辽宁省丹东七中中考数学复习《3.6函数的综合应用》教案 北师大版.doc

1、章节第三章课题辽宁省丹东七中中考数学复习3.6函数的综合应用教案 北师大版课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1. 通过复习学生能掌握解函数应用题来解题的一般方法和步骤2. 会综合运用函数、方程、几何等知识解决与函数有关的综合题以及函数应用问题。教学重点函数应用题的审题和分析问题能力教学难点函数应用题的审题和分析问题能力。教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.解决函数应用性问题的思路面点线。首先要全面理解题意，迅速接受概念，此为“面”；透过长篇叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，建立函数模型，此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。 2.解决函数应用性问题的步骤 （1）建模：它是解答应用题的关键步骤，就是在阅读材料，理解题意的基础上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题。 （2）解模：即运用所学的知识和方法对函数模型进行分析、运用、，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论。 （注意：在求解过程和结果都必须符合实际问题的要求；数量单位要统一。） 3.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建

2、立函数模型求解，涉及最值问题时，运用二次函数的性质，选取适当的变量，建立目标函数。求该目标函数的最值，但要注意：变量的取值范围；求最值时，宜用配方法。（二）：【课前练习】 1.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流 出，流速为02升分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ） AQ02t； BQ202t； Ct=02Q； Dt=2002Q2.幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该工厂对这种产品来说（ ） A1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减小 Bl月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平 Cl月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 Dl月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产3.某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高（ ） A.8元或10元； B.12元； C.8元； D.10元4.已知M、N

3、两点关于轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M（，），则抛物线的顶点坐标为 。5.为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例如图所示现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息填空： 药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_；（2）药物燃烧后y关于x的函数关系式为_二：【经典考题剖析】 1.如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意见，可以把图（ l ）分别改画成图（ 2 ）和图（ 3 ) , 说明图（ 1 ）中点 A 和点 B 的实际意义： 你认为图（ 2 ）和图（ 3 ）两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公交公司意见的是 .如果公交公司采用适当提高票价又

4、减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。2. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深? (3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。3.甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：速度x（千米/小时）0510152025刹车距离y（米）026（1）请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在平面坐标系中画出甲车刹车距离y（米）与x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式。（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满足函数 ，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。4.某商人开

5、始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价l元，每天的销售量就会减少10件 写出售价x（元件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式； 每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？5.启明公司生产某种产品，每件产品成本是8元，售价是4元，年销售量为10万件为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告根据经验，每年投人的广告费是x(万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y=，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：（1）试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？（2）把(1）中的最大利润留出3万元做广告，其余的资金投资 新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如表： 如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问：有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目三：【课后训练】 1.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米小军先走了一段路

6、程，爸爸才开始出发图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是（ ） A爸爸登山时，小军已走了50米 B爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面 C小军比爸爸晚到山顶 D爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快2.已知圆柱的侧面积是102 ，若圆柱底面半径为r cm，高为h cm，则h与r的函数图象大致是图中的（ ）3.面积为3的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是图中的（ ）4.如图，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2 (t的单位：s；h中的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ） A071s B0.70s C0.63s D036s5.一某市市内出租车行程在 4km以内（含 4km）收起步费 8元，行驶超过4km时，每超过1 km，加收180元，当行程超出4km时收费y元与所行里程x(km）之间的函数关系式_6. 有一面积为100的梯形，其上底长是下底长的，若上底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为_-四：【课后小结】布置作业地纲教后记4用心 爱心 专心

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