山西晋中平遥第二中学高二数学月考文 .doc
11页1、平遥二中高二年级12月月考数学试题(文科)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1、下列命题中,既是真命题又是特称命题的是A 存在一个,使tan(90)tanB 存在实数x0,使sinx0C 对一切,sin(180)sinD sin()sincoscossin2、已知平面,直线,满足,则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3、若为圆的弦的中点,则直线的方程是 A B C D4、已知双曲线(a0,b0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点,O是坐标原点若OMON,则双曲线的离心率为A B C D5、对于命题“若数列an是等比数列,则”,下列说法正确的是A 它的逆命题是真命题 B 它的否命题是真命题C 它的逆否命题是假命题 D 它的否命题是假命题6、若命题“p或q”为真,“非p”为真,则A. p真q真 Bp假q真 Cp真q假 Dp假q假7、抛物线的焦点到准线的距离是A B C. D8、下列四个命题 垂直于同一条直线的两条直线相互平行; 垂直于同一个平面的两条直线相互平行; 垂直于同一条直线的两个平面相互平行; 垂直
2、于同一个平面的两个平面相互垂直.其中错误的命题有 A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个9、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为,则球的表面积为A. B. C. D.10、方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是( ) A B.(0,2) C.(0,1) D.(1,+)11、圆:上的点到直线的距离最大值是A. 2 B. C. D. 12、设椭圆和双曲线的公共焦点为,是两曲线的一个公共点,则cos的值等于 A. B. C. D.二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的侧面积为 。14、两平行直线的距离是 15、已知AB是过C:y24x焦点的弦,且|AB|10,则AB中点的横坐标是_16、设F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,则|AB|的长为三、解答题(共70分)17、(本题满分10分)已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.(1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.18、 (本
3、题满分12分)设集合A=,关于x的不等式的解集为B(其中a0,b0)的离心率为,且.(1)求双曲线C的方程;(2)已知直线xym0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2y25上,求m的值22、(本题满分12分)平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:(ab0)右焦点的直线x+y=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为求M的方程班级 姓名 考号 - -密- -封-线- 平遥二中高二年级12月月考 数学(文科)答题卡一、选择题(每题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每题5分,共20分)13、 14、 15、 16、 三、解答题17、(本题满分10分)18、(本题满分12分)19、(本题满分12分)20、(本题满分12分)21、(本题满分12分)22、(本题满分12分) 高二年级12月月考数学(文科)答案一、选择题1-5 AADCD 6-10 BCBDC 1112 BA二、填空题13、72 14、 15、4 16、三、解答题17、(1)由 解得由于点P的坐标是(,2).则所求直线与垂直,可设直线的方程为 .把点P的坐标代入得 ,即.所求直线的方程为 (2)由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、, 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积. 18、B= 是的必要不充分条件等价于是的必要不充分条件 即 A是B的真子集 所以 19、解:设动圆和定圆内切于点动点到两定点,即定点和定圆圆心距离之和恰好等于定圆半径,即点的轨迹是以,为两焦点,半长轴为4,半短轴长为的椭圆的方程:20、(1)证明:设为的中点,连接,F则,四边形为正方形,为的中点,为的交点, , ,在三角形中,平面; (2) 连接,为的中点,为中点,平面,平面平面. 21、解:(1)由题意得解得所以b2c2a22.所以双曲线C的方程为x21.(2)设A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段AB的中点为M(x0,y0)由得x22mxm220(判别式0)所以x0m,y0x0m2m.因为点M(x0,y0)在圆x2y25上,所以m2(2m)25.故m1.22、解:把右焦点(c,0)代入直线x+y=0得c+0=0,解得c=设A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点P(x0,y0),则,相减得,又=,即a2=2b2联立得,解得,M的方程为11
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