2020届江西省重点中学盟校高三下学期第一次联考数学(文)试题(含答案)
22页1、绝密 启用前 2020 届江西省重点中学盟校高三下学期第一次联考数学 文 试题 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息2 请将答案正确填写在 答题卡上 一 单选题 1 设 zi i z 则 z在复平面内对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 D 先由已知条件求得 11 122 i zi i 再确定 z 在复平面内对应的点位于的象限即可 解 解 由题意知1 zii 即 11 122 i zi i 故 z在复平面内对应的点位于第四象限 故选 D 点评 本题考查了复数的运算及复数在复平面内对应的点的位置 属基础题 2 命题 在ABC中 若 1 sin 2 A 则 30A 的否命题是 A 在ABC中 若 1 sin 2 A 则30AB 在ABC中 若 1 sin 2 A 则30A C 在ABC中 若 1 sin 2 A 则30AD 在ABC中 若30A 则 1 sin 2 A 答案 C 命题 若 p则 q 的否命题为 若p则 q 解 因为命题 若 p则q 的否命题为 若 p则q 所以命题 在 ABC中 若 1 sin 2 A 则30A 的否命题是
2、在 ABC中 若 1 sin 2 A 则30A 故选 C 点评 本题考查的是命题的相关知识 较简单 3 设 log 3a 0 3 2b 2 1 log 3 c 则 A acbB cabC bacD abc 答案 C 先证明 c0 b 0 再证明 b 1 a0 b 0 0 30 log3 log1 221 ab所以b ac 故答案为C 点评 1 本题主要考查指数函数对数函数的单调性 考查实数大小的比较 意在考查学生对这 些知识的掌握水平和分析推理能力 2 实数比较大小 一般先和 0 比 再和 1 比 4 为了解户籍 性别对生育二胎选择倾向的影响 某地从育龄人群中随机抽取了容量 为 200 的调查样本 其中城镇户籍与农村户籍各100 人 男性120 人 女性80 人 绘 制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图 如图所示 其中 阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例 则下列叙述中错误的是 A 是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B 是否倾向选择生育二胎与性别有关 C 倾向选择生育二胎的人群中 男性人数与女性人数相同 D 倾向选择不生育二胎的人群中 农村户籍人数少于城镇户籍人
3、数 答案 C 由题意 通过阅读理解 识图 将数据进行比对 通过计算可得出C 选项错误 解 由比例图可知 是否倾向选择生育二胎与户籍 性别有关 倾向选择不生育二胎的人员 中 农村户籍人数少于城镇户籍人数 倾向选择生育二胎的人员中 男性人数为0 8 12096人 女性人数为0 6 8048 人 男性人数与女性人数不相同 故C 错误 故选 C 点评 本题主要考查了条形图的实际应用 其中解答中认真审题 正确理解条形图所表达的含 义是解答的关键 着重考查了阅读理解能力 识图能力 属于基础题 5 在梯形ABCD中 已知ABCD 2ABDC 点P在线段BC上 且2BPPC 则 A 21 32 APABAD u uu vu uu vuuu v B 12 23 APABAD uu u vuu u vuuu v C 3 2 ADAPAB u uu vuuu vuuu v D 2 3 ADAPAB uuu vuuu vuuu v 答案 C 根据向量加法的三角形法则求解 解 因为 11 22 BCABADDCABADABADAB u uu vuuu vuuu vuuu vuuu vuuu vu uu vu u
4、u vu uu v 221 333 BPBCADAB uuu vu uu vuuu vu uu v 所以 2122 3333 APABBPABADABABAD u uu vu uu v uu u vuuu vuu u vuu u vuu u vuu u v 所以 3 2 ADAPAB u uu vuuu vuuu v 故选 C 点评 本题考查向量加法的三角形法则 6 明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的 等程律 在创造律制的过程中 他不仅给 出了求解三项等比数列的等比中项的方法 还给出了求解四项等比数列的中间两项的方 法 比如 若已知黄钟 大吕 太簇 夹钟四个音律值成等比数列 则有 大吕黄钟太簇 2 3 大吕黄钟夹钟 2 3 太簇黄钟夹钟 据此 可得正项 等比数列 n a中 k a A 1 1 nk nk n aa B 1 1 n k n k n aaC 1 1 1 n kk n n aaD 1 1 1 knk n n aa 答案 C 根据题意可得三项等比数列的中项可由首项和末项表示 四项等比数列的第2 第 3项 均可由首项和末项表示 从而类比出正项等比数列 n a 中的 k a 可由首
5、项1 a 和末项n a 表 示 解 因为三项等比数列的中项可由首项和末项表示 四项等比数列的第2 第 3 项均可由首项和末项表示 所以正项等比数列 n a中的 k a 可由首项 1 a和末项 n a表示 因为 1 1 n n aa q 所以 1 1 n n a q a 所以 1 1 1 1 k n n k a aa a 1 1 1 1 k n n a a a 1 11 1 nkk nn n aa 1 1 1 n kk n n aa 故选 C 点评 本题以数学文化为背景 考查类比推理能力和逻辑推理能力 求解时要先读懂题目的文 化背景 再利用等比数列的通项公式进行等价变形求解 7 已知 m n是两条不同的直线 是两个不同的平面 则下列结论正确的是 A 若mn n 则mB 若m n 则mn C 若 mn n 则 m D 若m n m n 则 答案 B 根据线面平行 垂直 面面平行 垂直的性质及判定定理一一判断即可 解 解 对于 A 若mn n 则直线m与平面 可能平行 相交 或m 故A错误 对于 B 若m n 则m与n一定不平行 否则 与已知 矛盾 通过平移使得m与n相交 且设m与n确定的平
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