(全国通用)高考数学大一轮复习第十二章概率、随机变量及其分布12.1随机事件的概率课件
72页1、12.1随机事件的概率,第十二章概率、随机变量及其分布,基础知识自主学习,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,基础知识自主学习,1.概率和频率 (1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A) 为事件A出现的频率. (2)对于给定的随机事件A,在相同条件下,随着试验次数的增加,事件A发生的 会在某个常数附近摆动并趋于稳定,我们可以用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性的大小,并把这个 称为随机事件A的概率,记作P(A).,知识梳理,频率,常数,2.事件的关系与运算,包含,BA,AB,并事件(或和事件),事件A发生,事件B发生,交事件(或积事件),互为对,立事件,P(A),P(B)1,3.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围: . (2)必然事件的概率P(E) . (3)不可能事件的概率P(F) . (4)概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥,则P(AB) . (5)对立事件的概率 若事件A与事件B互为对立事件,则P(A) .,0P(A)1,1,0,P(A)P(B),1P(B),互斥事件与
2、对立事件的区别与联系 互斥事件与对立事件都是两个事件的关系,互斥事件是不可能同时发生的两个事件,而对立事件除要求这两个事件不同时发生外,还要求二者之一必须有一个发生,因此,对立事件是互斥事件的特殊情况,而互斥事件未必是对立事件.,【知识拓展】,题组一思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)事件发生的频率与概率是相同的.() (2)随机事件和随机试验是一回事.() (3)在大量重复试验中,概率是频率的稳定值.() (4)两个事件的和事件是指两个事件都得发生.() (5)对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件.() (6)两互斥事件的概率和为1.(),基础自测,1,2,3,4,5,6,题组二教材改编 2.P121T5一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是 A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都不中靶,答案,解析 “至少有一次中靶”的对立事件是“两次都不中靶”.,解析,1,2,4,5,6,3,3.P82B组T1有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下: 11.5,15.5),2;15.5,19.5
3、),4;19.5,23.5),9;23.5,27.5),18;27.5,31.5),11;31.5,35.5),12;35.5,39.5),7;39.5,43.5,3. 根据样本的频率分布估计,数据落在27.5,43.5内的概率约是_.,答案,解析,1,2,4,5,6,3,题组三易错自纠 4.将一枚硬币向上抛掷10次,其中“正面向上恰有5次”是 A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定,解析抛掷10次硬币正面向上的次数可能为010,都有可能发生,正面向上5次是随机事件.,解析,答案,1,2,4,5,6,3,5.(2017洛阳统考)安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动,每天只需一人参加,其中甲参加三天活动,乙、丙、丁每人参加一天,那么甲连续三天参加活动的概率为,解析,答案,1,2,4,5,6,3,6.(2018济南模拟)从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A抽到一等品,事件B抽到二等品,事件C抽到三等品,且已知P(A)0.65,P(B)0.2,P(C)0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为_.,解析,答案,1,2,4,5,6,0.35,3,解析事件A抽到一
4、等品,且P(A)0.65, 事件“抽到的产品不是一等品”的概率为 P1P(A)10.650.35.,题型分类深度剖析,1.从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球,以下给出了四组事件: 至少有1个白球与至少有1个黄球; 至少有1个黄球与都是黄球; 恰有1个白球与恰有1个黄球; 恰有1个白球与都是黄球. 其中互斥而不对立的事件共有 A.0组 B.1组 C.2组 D.3组,解析,答案,题型一事件关系的判断,自主演练,解析中“至少有1个白球”与“至少有1个黄球”可以同时发生,如恰好1个白球和1个黄球,故两个事件不是互斥事件; 中“至少有1个黄球”说明可以是1个白球和1个黄球或2个黄球,故两个事件不互斥; 中“恰有1个白球”与“恰有1个黄球”都是指有1个白球和1个黄球,故两个事件是同一事件; 中两事件不能同时发生,也可能都不发生,因此两事件是互斥事件,但不是对立事件,故选B.,A.至多有一张移动卡 B.恰有一张移动卡 C.都不是移动卡 D.至少有一张移动卡,解析,答案,解析至多有一张移动卡包含“一张移动卡,一张联通卡”,“两张全是联通卡”两个事件,它是“2张全是移动卡”的对立事件.,3.口袋
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