第章_主成分分析和因子分析.ppt
30页1、第十章 主成分分析和因子分析 主要内容 10 1主成分分析和因子分析简介10 2主成分分析10 3因子分析 10 1主成分分析和因子分析简介 10 1 1基本概念和主要用途 1 基本概念主成分分析就是考虑各指标之间的相互关系 利用降维的方法将多个指标转换为少数几个互不相关的指标 从而使进一步研究变得简单的一种统计方法 主成分分析是由Hotelling于1933年首先提出的 是利用 降维 的思想 在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标 称为主成分 每个主成分均是原始变量的线性组合 且各个主成分之间互不相关 这就使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能 因子分析是一种通过显在变量测评潜在变量 通过具体指标测评抽象因子的分析方法 最早是由心理学家ChalesSpearman在1904年提出的 它的基本思想是将实测的多个指标 用少数几个潜在指标 因子 的线性组合表示 10 1主成分分析和因子分析简介 2 主要用途解决共线性问题 评估问卷的结构效度 寻找变量之间的潜在结构 内在结构证实 3 常用术语因子载荷变量共同度公共因子的方差贡献 10 1主成分分析和因子分析简介 3常用术语 1
2、 因子载荷 2 变量共同度 3 公共因子的方差贡献 10 1主成分分析和因子分析简介 10 1 2主成分和公因子数量的确定 1 确定时遵循几个原则主成分的累积贡献率 一般来说 提取主成分的累积贡献率达到80 85 以上就比较满意了 可以由此确定需要提取多少个主成分 特征值 特征值在某种程度上可以看成表示主成分影响力度大小的指标 如果特征值小于1 说明该主成分的解释力度还不如直接引入原变量的平均解释力度大 因此一般可以用特征值大于1作为纳入标准 综合判断 大量的实际情况表明 如果根据累积贡献率来确定主成分数往往较多 而用特征值来确定又往往较少 很多时候应当将两者结合起来 以综合确定合适的数量 10 1主成分分析和因子分析简介 10 1 3两者的区别与联系 1 两者都是在多个原始变量中通过它们之间的内部相关性来获得新的变量 主成分变量或因子变量 达到既能减少分析指标个数 又能概括原始指标主要信息的目的 2 提取公因子主要有主成分分析法和公因子法 若采用主成分法 则主成分分析和因子分析基本等价 3 因子分析提取的公因子比主成分分析提取的主成分更具有解释性 4 两者分析的实质和重点不同 5 两
3、者的SPSS操作都是通过 分析 降维 因子分析 过程实现的 主成分分析不需要因子旋转 而因子分析需要经过旋转 主要内容 10 1主成分分析和因子分析简介10 2主成分分析10 3因子分析 10 2主成分分析 10 2 1统计原理与分析步骤 1 统计原理 10 2主成分分析 1 统计原理 10 2主成分分析 10 2 1统计原理与分析步骤 2 分析步骤第1步原始数据的标准化处理 第2步计算相关系数矩阵 第3步计算特征值及单位特征向量 第4步计算主成分的方差贡献率和累积方差贡献率 第5步计算主成分 10 2主成分分析 10 2 2SPSS实例分析 例10 1 为了从总体上反映世界经济全球化的状况 现选择了具有代表性的16个国家的数据 这些国家参与经济全球化的程度指标值如下表所示 试分析一个国家参与经济全球化的程度主要受哪些因素的影响 10 2主成分分析 第1步分析 从数据来看 一共有15个因素 但有些因素是存在相关性的 同时各因素对全球化影响的程度也是不一样的 故可采用主成分分析 第2步数据组织 按如教材所示的 指标 一列定义变量 输入数据并保存 第3步主成分分析的设置 按 分析 降维 因
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