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高频电子线路第2版杨霓清电子课件 83

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常见问题

1、跟踪过程环路原本锁定由于外界因素造成环路失锁而环路通过自身的调节过程可以重新维持锁定的过程环路中有两种不同的自动调节过程捕捉过程环路原本失锁闭合后环路通过自身的调节由失锁进入锁定的过程当环路处于跟踪状态时一般相位误差较小锁相环可视为线性系统 8 3 1锁相环的静态特性 1 环路锁定时瞬时角频差为零环路闭合前由于控制角频差环路达到锁定状态环路锁定时 VCO振荡角频率等于输入信号角频率直到为环路锁定时的LF的时域传输特性其中无源滤波器无源比例滤波器有源比例滤波器 2 稳态相差稳态相位误差式中为环路锁定时的环路直流总增益该式说明或者说过大环路无法锁定其原因在于当所以即环路可以实现无误差的频率跟踪若环路原本处于锁定状态由于某种原因引起输入信号角频率变化造成输入角频差增大但环路通过跟踪过程能够维持环路锁定所允许的最大输入固有频差称为锁相环路的同步带或跟踪带用表示 3 同步带跟踪带同步带定义的效果是一样的因此同步带可以表示为该式表明要增大锁相环的同步带必须提高其直流总增益不过这个结论是在假设VCO的频率控

2、制范围足够大的条件下才成立 8 3 2锁相环的跟踪特性环路的瞬变过程与稳态相差统称为PLL的跟踪特性此时基本环路方程可简化为线性微分方程器的鉴相特性即式中的单位为图8 3 1锁相环路的线性化相位数学模型相应的线性化相位数学模型如图8 3 1所示一 PLL的传输特性设分别是的拉氏变换而p用s取代后可以得到图8 3 2所示的线性化频域模型环路的闭环传递函数为其中为环路的开环传递函数环路的误差传递函数为在实际应用中应将环路滤波器的传输函数代入到上述方程中就可以得到实际锁相环路的传递函数可以看出传递函数的性质实际上是由环路滤波器的性质决定的环路中采用的环路滤波器的形式不同相应的传递函数也不同稳态相位误差即瞬态响应 1 利用终值定理求得稳态相位误差二瞬时响应及稳态相位误差解由于环路滤波器为RC低通滤波器其传递函数为于是环路的误差传递函数为式中谐振角频率其拉氏变换为因此环路的相位误差为瞬态响应式中等式右边第二项为振幅按指数衰减的两个正弦函数的差值这两个正弦函数的角频率相同其值与振幅不同当时该项的振幅值趋于零

3、是瞬态相位误差当稳态相位误差为将已知数值代入上述各式中可以求得此时因而相位误差函数三正弦稳态响应号时环路的输出响应正弦调频或调相信号 PLL的输出信号相角即压控振荡器振荡信号的相角也将按正弦规律变化但相位变化的幅度和初始相位将随频率的不同而不同称这种性质为环路的频率特性或频率响应若输入信号相角为则环路的稳态响应输出也必为正弦信号即相应的锁相环路输入输出信号电压分别为显然它们均为单音频调制的调相信号令PLL中的正弦稳态响应即环路对调相信号中的正弦相位的频率特性为且代替闭环传递函数中的S求得例如采用简单RC积分滤波器的PLL 其闭环传递函数为由图可见对于输入正弦相位来说 PLL具有低通滤波器的特性其形状与有关当时特性曲线最线最平坦上限频率为解根据已知数据求得所以由上例可见通过增大环路滤波器的时间常数减小环路的直流总增益可以将环路的带宽做的非常窄例8 3 2在采用简单RC积分滤波器的PLL中若从稳定性判定准则可知如果PLL的闭环传递函数中的极点全部位于S平面的左半平面即极点的四 PLL的稳定性实部小于零则系统是稳定的

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