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高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面导学案（无答案）新人教A版必修2

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常见问题

1、2.1.1平面（1）年级：高一一、设问导读（预习教材P40 P43，找出疑惑之处）问题1：观察长方体，你能发现构成空间几何体的基本要素有哪些？这些点、线、面有怎样的位置关系？本节我们将讨论这个问题.2.平面的概念：问题2：生活中哪些物体给人以平面形象？你觉得平面可以拉伸吗？平面有厚薄之分吗？问题3：什么是平面呢? 如何画平面？平面如何表示呢?问题4：点动成线、线动成面.联系集合的观点，点与直线、点与平面的位置关系怎么表示？直线与平面？用符号语言表示： 3.平面的基本性质：问题5：直线与平面有一个公共点,直线是否在平面内?有两个公共点呢?问题6：公理1的文字语言如何叙述，符号语言如何符号语言如何表示？表示？问题7：公理1有何作用？问题8：两点确定一条直线，两点能确定一个平面吗？任意三点能确定一个平面吗？问题9：公理2的文字语言如何叙述，符号语言如何表示？问题10：你从公理2出发还能得出哪些推论？它们的作用是什么？问题11：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于点?为什么?问题12：公理3的文字语言如何叙述，符号语言如何表示？问题13：公理3有何作用？二

2、、自学检测例1：如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.A例2：如图在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：直线在平面内；设上下底面中心为，则平面与平面的交线为；点可以确定一个平面；平面与平面重合；由确定的平面是；练一练：用符号表示下列语句，并画出相应的图形：点在平面内，但点在平面外；直线经过平面外的一点；直线既在平面内，又在平面内.4.课堂练习：43页 1,2,3,4.5.课外作业：51页习题2.1 A组 1,2三、巩固训练：1. 下面说法正确的是（）.平面的面积为个平面重合比个平面重合厚空间图形中虚线都是辅助线平面不一定用平行四边形表示. A. B. C. D.2. 下列说法正确的是（）.空间任意三点可以确定一个平面；有三个公共点的两个平面必重合；空间两两相交的三条直线确定一个平面；三角形是平面图形平行四边形、梯形、四边形都是平面图形；垂直于同一条直线的两条直线平行；一条直线与两条平行线中的一条相交，也必和另一条相交；两组对边相等的四边形是平行四边形.3.直线相交于点，并且分别与平面相交于点两点，用符号表示为_.4.平面平面，点，且,过A、B、C三点

3、确定平面，则（）A 直线AC B直线BC C直线CR D以上都不对.5. 两个平面不重合，在一个面内取4点，另一个面内取3点，这些点最多能够确定平面_个学习小结1. 平面的特征、画法、表示；2. 平面的基本性质(三个公理)；3. 用符号表示点、线、面的关系. 知识拓展平面的三个性质是公理(不需要证明,直接可以用),是用公理化方法证明命题的基础.其中公理可以用来判断直线或者点是否在平面内；公理用来确定一个平面，判断两平面重合，或者证明点、线共面；公理3用来判断两个平面相交，证明点共线或者线共点的问题.四、拓展延伸1.两个平面，可将空间分成几部分？已知，则平面，可将空间分成几部分？2.1.1平面（2）年级：高一一、温故互查复习1：平面的特点是_、 _ 、_.复习2：平面的基本性质(三个公理)公理1_；公理2_；推论1_；推论2_；推论3_；公理3_.练习：如图，直线在内,判断是否在内；“线段在平面内，直线不全在平面内”这一说法是否正确，为什么？如果一条直线过平面内一点和平面外一点，那么它和这个平面有几个公共点？说明理由.二、设问导读（一）、共面问题证明若干个点、直线在同一个平面内方

4、法一：平面纳入法-先确定一个平面，再证明其余的点、线在此平面内方法二：同一法-根据已知点、线确定几个平面，再证明这几个平面重合（有且只有一个）方法三：反证法例1、求证：三条两两相交但不共点直线共面.例2、求证：如果两条平行线都和第三条直线相交，那么这三条直线共面。（选做）：例3、直线，求证：四条直线共面.二、点共线问题-三点共线方法一：找出两个平面，证明这些点都是两个平面的公共点，根据公理3，这些点都在交线上,即证若干点共线方法二：选择其中两点确定一条直线，证明另外一些点也都在这条直线上.例4：已知：在平面外，求证：三点共线. 三、三线共点问题方法：先证明两条直线交于一点，再证明第三条直线经过这点-根据公理3，把第三条直线作为前两条直线所在平面的交线例5：正方体中，E,F分别是AB,BC的中点，M,N分别为的中点，求证：EF,DC,MN三线交于一点三、自学检测1如图正方体中， ,分别为、的中点，求证：E，F，C四点共面；求证：,三线交于一点.（选做）2 如图4-2,空间四边形中，,分别是和上的点，,分别是和上的点，且相交于点.求证：,三条直线相交于同一点. （选做）四、巩固训练平面，分别是上的点，若与交于求证：在直线上（选做）五、拓展延伸1.求证：两两相交而不过同一点的四条直线必在同一平面内2.三个平面两两相交，有三条交线，若其中有两条相交于一点，证明第三条直线也过这一点3.正方体中，与是否在同一平面内？点是否在同一平面内？画出平面与平面的交线，平面与平面的交线

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