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精编制作22.2二次函数与一元二次方程(2)PPT课件

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19 金贝

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1、22 2二次函数与一元二次方程第二课时鲍开宏学习目标能用二次函数图像求一元二次方程的近似值有两个根有一个根两个相同的根没有根有两个交点有一个交点没有交点 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系 ax2 bx c 0的根 y ax2 bx c的图象与x轴若抛物线y ax2 bx c与x轴有交点则 b2 4ac 0 知识回顾 0 0 0 o x y b2 4ac 0 0 0 o x y b2 4ac 与x轴有两个不同的交点 x1 0 x2 0 有两个不同的解x x1 x x2 b2 4ac 0 与x轴有唯一个交点有两个相等的解x1 x2 b2 4ac 0 与x轴没有交点没有实数根 b2 4ac 0 1 不与x轴相交的抛物线是 A y 2x2 3B y 2x2 3C y x2 3xD y 2 x 1 2 3 2 若抛物线y ax2 bx c 0 当a 0 c 0时图象与x轴交点情况是 A 无交点B 只有一个交点C 有两个交点D 不能确定 D C 3 如果关于x的一元二次方程x

2、2 2x m 0有两个相等的实数根则m 此时抛物线y x2 2x m与x轴有个交点 4 已知抛物线y x2 8x c的顶点在x轴上则c 1 1 16 5 若抛物线y x2 bx c的顶点在第一象限则方程x2 bx c 0的根的情况是 b2 4ac 0无实数根 6 抛物线y 2x2 3x 5与y轴交于点与x轴交于点 7 一元二次方程3x2 x 10 0的两个根是x1 2 x2 5 3 那么二次函数y 3x2 x 10与x轴的交点坐标是 0 5 5 2 0 1 0 2 0 5 3 0 8 已知抛物线和直线相交于点P 3 4m 1 求这两个函数的关系式 2 当x取何值时抛物线与直线相交并求交点坐标用图像法求一元二次方程的近似解方法 1 先作出图象 2 写出交点的坐标 1 3 0 2 3 0 3 得出方程的解 x 1 3 x 2 3 1 利用二次函数的图象求方程x2 x 3 0的实数根精确到0 1 x y 用你学过的一元二次方程的解法来解准确答案是什么尝试题 2 已知二次函数y ax bx c的图象如图所示则一元二次方程ax bx c 0的解是 X Y 0 5 2 2

3、 3 若抛物线y ax2 bx c 当a 0 c 0时图象与x轴交点情况是 A无交点B只有一个交点C有两个交点D不能确定 C X1 0 x2 5 4 根据下列表格的对应值判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数一个解x的范围是 A 3 x 3 23B 3 23 x 3 24C 3 24 x 3 25D 3 25 x 3 26 C 1 根据下列表格中次函数y ax2 bx c的自变量x与函数y的对应值判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数的一个解x的范围是 A 6 x 6 17B 6 17 x 6 18C 6 18 x 6 19D 6 19 x 6 202 抛物线与y x2 2kx 2与x轴交点个数为 A 0个B 1个C 2个D 以上都不对 3 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的最大值为0 则 A a 0 b2 4ac 0B a0C a 0 b2 4ac 0D a 0 b2 4ac 0 巩固题课堂反思谈谈你对这节课的收获当堂检测 1 抛物线y x2 x m与x轴有两个交点则m的取值范围是 2 如果关于x的方程x2 2x m 0有两个相等的实数根此时抛物线y x2 2x m与x轴有个交点 3 抛物线y x2 kx k 2与x轴交点个数为 A 0个B 1个C 2个D 无法确定亮出你的风采 1 已知二次函数y x2 2x k 2与x轴的公共点有两个 1 求k的取值范围 2 当k 1时求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标 3 观察图象当x取何值时 y 0 y 0 y 0 4 在x轴下方的抛物线上是否存在点P 使S ABP是S ABC的一半若存在求出P点的坐标若不存在请说明理由拓展 y x 拓展 2 已知二次函数y x2 mx m2 1 求证对于任意实数m 该二次函数的图像与x轴总有公共点 2 该二次函数的图像与x轴有两个公共点A B 且A点坐标为 1 0 求B点坐标再见

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