精编制作垂直平分线定义性质及判定PPT课件
27页1、学习目标 1 垂直平分线的定义2 垂直平分线的性质3 垂直平分线的判定 垂直平分线 MN AA 于PAP A P 1 图中的对称点有哪些 2 线段AA BB CC 与直线MN有什么样的关系 思考 图中的两个三角形关于直线MN对称 直线MN垂直且平分这三条线段 P Q G 定义 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 也叫中垂线 通过前面的研究我们就可以得到图形轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 类似地 轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 对应点的连线被对称轴垂直平分 下面我们来探究线段垂直平分线的性质 P3 A B l P2 P1 l是AB的垂直平分线 观察P1A和P1B P2A和P2B P3A和P3B之间的关系 求证 线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等 能不能写出已知求证并证明呢 已知 直线m是线段AB的垂直平分线 P为直线m上的任意一点 求证 PA PB 证明 通过证明两个三角形全等 m是AB的垂直平分线 P在m上 PO AB AO BO AOP BOP 90 在 APO
2、和 BPO中 APO BPO SAS PA PB PO PO AOP BOP AO BO 结论 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 理解了吗 1 因为AD为BC的中垂线 所以 理由 AB AC 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 2 如图 NM是线段AB的中垂线 下列说法正确的有 AB MN AD DB MN AB MD DN AB是MN的垂直平分线 例题 如图 若AC 12 BC 7 AB的垂直平分线交AB于E 交AC于D 求 BCD的周长 D C B E A BD AD AD DC BC AC BC 12 7 19 P29页3题 2 如下图 ABC中 AC 16cm DE为AB的垂直平分线 BCE的周长为26cm 求BC的长 C 10cm 3 如图 在Rt ABC中 C 90 DE是AB的垂直平分线 连接AE CAE DAE 1 2 求 B的度数 36 思考 反过来 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上吗 A B P 已知 如图 PA PB 求证 点P在AB的垂直平分线上 C 性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 判
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