高中物理第四章机械能和能源微型专题4功率的计算机车的两种启动方式学案教科必修2
14页1、微型专题4功率的计算机车的两种启动方式学习目标1.进一步掌握瞬时功率和平均功率的计算方法.2.能利用功率公式PFv和牛顿第二定律分析机车启动时加速度的变化和速度的变化.3.会计算机车运行的最大速度和匀加速运动的时间一、功率的计算例1(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t0时刻开始受到水平力的作用水平力F与时间t的关系如图1所示,力的方向保持不变,则()图1A3t0时刻,物体的速度为B3t0时刻水平力F的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内,水平力F的平均功率为D在t0到3t0这段时间内,水平力F的平均功率为答案BC解析02t0时间内,物体加速度a1,位移x1a1(2t0)2,2t0时刻的速度v1a12t0;2t03t0时间内,物体的加速度a2,位移x2v1t0a2t02,3t0时刻的速度v2v1a2t0,所以3t0时刻的瞬时功率P2F0v2,选项A错误,B正确;03t0时间内的平均功率,选项C正确,D错误【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算二、机车的两种启动方式1PFv三个量的制约关系:定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时,要增大牵引力,应换低速挡减小
2、速度v一定F与P成正比汽车上坡时,要使速度不变,应加大油门,增大输出功率,获得较大牵引力F一定v与P成正比汽车在平直高速路上,加大油门增大输出功率,可以提高速度2.两种启动方式的过程分析以恒定功率启动以恒定牵引力启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动,维持时间t0AB段过程分析Ffa0fvFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段Ffa0f,以vm做匀速直线运动3机车启动问题中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vm的求法,机车达到匀速前进时速度最大,此时牵引力F等于阻力f,故vm.(2)匀加速启动持续时间的求法,牵引力Fmaf,匀加速的最后速度vm,时间t.(3)瞬时加速度的求法,据F求出牵引力,则加速度a.例2汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车的质量为5 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g取10 m/s2.(1)汽车保持额定功率不变从静止启动后:汽车所能达到的最大速度是多大?当汽车的速度为6 m/s时加速度为多大?(2)若汽车从静止开始,保持以0.5 m/s2的加速度
3、做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?答案(1)12 m/s1 m/s2(2)16 s解析汽车运动中所受的阻力f0.1mg0.1510310 N5103 N(1)汽车保持额定功率启动时,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到零时,速度达到最大此时汽车的牵引力F1f5103 N则汽车的最大速度vm m/s12 m/s当汽车的速度为6 m/s时牵引力F2 N1104 N由牛顿第二定律得F2fmaa m/s21 m/s2(2)当汽车以恒定加速度0.5 m/s2匀加速运动时,设汽车的牵引力为F3,由牛顿第二定律得F3fma即F3fma5103 N51030.5 N7.5103 N汽车匀加速运动时,其功率逐渐增大,当功率增大到等于额定功率时,匀加速运动结束,此时汽车的速度v1 m/s8 m/s则汽车匀加速运动的时间t s16 s.【考点】机车启动问题的分析【题点】机车水平启动问题分析机车启动问题,要注意几个关系(以水平路面行驶为例):(1)抓住两个核心方程:牛顿第二定律方程Ffma联系着力和加速度,PFv联系着力和速度一般解题流程为:已知加速度a牵引力F速度v.(2)注意两个约束条件:若
4、功率P一定,则牵引力F随速度v的变化而变化,若加速度a(即牵引力F)一定,则功率P随速度v的变化而变化. 针对训练一辆汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末汽车达到额定功率,之后保持额定功率运动,其vt图像如图2所示已知汽车的质量为m2103 kg,汽车受到地面的阻力为车重的倍,g取10 m/s2,则()图2A汽车在前5 s内的阻力为200 NB汽车在前5 s内的牵引力为6103 NC汽车的额定功率为40 kWD汽车的最大速度为20 m/s答案B解析汽车受到地面的阻力为车重的倍,则阻力fmg210310 N2 000 N,A错误;由题图知前5 s的加速度a2 m/s2,由牛顿第二定律知前5 s内的牵引力Ffma,得F(2 00021032) N6103 N,选项B正确;5 s末汽车达到额定功率P额Fv5610310 W6104 W60 kW,最大速度vmax m/s30 m/s,选项C、D错误【考点】机车启动问题的分析【题点】机车水平启动问题1(以恒定功率启动)质量为2 t的汽车,发动机的额定功率为30 kW,在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶,如
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