图,已知直线a,b和平面 ,ab,a , a,b都在 平面外 . 求证:b .,例3 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.,例4 在正方体ABCD-ABCD中,点M在CD上,试判断直线BM与平面ABD的位置关系,并说明理由.,例5 如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面、之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证:MN平面.,
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