环形铁芯电感器设计 基础

1、 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 环形铁芯电感器设计基础 杨 世 光 李 学 勇 上海交通大学 复旦大学 1 引言 1987年 著名物理学家杨振宁博士应邀 到复旦大学讲学 带来了一只环形铁芯电感 器 引起人们极大的兴趣 但是 由于长时间 国内的技术 工艺和设备一时跟不上 影响了 环形铁芯电感器的发展 目前 有的厂家采 用进口设备进行生产 产品在质量方面还存 在一些问题 过去电工学尚未对环形铁芯电 感器作较为详细的专题论述 这里试从基础 物理学中关于磁场的4个公式及有关磁性材 料的3个性质和3根曲线 引入磁路定律 等 效电路来认识环形铁芯电感器的本质和特 性 提供数项实用的计算公式 作为设计基础 的一部分 2 磁场物理量的4个基本公式 1 磁感应强度 B F lI l 1 M I 1 A 2 磁通密度 BS 电磁感应定律 e N d dt 3 磁场强度H 安培环路定律 Hdl I 如图1所示 Hdl HRlR HR 2 R I IN N是线圈的匝数 HR 2

2、R IN 图1 HR IN 2 R IN lR lR是半径为R的周长 式中 IN是电流与匝 数的乘积 称为磁动势F IN 4 磁导率 B H 线圈内部半径为R 处各点的磁感应强度 Br HR IN lR HR IN lR 磁场内某一点的磁场强度H只与电流 大小 线圈匝数以及该点的几何位置有关 磁感应强度B与磁场媒质的磁性有关 真空的磁导率 0 4 10 7 H M 相对磁导率 r 0 r H 0H B B0 B H 3 磁性材料的3个性质与3根曲线 311 设计环形铁芯从材料上定性的看有3 个性 异磁性 r 1 饱和性 磁滞性 1999年4月 灯 与 照 明 第23卷第2期 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 312 设计环形铁芯定量的有3根曲线 31211 磁饱和曲线 B 磁性材料 B0 非磁性材料 b 饱和点 O2a 线性段 图2 磁饱和曲线 31212 磁滞曲线 O 3 O 6为矫顽磁力Hc 图3 磁滞曲线 31213 磁化曲线 a 铸铁 b 铸钢 c 硅

3、钢片 图4 磁化曲线 4 磁路及其定律 由于 Hdl I得出 IN Hl B l sl 或 IN l s F Rm 式中F IN为磁动势 Rm为磁阻 l为磁路 平均长度 s为磁路截面积 但因磁性物质的磁导率 不是常数 计 算磁路时通常用磁场强度H这个物理量 H IN l 或IN Hl 实际IN H1l1 H2l2 Hl 例 有一环形铸钢铁芯 内径10 cm 外 径15 cm 气隙0 2 cm 线圈电流1 A 要0 9T磁感应强度 求线圈匝数 解 磁路平均长度 l 10 15 2 39 2 cm 由磁化曲线查得B 0 9T时 H 500 A m 则 H1l1 500 39 2 0 2 10 7 195 A 气隙中的磁场强度 H0 B0 0 0 9 4 10 7 7 2 10 5 A m 于是 H0g 7 2 10 5 0 2 10 2 1440 A 总磁动势 IN Hl H1l1 H0g 195 1440 1635 A 线圈匝数 N IN I 1635 1 1635 气隙磁阻大 磁动势大部分降落其中 72第23卷第2期 杨世光 等 环形铁芯电感器设计基础 1994 2010 China

4、Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 5 环形铁芯线圈的等效电路 如图5所示 磁动势iN产生的磁通绝大 部分通过铁芯而闭合 这部分磁通称主磁通 少部分磁通经过空气或其它非导磁媒质 而闭合 称为漏磁通 图5 线圈中产生两个感应电动势 主磁电动 势e和漏磁电动势e u i iN e N d dt e N d dt L di dt 漏磁通主要不经过铁芯 励磁电流i与 成线性 L N i 常数 主磁通经过铁芯 i与 不成线性 主磁 电感L不是常数 见图6 设计时要注意 电路的电压和电流之间关系由克希荷夫 电压定律得 u e e iR 或u iR e e iR L di dt e UR U U 式中 UR iR是电阻上的电压降 U e 是平衡漏磁电动势的电压分量 U e 图6 是与主磁电动势相平衡的电压分量 根据楞次定则 感应电动势具有阻碍电 流变化的物理性质 电源电压必须有一部分 来平衡它们 由于线圈的电阻R感抗X 较小 电压降 较小 与主磁电动势比较可以忽略 于是 U E U E 4 44f N m

5、4 44f NBmS V 式中 Bm 磁感应最大值 S 铁芯截面积m 2 若Bm单位特斯拉改用高斯 S单位用 cm 2 则 U E 4 44f NBmS 10 8 V 上式建立的依据如下 U UR U U 当U是正弦电压时用相量表示 U IR E0 E IR j IX E UR U U 式中漏磁感应动势 E j IX 其中X L 称为漏磁感抗 是由漏磁通引起 R是铁 芯线圈的电阻 至于主磁感应电动势 由于主 磁电感或相应的主磁感抗不是常数 计算时 设主磁通 msin t 则e N d dt N d msin t dt 82 灯 与 照 明 1999年 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved N mcos t 2 f N m sin t 90 Em sin t 90 式中Em 2 f N m 是主磁电动势e的幅值 有效值为 E Em 2 2 f N m 2 4 44f N m 若电感器工作于f 50 Hz 求每伏匝 数 上式化为 N E 1 4 44f m 1 4 4

6、4 50BmS Bm用Gs s单位cm 2 则 N E 45 10 4 BmS 设计时采用此式很简便 在交流电路中 存在线圈电阻R上的功 率损耗I 2 R 铜损 PCu 处于交变磁化下存 在铁芯中的功率损耗 铁损 PFe 铁损是 由磁滞和涡流产生 磁滞损耗 Pn的能量与 磁滞回线所包围的面积成正比 为减少磁滞 损耗 应选用磁滞回线狭小的磁性材料 优质硅钢 为减少涡流耗损 Pl 应在顺磁 场方向铁芯用彼此绝缘的钢片叠成 环形铁芯线圈交流电路的有功功率 P UIcos I 2 R PFe 电路等效条件 同样电压作用下 功率 电流及各量之间的相位关系保持不变 使磁 路计算简化为电路计算 见图7 图 8 图7 图8 注意 理想的缺芯线圈电路 铁芯中仍 有能量的损耗和能量的储放 表现为电阻R0 和感抗X0 其中R0是铁芯中能量损耗相应 的等效电阻 R0 PFe I 2 X0是铁芯中能量 储放相应的等效电感X0 QFe I 2 QFe表示铁 芯储放能量的无功功率 以上等效电路的阻抗为 Z0 R 2 0 X 2 0 U I U I 通常环形铁芯电感器绕组布满铁芯 散 热好 线圈层数较少 外层包的周长

7、小 再有 铁芯的磁感应强度可以做得很高 每伏匝数 N E 1 4 44f m 知 Bm N E 线圈匝数小 长度短 内阻就大为降低 当内 阻R 0时 效率 1 环形结构的铁芯磁路分布合理 铁损可 以做得很小 在中小功率的系统中 功率损耗 由20 下降到10 例如 一个40 W荧光灯电路 灯管功耗 40 W 使用传统的镇流器损耗8 W 整个功 耗48 W左右 采用环形镇流器总功耗下降到 44 W 镇流器损耗仅4 W 灯管保持同样光 92第23卷第2期 杨世光 等 环形铁芯电感器设计基础 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 通 笔者曾以28WT5荧光灯管做试验 电源 输入功率31 W 光通量2930 lm 整灯的光效 达94 lm W 6 交流电感器的几个实用公式 环形铁芯电感器种类多 用途广 不同性 质的负载在计算上各有差异 1 50 Hz电源变压器铁芯面积的估算 S P 2 每伏匝数 N V 45 10 4 BmS 2 HID灯用镇流器端电压 UZ U 2 1

8、2U 2 L 1 12 铁芯截面积 S 0 6 PL UZ U 气隙宽度 IN 0 25Bm 3 荧光节能灯镇流器端电压 UZ U 2 1 5U 2 L 1 15 铁芯截面积 S 0 6 PL UZ U 气隙宽度 IN 0 28Bm 上式中 U为电源电压 UL为光源管 压 PL为光源功率 UZ为镇流器上电压 例 36 W荧光灯 管压103 V 管流0 43 A 工作于220 V 50 Hz 环形铁芯磁通16000 T 求镇流器的端电压 铁芯截面积和磁路气 隙 线圈线径和匝数 解 镇流器端电压 UZ U 2 1 5U 2 L 1 15 220 2 1 5 103 2 1 15 168 V 铁芯截面积 S 0 6 PL UZ U 0 6 36 168 220 3 14 cm 2 每伏匝数 N V 45 10 4 BmS 45 10 4 16000 3 14 8 95 线圈匝数 N UZ N V 168 8 95 1 504匝 磁路气隙 IN 0 28Bm 0 43 1504 0 28 16000 0 14 cm 绕组线径 D 1 13 I J 0 650 43 0 43 mm J 3 A mm 2 7 结语 上述仅是理论计算 具体设计还要考虑 不同的使用环境和负载特性 根据技术经济 原则 做到工艺经济 结构合理 最终将产品 纳入标准化 规格化 系列化的轨道 参考文献 1 蔡祖泉 陈大华 1 光源电器原理及其应用 1 河南 科学技术出版社 1988 2 吴锡珑 1 大学物理教程 1 上海大学出版社 1991 03 灯 与 照 明 1999年

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