2018版高三数学一轮复习(3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升)第2章 函数的概念与基本初等函数ⅰ 第二讲 函数的基本性质 文
47页1、目录 Contents 考情精解读 考点1考点2 考点3 A.知识全通关B.题型全突破C.能力大提升 考情精解读 考纲解读 命题趋势 命题规律 考情精解读1 考试大纲 1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义. 2.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义. 3.会运用函数图象理解和研究函数的性质. 数学 第 二 章第二讲 函数的基本性质 考纲解读 命题规律 考情精解读2 命题趋势 考点2016全国2015全国2014全国自主命题地区 函数的单调性 【10%】 2016天津,14,5分 函数的奇偶性 【15%】 全国,16,5 分 全国,12,5 分 全国,5,5分 全国,15,5 分 2015山东,8,5分 2015北京,3,5分 2015上海,20,14分 2014山东,9,5分 数学 第 二 章第二讲 函数的基本性质 考纲解读 命题规律 考情精解读3 1.热点预测 预计2018年高考,函数单调性的判断和应 用以及函数奇偶性、周期性的应用是高考的热点,题型 既有选择题、填空题,又有解答题,与函数的概念、图象 、性质综合在一起考查. 2.趋势分析 预计2018年高考仍将综合考查函数
2、性质, 并结合函数图象的特点,对各个性质进行综合应用.函数 的性质还常常与向量、不等式、三角函数、导数等知 识结合,进行综合考查.所以在备考中应加强这方面的练 习. 命题趋势 返回目录 数学 第 二 章第二讲 函数的基本性质 知识全通关 知识全通关1考点1函数的单调性 继续学习 1.函数单调性的定义及几何意义 增函数减函数 定 义 一般地,设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区 间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时,都有 f(x1)f(x2),那么就说函数f(x) 在区间D上是减函数 几 何 意 义自左向右图象是上升的自左向右图象是下降的 数学 第二章第二讲 函数的基本性质 知识全通关2 【名师提醒 】 (1)函数的单调性定义中的x1、x2有三个特征:一是任 意性;二是有大小,即x1x2);三是同属于一个单 调区间,三者缺一不可. (2)函数单调性“数”的表现是函数值的增大与减小 ,“形”的表现是函数图象的上升与下降. 继续学习 数学 第二章第二讲 函数的基本性质 知识全通关3 继续学习 2. 单调区间的定义 如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,
3、那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格 的)单调性,区间D叫作y=f(x)的单调区间. 数学 第二章第二讲 函数的基本性质 知识全通关3 继续学习 数学 第二章第二讲 函数的基本性质 知识全通关3 继续学习 数学 第二章第二讲 函数的基本性质 知识全通关4考点2函数的奇偶性 函数奇偶性的定义及图象特征 继续学习 偶函数奇函数 定义如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 f(-x)=f(x),那么函数f(x) 就叫作偶函数 f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就 叫作奇函数 图象 特征 图象关于y轴对称图象关于原点对称 注意 (1)具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称. (2)在原点处有定义的奇函数f(x),必有f(0)=0,但满足f(0)=0的函数f(x)未必是奇函 数. 数学 第二章第二讲 函数的基本性质 知识全通关5 【规律总结 】 函数奇偶性的几个重要结论 1.f(x)为奇函数f(x)的图象关于原点对称;f(x)为偶函数f(x)的 图象关于y轴对称. 2.如果函数f(x)是偶函数,那么f(x)=f(|x|). 3.既是奇函数又是偶函数的函数只有一种类型,即f(x
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