信号与线性系统分析吴大正习题答案
254页1、专业课习题解析课程 第 2 讲 第一章 信号与系统 二 1 1 画出下列各信号的波形 式中 tttr 为斜升函数 2 tetf t 3 sin tttf 4 sin ttf 5 sin trtf 7 2 ktf k 10 1 1 kkf k 解 各信号波形为 2 tetf t 3 sin tttf 4 sin ttf 5 sin trtf 7 2 ktf k 10 1 1 kkf k 1 2 画出下列各信号的波形 式中 tttr为斜升函数 1 2 1 3 1 2 ttttf 2 2 1 2 trtrtrtf 5 2 2 ttrtf 8 5 kkkkf 11 7 6 sin kk k kf 12 3 2 kkkf k 解 各信号波形为 1 2 1 3 1 2 ttttf 2 2 1 2 trtrtrtf 5 2 2 ttrtf 8 5 kkkkf 11 7 6 sin kk k kf 12 3 2 kkkf k 1 3 写出图 1 3 所示各波形的表达式 1 4 写出图 1 4 所示各序列的闭合形式表达式 1 5 判别下列各序列是否为周期性的 如果是 确定其周期 2 63 cos 44
2、3 cos 2 kkkf 5 sin 2cos3 5 tttf 解 1 6 已知信号 tf的波形如图 1 5 所示 画出下列各函数的波形 1 1 ttf 2 1 1 ttf 5 21 tf 6 25 0 tf 7 dt tdf 8 dxxf t 解 各信号波形为 1 1 ttf 2 1 1 ttf 5 21 tf 6 25 0 tf 7 dt tdf 8 dxxf t 1 7 已知序列 kf的图形如图 1 7 所示 画出下列各序列的图形 1 2 kkf 2 2 2 kkf 3 4 2 kkkf 4 2 kf 5 1 2 kkf 6 3 kfkf 解 1 9 已知信号的波形如图1 11 所示 分别画出 tf和 dt tdf 的波形 解 由图 1 11 知 3 tf的波形如图 1 12 a 所示 3 tf 波形是由对 23 tf的 波形展宽为原来的两倍而得 将 3 tf的波形反转而得到 3 tf 的波形 如图 1 12 b 所示 再将 3 tf 的波形右移 3 个单位 就得到了 tf 如图 1 12 c 所示 dt tdf 的波形如图 1 12 d 所示 1 10 计算下列各题 1 2si
3、n cos 2 2 ttt dt d 2 1 te dt d t t 5 dtt t t 2 4 sin 2 8 dxxx t 1 1 12 如图 1 13 所示的电路 写出 1 以 tuC 为响应的微分方程 2 以 ti L为响应的微分方程 1 20 写出图 1 18 各系统的微分或差分方程 1 23 设系统的初始状态为 0 x 激励为 f 各系统的全响应 y与激励和初始状 态的关系如下 试分析各系统是否是线性的 1 t t dxxxfxety 0 sin 0 2 t dxxfxtfty 0 0 3 t dxxftxty 0 0 sin 4 2 0 5 0 kfkfxky k 5 k j jfkxky 0 0 1 25 设激励为 f 下列是各系统的零状态响应 zs y 判断各系统是否是线性的 时不变的 因果的 稳定的 1 dt tdf tyzs 2 tftyzs 3 2cos ttftyzs 4 tftyzs 5 1 kfkfkyzs 6 2 kfkkyzs 7 k j zs jfky 0 8 1 kfkyzs 1 28 某一阶 LTI 离散系统 其初始状态为 0 x 已知当激励为
4、1 kky 时 其全响应 为 若初始状态不变 当激励为 kf时 其全响应为 1 5 0 2 2 kky k 若初始状态为 0 2x 当激励为 4kf时 求其全响应 第二章 2 1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下 试求其零输入响应 1 1 0 1 0 6 5 yytftytyty 4 0 0 2 0 yytftyty 2 2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下 试求其0值 0 y 和 0 y 2 1 0 1 0 8 6 ttfyytftytyty 4 2 0 1 0 5 4 2 tetfyytftytyty t 解 2 4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下 试求其零输入响应 零状态响应和全响应 2 2 0 1 0 3 4 4 tetfyytftftytyty t 解 2 8 如图 2 4 所示的电路 若以 ti S为输入 tuR为输出 试列出其微分方程 并 求出冲激响应和阶跃响应 2 12 如图 2 6 所示的电路 以电容电压 tuC 为响应 试求其冲激响应和阶跃响应 2 16 各函数波形如图2 8 所示 图 2 8 b c d 均为单位冲激函数 试求下列 卷积 并画出波形图
5、 1 21 tftf 2 31 tftf 3 41 tftf 4 221 tftftf 5 3 2 341 tftftf 波形图如图 2 9 a 所示 波形图如图 2 9 b 所示 波形图如图 2 9 c 所示 波形图如图 2 9 d 所示 波形图如图 2 9 e 所示 2 20 已知 1 tttf 2 2 tttf 求 2 1 21 ttftfty 2 22 某 LTI 系统 其输入 tf 与输出 ty的关系为 dxxfety t xt 2 1 2 求该系统的冲激响应 th 2 28 如图 2 19 所示的系统 试求输入 ttf时 系统的零状态响应 2 29 如图 2 20 所示的系统 它由几个子系统组合而成 各子系统的冲激响应分别为 1 ttha 3 ttthb 求复合系统的冲激响应 第三章习题 3 1 试求序列 k 0 1 k 2 f 的差分 k f k f和 i i k f 3 6 求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应 零状态响应和全响应 1 2 1 2 1 1y ky kf kf kky 3 2 1 34 1 1y ky kf kf kkky 5 1 2 1 2
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