人教版数学八年级上册《14.2平方差公式》同步测试题(含答案解析)
16页1、平方差公式测试题时间:60分钟 总分:100题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1. 下列运算正确的是()A. a2a3=a6B. (a2)3=a5C. 2a2+3a2=5a6D. (a+2b)(a-2b)=a2-4b22. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()A. (13x+y)(y-13x)B. (x+2)(2+x)C. (-a+b)(a-b)D. (x-2)(x+1)3. 若a+b=1,则a2-b2+2b的值为()A. 4B. 3C. 1D. 04. 利用平方差公式计算(2x-5)(-2x-5)的结果是()A. 4x2-5B. 4x2-25C. 25-4x2D. 4x2+255. 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式,图中可表示的代数恒等式是()A. (a-b)2=a2-2ab+b2B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. 2a(a+b)=2a2+2abD. (a+b)(a-b)=a2-b26. 当n是正整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)2-(2n-1)2能被()整除A. 6B. 8C. 12D. 157. 如图,从边长为a的大正方形
2、中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()A. (a-b)2=a2-2ab+b2B. a(a-b)=a2-abC. (a-b)2=a2-b2D. a2-b2=(a+b)(a-b)8. 下列式子可以用平方差公式计算的是()A. (-x+1)(x-1)B. (a-b)(-a+b)C. (-x-1)(x+1)D. (-2a-b)(-2a+b)9. 3(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)+1的个位数是()A. 4B. 5C. 6D. 810. 如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(ab),把剩下部分拼成一个梯形(如图2),利用这两幅图形面积,可以验证的公式是()A. a2+b2=(a+b)(a-b)B. a2-b2=(a+b)(a-b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. (a-b)2=a2-2ab+b2二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)11. 计算:1232-124122= _ 12. 已知a+b=10,a-b=8,则a2-b2=_13. (-2x+y)(-2x-y)= _ 1
3、4. (x-2y+1)(x-2y-1)=(_ )2-( _ )215. 计算:12-22+32-42+52-62+72-82+-782+792= _ 16. 计算:(x+1)2-(x+2)(x-2)=_17. 计算-6x(x-3y)=_;(x-1)(x+1)-x2=_18. 计算(5-3)(5+3)=_19. (1+x)(1-x)(1+x2)(1+x4)= _ 20. 如果a+b=8,a2-b2=24,那么a-b=_三、计算题(本大题共4小题,共24.0分)21. 计算:(1)3x2y(-2xy3) (2)(2x+y)2-(2x+3y)(2x-3y)22. 计算:(1)(m+1)(m-5)-m(m-6) (2)(x-y+1)(x+y-1)-6x2y33x2y223. 先化简,再求值:(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)(2y),其中x=2,y=-124. 化简求值:(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1),x=-19四、解答题(本大题共2小题,共16.0分)25. 如图1所示,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成
4、如图2的等腰梯形(其面积=12(上底+下底)高)(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a、b的式子表示S1和S2;(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式26. 已知下列等式:(1)22-12=3;(2)32-22=5;(3)42-32=7, (1)请仔细观察,写出第4个式子;(2)请你找出规律,并写出第n个式子;(3)利用(2)中发现的规律计算:1+3+5+7+2005+2007答案和解析【答案】1. D2. A3. C4. C5. D6. B7. D8. D9. C10. B11. 112. 8013. 4x2-y214. x-2y;115. 316016. 2x+517. -6x2+18xy;-118. 1619. 1-x820. 321. 解:(1)原式=-6x3y4;(2)原式=4x2+4xy+y2-4x2+9y2=4xy+10y222. 解:(1)(m+1)(m-5)-m(m-6) =m2-5m+m-5-m2+6m =2m-5 (2)(x-y+1)(x+y-1)-6x2y33x2y2 =x-(y-1)x+(y-1)-2y =x2-(y-1)2-2
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