2018-2019学年吉林省高一下学期3月阶段验收数学(文)试题(解析版)
15页1、2018-2019学年吉林省东北师范大学附属中学高一下学期3月阶段验收数学(文)试题一、单选题1数列,2,8,它的一个通项公式可以是( )ABCD【答案】A【解析】根据数列中的项,依次代入各选项,即可判断通项公式.【详解】将代入四个选项可得为,B为,C为,D为.所以排除B、C选项.将代入A、D,得A为2,D为,所以排除D综上可知,A可以是一个通项公式故选:A【点睛】本题考查了数列通项公式的判断,属于基础题.2在中,角,所对的边分别为,则( )ABCD【答案】C【解析】由正弦定理,代入即可求解.【详解】根据正弦定理可知 因为中,代入正弦定理可得所以故选:C【点睛】本题考查了正弦定理的简单应用,属于基础题.3在中,角,所对的边分别为,则( )ABCD【答案】A【解析】根据三条边的比,设出三条边.代入余弦定理即可求解.【详解】在中,设 由余弦定理代入可得故选:A【点睛】本题考查了余弦定理解三角形的应用,属于基础题.4设数列为等差数列,若,则( )A15B20C30D60【答案】D【解析】根据等差数列的等差中项定义,即可代入求解.【详解】数列为等差数列,由等差中项定义可知所以,即则故选:D【点
2、睛】本题考查了等差中项的定义及应用,属于基础题.5在等比数列 中,则 ( )ABCD【答案】A【解析】等比数列中,且,故选A.6若锐角的面积为,且,则( )A6B7C8D9【答案】B【解析】根据三角形面积公式及条件可求得,进而求得.再由余弦定理即可求得的值.【详解】的面积为,由面积公式代入可得,解得为锐角三角形,所以在中,由余下定理可知代入可得,即所以故选:B【点睛】本题考查了三角形面积公式,余弦定理在解三角形中的应用,属于基础题.7设等比数列的前项和为,若,则( )A31B32C63D64【答案】C【解析】根据等比数列前项和的性质,得到,成等比数列,进而可求出结果.【详解】因为为等比数列的前项和,所以,成等比数列,所以,即,解得.故选C【点睛】本题主要考查等比数列前项和的计算,熟记前项和的性质即可,属于常考题型.8一船以的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东方向上,行驶后,船到处,此时看到这个灯塔在北偏东方向上,这时船与灯塔的距离为( )ABCD【答案】B【解析】根据题意,在中表示出各个角及边,即可由正弦定理求解.【详解】由题意可知,在的北偏东方向上,在的北偏东方向上所以,则船的
3、速度为,从行驶后到处,所以在中,由正弦定理可知代入可得,所以故选:B【点睛】本题考查了正弦定理在解三角形中的实际应用,属于基础题.9在中,角、所对的边分别为、,如果,则的形状是( )A等腰三角形B等腰直角三角形C等腰三角形或直角三角形D直角三角形【答案】C【解析】结合正弦定理和三角恒等变换及三角函数的诱导公式化简即可求得结果【详解】利用正弦定理得,化简得,即,则或,解得或故的形状是等腰三角形或直角三角形故选:C【点睛】本题考查根据正弦定理和三角恒等变化,三角函数的诱导公式化简求值,属于中档题10数列的前项和,若,则( )A5B20C-20D-5【答案】B【解析】根据代入即可求得数列的通项公式,根据等差数列定义及,即可代入求得.【详解】数列的前项和则由,代入可得当时也满足所以所以又因为则故选:B【点睛】本题考查了根据前n项和公式求通项公式的方法,等差数列通项公式的应用,属于基础题.11已知数列中,前项和为,且满足,则( )ABCD【答案】C【解析】根据累加法求得数列的通项公式,结合等差数列求得前项和.取倒数后,即可根据裂项法求和,即可求解.【详解】数列中, 满足则所以数列是以为首项,以为
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