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八年级数学下册第二十一章一次函数本章总结提升课件新版冀教版

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常见问题

1、第21章一次函数本章总结提升知识框架整合提升第21章一次函数本章总结提升知识框架现实问题一次函数表达式图像和性质应用待定系数法增减性与二元一次方程的关系图像的位置解决实际问题解决方案问题整合提升问题1一次函数的表达式本章总结提升一次函数的表达式为y kx b 其中k和b满足什么条件当k和b满足什么条件时一次函数又是正比例函数呢本章总结提升例1 1 如图21 T 1 直线l是一次函数y kx b的图像请根据图像求出这个函数的表达式图21 T 1 本章总结提升 2 鞋子的鞋码和鞋长 cm 存在一种换算关系这种换算关系本质上是一次函数下表是几组鞋码与鞋长换算的对应数值设鞋长为x 鞋码为y 求x y之间的函数表达式如果某人穿44号鞋码的鞋那么他的鞋长是多少本章总结提升本章总结提升归纳总结待定系数法求一次函数表达式的步骤问题2一次函数的图像和性质本章总结提升一次函数主要体现数形结合思想解决问题时必须把数和形结合起来一次函数的性质和哪些常数有关它有什么性质呢它的图像位置和哪些常数有关本

2、章总结提升例22017 沈阳在平面直角坐标系中一次函数y x 1的图像是图21 T 2 解析一次函数y x 1的图像过 1 0 0 1 两个点观察图像可得只有选项B符合要求故选B B 本章总结提升例3已知一次函数y 2m 4 x 3 m 1 当y随着x的增大而增大时求m的取值范围 2 若函数图像经过第一二三象限求m的取值范围 3 若m 1 当 1 x 2时求y的取值范围本章总结提升本章总结提升归纳总结一次函数的性质和图像的位置问题3一次函数与方程综合本章总结提升与一次函数的图像有关的交点问题可以转化为一元一次方程二元一次方程组的问题解决反过来一元一次方程二元一次方程组的问题也可以转化为一次函数图像的交点问题来解决如何求一次函数图像与x轴 y轴的交点坐标呢又如何求两个一次函数图像的交点坐标呢本章总结提升例4已知直线y 2x 6和y ax 6的交点A在x轴上直线y x与两直线分别交于点C B 1 求a的值 2 在同一平面直角坐标系中画出这三条直线 3 求B C两点的坐标 4 求 ABC的面积本章总结提升本章总结提升归纳总结确

3、定两直线的交点坐标及一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积的方法问题4一次函数的实际应用本章总结提升生活中的一些实际问题和几何图形问题可以通过建立一次函数模型运用一次函数的性质来解决如何解决实际问题中的最多或最少及方案设计问题呢本章总结提升例5现代互联网技术的广泛应用催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品经了解有甲乙两家快递公司比较合适甲公司表示快递物品不超过1千克的按每千克22元收费超过1千克超过的部分按每千克15元收费乙公司表示按每千克16元收费另加包装费3元设小明快递物品x千克 1 请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y 元与x 千克之间的函数关系式 2 小明选择哪家快递公司更省钱本章总结提升本章总结提升本章总结提升例6A城有某种农机30台 B城有农机40台现要将这些农机全部运往C D两乡调运任务承包给某运输公司已知C乡需要农机34台 D乡需要农机36台从A城往C D两乡运送农机的费用分别为250元台和200元台从B城往C D两乡运送农机的费用分别为150元台和240元台本章总结提升 1

4、设A城运往C乡该农机x台运送全部农机的总费用为W元求W关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围 2 现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元则有多少种不同的调运方案将这些方案设计出来 3 现该运输公司对A城运往C乡的农机从运输费中每台减免a元 a 200 作为优惠其他费用不变如何调运使总费用最少本章总结提升解依题意列表如下表一运送数量台表二运输费用元台 1 W 250 x 200 30 x 150 34 x 240 6 x 140 x 12540 表一中的数是非负数自变量x的取值范围是0 x 30 2 W 16460 140 x 12540 16460 解得x 28 28 x 30 此时整数x可以为28 29 30 共有3种调运方案分别为当x 28时从A城至C乡运28台从A城至D乡运2台从B城至C乡运6台从B城至D乡运34台当x 29时从A城至C乡运29台从A城至D乡运1台从B城至C乡运5台从B城至D乡运35台当x 30时从A城至C乡运30台从A城至D乡运0台从B城至C乡运4台从B城至D乡运36台本章总结提升 3 W 250 a x 200 30 x 150 34 x 240 6 x 140 a x 12540 当0 a 140时 140 a 0 W随x的增大而增大当x 0时 W最小当a 140时各种调运费用相同均是12540元当140 a 200时 140 a 0 W随x的增大而减小当x 30时 W最小综上当0 a 140时从A城至C乡运0台从A城至D乡运30台从B城至C乡运34台从B城至D乡运6台总费用最少当a 140时各种方案费用一样多当140 a 200时从A城至C乡运30台从A城至D乡运0台从B城至C乡运4台从B城至D乡运36台总费用最少本章总结提升归纳总结一次函数的方案择优与最值问题的解决办法 1 方案的择优包括可以确定函数值的择优以及分类讨论不同自变量取值范围下不同方案的择优 2 最值问题主要是根据一次函数的增减性与自变量的取值范围相结合来解决本章总结提升

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