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江苏高二数学复习学案练习31等差数列一文.doc

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1、学案31 等差数列一、课前准备：【自主梳理】1等差数列的有关定义一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，则该数列就叫做等差数列符号表示为，这个常数叫做等差数列的，记作数列成等差数列的充要条件是，其中叫做的 2等差数列的有关公式设等差数列的公差为，通项公式：；通项公式推广： 3等差数列通项公式与函数的关系，数列是等差数列的充要条件是其通项公式 4等差数列的常用性质若为等差数列，且，则之间的等量关系为特别地，当时，当时，单调；当时，为常数列；当时，单调 5证明数列是等差数列的常用方法方法一：；方法二：【自我检测】1已知，1，成等差，则 2已知数列，=1，则=_ 3已知是公差为的等差数列，则是公差为的等差数列；是公差为的等差数列4在等差数列中，已知，则； 5等差数列中，已知那么_6等差数列中，已知=，则_二、课堂活动：【例1】填空题：已知，10，20成等差，则，，等差数列中，已知，则已知数列中，，则在等差数列中，则的值为【例2】已知数列的通项公式，且为常数当和满足什么条件时，数列是等差数列；求证：对

2、任意实数和，数列是等差数列【例3】已知等差数列中，求数列的通项公式课堂小结三、课后作业1已知等差数列满足，则 2在等差数列中，则 3在等差数列中，则 4等差数列中，那么= 5等差数列的前三项依次是则这个数列的第101项是 _6数列中，且数列是等差数列，则 7首项为-24的等差数列，从第十项其开始为正数，则公差的取值范围是 8在等差数列中，已知，则 9在数列中，通项公式是项数的一次函数求数列的通项公式 88是否是否是数列中的项，若是，是第几项？10在数列中，求证：数列是等差数列；求数列的通项4、纠错分析错题卡题号错题原因分析学案31 等差数列一、课前准备：【自主梳理】1等差数列的有关定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则该数列就叫做等差数列符号表示为，这个常数叫做等差数列的公差，记作数列成等差数列的充要条件是，其中叫做的等差中项2等差数列的有关公式设等差数列的公差为，通项公式：；通项公式推广：3等差数列通项公式与函数的关系，数列是等差数列的充要条件是其通项公式 4等差数列的常用性质若为等差数列，且，则之间的等量关系

3、为特别地，当时，当时，单调；当时，为常数列；当时，单调 5证明数列是等差数列的常用方法方法一：；方法二：【自我检测】1已知，1，成等差，则 2已知数列，=1，则=_ 3已知是公差为的等差数列，则是公差为的等差数列；是公差为的等差数列4在等差数列中，已知，则 37 ； 46 5等差数列中，已知那么_4_6等差数列中，已知=，则_100_二、课堂活动：【例1】填空题：已知，10，20成等差，则 0 ， 5 ， 15 等差数列中，已知，则已知数列中，则在等差数列中，则的值为 24 【例2】已知数列的通项公式，且为常数当和满足什么条件时，数列是等差数列；求证：对任意实数和，数列是等差数列解：是等差数列是一个常数；由题得：是一个常数；可知，证明：由知：则是一个常数所以，对任意实数和，数列是等差数列【例3】已知等差数列中，求数列的通项公式解：，又，则有或，当，时，则；当，时，则；综上，或课堂小结三、课后作业1已知等差数列满足，则 2在等差数列中，则 18 3在等差数列中，则 5 4等差数列中，那么= 21 5等差数列的前三项依次是则这个数列的第105项是 9_6数列中，且数列是等差数列，则 7首项为-24的等差数列，从第十项其开始为正数，则公差的取值范围是 8在等差数列中，已知，则 0 9在数列中，通项公式是项数的一次函数求数列的通项公式 88是否是否是数列中的项，若是，是第几项？解：设由题知；假设88是数列中的项，则，所以假设不成立，即88不是数列中的项10在数列中，且求证：数列是等差数列；求数列的通项解：法一：为常数，则数列是等差数列；法二：，则两边同时除以，可得为常数，则数列是等差数列四、纠错分析错题卡题号错题原因分析- 8 -用心爱心专心

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