辽宁省大连二十中高二数学上学期期末试卷文(含解析)
17页1、辽宁省大连二十中2015-2016学年高二数学上学期期末试卷文(含解析)2015-2016学年辽宁省大连二十中高二(上)期末数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1对于常数m、n,“mn0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数3已知椭圆上的点P到椭圆一个焦点的距离为7,则P到另一焦点的距离为()A2B3C5D74在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(p)(q)Bp(q)C(p)(q)Dpq5若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为()A2BCD6曲线在点M(,0)处的切线的斜率为()ABCD7若椭圆(ab0)的焦点与双曲线的焦点恰好是一个
2、正方形的四个顶点,则抛物线ay=bx2的焦点坐标为()A(,0)B(,0)C(0,)D(0,)8设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是()A若|z1|=|z2|,则B若,则C若|z1|=|z2|,则D若|z1z2|=0,则9已知命题“若函数f(x)=exmx在(0,+)上是增函数,则m1”,则下列结论正确的是()A否命题“若函数f(x)=exmx在(0,+)上是减函数,则m1”是真命题B逆命题“若m1,则函数f(x)=exmx在(0,+)上是增函数”是假命题C逆否命题“若m1,则函数f(x)=exmx在(0,+)上是减函数”是真命题D逆否命题“若m1,则函数f(x)=exmx在(0,+)上不是增函数”是真命题10钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的()A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件11设a0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处切线的倾斜角的取值范围为,则P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为()ABCD12已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1,x2,若f(x1)=x1
3、x2,则关于x的方程3(f(x)2+2af(x)+b=0的不同实根个数为()A3B4C5D6二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13设复数,那么z等于14f(x)=x33x2+2在区间上的最大值是15函数f(x)=lnxf(1)x2+5x4,则f(1)=16过抛物线x2=2py(p0)的焦点F作倾斜角为45的直线,与抛物线分别交于A、B两点(A在y轴左侧),则=三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知z是复数,z+2i和均为实数(i为虚数单位)()求复数z;()求的模18已知集合A=x|(ax1)(ax+2)0,集合B=x|2x4若xB是xA的充分不必要条件,求实数a的取值范围19设椭圆的方程为,点O为坐标原点,点A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点,点M在线段AB上且满足|BM|=2|MA|,直线OM的斜率为()求椭圆的离心率;()设点C为椭圆的下顶点,N为线段AC的中点,证明:MNAB20设函数,其中a为实数(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(2)已知不等式f(x)x2xa+1对任意a(0,+)都成立,求实数
4、x的取值范围21已知椭圆C1:的离心率为,且椭圆上点到椭圆C1左焦点距离的最小值为1(1)求C1的方程;(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程22已知函数f(x)=lnxa(x1)2(x1)(其中常数aR)()讨论函数f(x)的单调区间;()当x(0,1)时,f(x)0,求实数a的取值范围2015-2016学年辽宁省大连二十中高二(上)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1对于常数m、n,“mn0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先根据mn0看能否得出方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆;这里可以利用举出特值的方法来验证,再看方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆,根据椭圆的方程的定义,可以得出mn0,即可得到结论【解答】解:当mn0时,方程mx2+ny2=1的曲线不一定是椭圆,例如:当m=n=1时,方程mx2+ny2=1的曲
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