10机械振动作业__吉林大学大物答案

1、(一)选择题,1.两个相同的弹簧，一端固定，另一端分别悬挂质量为 的两个物体。若两个物体的振动周期之比为 则 =( ),机械振动作业,2. 两个质点各自做简谐振动，它们的振 幅 相 同。第 一 个 质 点的振动方程 ，当第一个质点从相对平衡位置的正位移回到平衡位置时，第二个质点在正最大位移处，第二个质点的振动方程为：( ),3. 质点作周期为T，振幅为A的谐振 动，则质点由平衡位置运动到离平 衡位置A/2处所需的最短时间是: ( ),A.T/4 B.T/6 C.T/8 D.T/12,A.1s B.3s/2 C.4s/3 D.2s,4. 一质点在x轴上作谐振动振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点，若t=0时刻近质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴正方向运动，则质点第二次通过x=-2cm,处时刻为: ,1,2,5. 一质点同时参与两个在同一直线上的谐振动，其振动方程分别为 则关于合振动有结论：,A.振幅等于1cm, 初相等于,B.振幅等于7cm, 初相等于,C.振幅等于1cm, 初相等于,D.振幅等于1cm, 初相等于,A1,A2,A,6. 一质点作简谐振动，其振动方程为

2、 当时间 （T为周期）时，质点的 速度为：,A.,B.,C.,D.,7. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（）,A.物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值,B.物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零。,C.物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零,D.为题处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零,8. 当质点以f频率作简谐振动时，它动能的变化频率为（）,A.f,B.2f,C.3f,D.4f,9. 两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成运动的轨迹为一正椭圆，则这个分振动的相位差可能为（）,A.,B.,C.,D.,10. 竖直弹簧振子系统谐振周期为T，将小球放入水中，水的浮力恒定，粘滞阻力及弹簧质量不计，若使振子沿铅直方向振动起来，则：（）,A.振子仍作简谐振动，但周期T,C.振子仍作简谐振动，但周期仍为T,D.振子不再作简谐振动,(二) 填空题,1.已知谐振动方程为 ，振子 质量为m，振幅为A，则振子最大速度为_， 最大加速度为_，振动系统总能量为 _或_，平均动能为_，平均势 能为_。,2. 一简谐振动的表达式为 ，已知 时

3、的初位移为 0.04 m，初速度为0.09m/s，则振幅A ，初相 _ _。,3. 无阻尼自由简谐振动的周期和频率由_所决定，对于给定的简谐振动，其振幅、初相由_决定。,4.两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振动，当挂着两个质量相同的物体时其能量_，当挂着两个质量不同的物体仍以相同的振幅振动，其能量_，振动频率_。,5. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，运动方程用余弦函数表示，若t=0时， (1)振子在负的最大位移处，则初位相为_。 (2)振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为 _。 (3)振子在位移A/2处，向负方向运动，则初位 相为_。,6.（不要求）将复杂的周期性振动分解为一系列的 ；从而确定出该振动包含的频率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为 。,7. 上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向做简谐振动，若平台振幅超过 ，物体将会脱离平台。,8. 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的位相差为 。若第一个简谐振动的振幅为 。则第二个简谐振动的振幅为_cm；第一、第二两个简谐振动的位 相差为_。,9. 一简谐振动的旋转矢量图如图所示

4、，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初位相为 。 振动方程为 。,10. 物体的共振角频率与系统自身性质以及 有关。系统的 越大，共振时振幅值越低，共振园频率越小。,11. （不要求）,12. （不要求）,13. 一谐振子由平衡位置向x正方向运动，则由平衡位置到正方向最大位移处所经历的最短时间为振动周期T的_分之一。,14. 一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量变化分别是：最大速度_；最大加速度_；振动能量_；振动频率_。,三.1.一倔强系数为k的轻弹簧，竖直悬挂一质量为m的物体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放，判断物体是否做简谐振动？,解：,物体做简谐振动。,取竖直向上方向为x轴正方向，取静止时位置为原点，此时， 。把物体释放后，物体运动到任意位置x处时，,2. （不要求）两位外星人A和B生活在一个没有自转、没有大气、表面光滑的匀质球形小星球上。有一次他们决定进行一场比赛，从他们所在的位置出发，各自采用航天技术看谁能先到达星球的对径位置。,解：,提示：证明A在做简谐振动。,3.一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为k，所系物体的质量为M，振幅为A。有一质量为m的

5、小物体从高度为h处自由下落。 （1）当振子在最大位移处，小物体正好落在M上，并粘在一起，这时系统的振动周期、振幅和振动能量如何变化？（2）如果小物体是在振子到达平衡位置时落在M上，这些量又如何变化？,解：,（1）：根据动量守恒原理，M在最大位移处速度为0，m落在M后，可知,则：周期变大，振幅不变，能量不变。,3.一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为k，所系物体的质量为M，振幅为A。有一质量为m的小物体从高度为h处自由下落。 （1）当镇子在最大位移处，小物体正好落在M上，并粘在一起，这时系统的振动周期、振幅和振动能量如何变化？（2）如果小物体是在振子到达平衡位置时落在M上，这些量又如何变化？,（2）：根据动量守恒原理，M在平衡位置处速度为 ，m落在M后，可知,则：周期变大，振幅变小，能量变小。,4. 一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐 振动，弹簧的倔强系数 k = 25 Nm-1，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求： (1) 振幅； (2) 动能恰好等于势能时的位移； (3) 经过平衡位置时物体的速度。,5. 一个质点同时参与三个同方向、同频率简谐振动 为别 ， ， ，试用简谐振动的矢量表述，确定质点的合振动方程。,6. （不要求）,7. 两质点做同方向、同频率的简谐振动，它们的振幅分别为2A和A；当质点1在 处向右运动时，质点2在 处向左运动，试用旋转矢量法求这两简谐振动的相位差。,8. 两个相同方向具有相同的振幅和周期的谐振动合成后，产生一个具有相同振幅的谐振动。求原来两振动的位相差。,解：根据合成的振幅公式,9.在一平板上放一质量为2kg的物体，平板在竖直方向上作简谐振动，其振动周期为T1/2(s),振幅为A4cm，求： （1）物体对平板的压力（2）平板以多大的振幅振动时，物体开始离开平板,解：,（1）：,（2）：,10.质点沿X轴作简谐振动(平衡位置为X轴的原点)，振 幅为A = 30 mm，频率 =6Hz。 (1) 选质点经过平衡位置且向X轴负方向运动时为计时零点， 求振动的初位相。 (2) 选位移 x = -30 mm 时为计时零点，求振动方程； (3) 按上述两种计时零点的选取法，分别计算t=1s时振动相位。,解：,(1)由旋转矢量图知：,(2)由旋转矢量图知：,(3),谢谢观看！ 2020,

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