中考第二轮复习(数学)《函数的应用》精品练习
4页1、班级 姓名 学号 一、知识目标1.能根据实际问题中的变量之间的关系,确定函数关系式,解决实际问题.2.能主动从表格或图象中获取有用信息,用一次函数或反比例函数解决问题.二、典型例题1.如图,一束光线从y轴上点A(0,2)出发,经过x轴上点C反射后经过点B(6,6),则光线从点A到点B所经过的路程是 ( )A.10 B8 C.6 D.42.若反比例函数 图象上有一点P(a,b) 且PAx轴于A, SPAO=3,则k=_.反比例函数解析式为:_.3.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象( 分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题:(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少?(3)问快艇出发多长时间赶上轮船? 分析:由已知条件可设两条直线分别为y=k1x(k10)或y=k2x+b(k20),然后根据图象给出的点的坐标,利用“待定系数法”可确定(1)中的两条直线;(2)由图可得轮船8h行160km,快艇4h行160km,分别求其速度;(3)根据追及问题中“快者路
2、程- 相距路程=慢者路程”可求解.点评:本题主要通过一次函数图象与坐标轴的交点的意义来解决实际问题,因此弄清交点的意义是关键,然后用待定系数法求函数解析式.三、课堂练习:1拖拉机开始工作时,油箱中有油40L,如果每小时耗油5L, 那么工作时,油箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)的函数关系用图象可表示为( ) 2在某一段电路中,保持电压不变,则电流强度I与电阻R 之间的函数关系的图象大致是( )3. 如图,声音在空气中的传播速度y(m/s)(简称为音速)是气温x(c)的一次函数,下表列出了一组不同气温时的音速()求y与x之间的函数关系式()气温x20(c)时,某人看到烟花燃放s后才听到音响,那么此人与燃放烟花的地方相距多远?4.为了预防“流感”,某校有些班级对教室采用药熏法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为:_, 自变量x 的取值范围是:_,药物
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