山西省2020年1月高三适应性调研考试数学(理科)试题(A卷)附答案
15页1、山西省2020年1月高三适应性调研考试数学(理科)(本试卷考试时间120分钟,满分150分)祝考试顺利注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置.2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案用0.5毫米及以上黑色笔迹签宇笔写在答题卡上.4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.参考公式:锥体的休积公式:(其中S为锥体的底面积,h为锥体的高).一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,则( )A.B.C.D.2.已知复数满足,则( )A.B.C.D.3.由我国引领的5G时代已经到来,5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展,进而对GDP增长产生直接贡献,并通过产业间的关联效应和波及效应,间接带动国民经济各行业的发展,创造出更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据,对今后几年的5G经济产出所做的预测.
2、结合上图,下列说法错误的是( )A.5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加B.设备制造商的经济产出前期增长较快,后期放缓C.设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势4.展开式中的系数为( )A.10B.24C.32D.565.已知函数,若函数在处的切线方程为,则的值为( )A.1B.2C.3D.46.函数在的图象大致为( )A. B. C. D. 7.如图,在四棱锥中,E是的中点,F在上且,G在上且,则( )A.,且与平行B.,且与相交C.,且与异面D.,且与平行8.已知等差数列的前n项和为,则数列的前2020项和为( )A.B.C.D.9.“角谷定理”的内容为:对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1.如图为研究角谷定理的一个程序框图,若输入n的值为10,则输出i的值为( )A.5B.6C.7D.810.设抛物线的焦点为F,准线为.过抛物线上一点A作的垂线,垂足为B.设,与相交于点E.若,且的面积为,则p的值( )A.B.2C.D.11.现有一副斜边长相等的
3、直角三角板.若将它们的斜边重合,其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥,如图所示,已知,三棱锥的外接球的表面积为,该三棱锥的体积的最大值为( )A.B.C.D.12.设函数,其中,已知在上有且仅有4个零点,则下列的值中满足条件的是( )A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若,则与的夹角为_.14.记为等比数列的前n项和,若数列也为等比数列,则_.15.某工厂生产的产品中分正品与次品,正品重100g,次品重110g,现有5袋产品(每袋装有10个产品),已知其中有且只有一袋次品(10个产品均为次品).如果将5袋产品以15编号,第i袋取出i个产品(),并将取出的产品一起用秤(可以称出物体重量的工具)称出其重量y,若次品所在的袋子编号是2,此时的重量_g;若次品所在的袋子的编号是n,此时的重量_g.16.已知点P是双曲线右支上一动点,是双曲线的左、右焦点,动点Q满足下列条件:,则点Q的轨迹方程为_.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共6
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