湖北省2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含解析
18页1、华中师大一附中20182019学年度上学期期末考试高二年级数学(文科)试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.用秦九韶算法求多项式当时的值,有如下说法:要用到6次乘法;要用到6次加法和15次乘法;v312;v011其中说法正确的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式,把等到价转化为,就能求出结果【详解】解:需做加法与乘法的次数都是6次,的值为12;其中正确的是故选:A【点睛】本题考查算法的多样性,正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键,属于基础题2.把0,1内的均匀随机数x分别转化为0,2和内的均匀随机数y1,y2,需实施的变换分别为( )A. , B. ,C. , D. ,【答案】C【解析】【分析】先看区间长度之间的关系:故可设 或,再用区间中点之间的对应关系得到,解出,问题得以解决【详解】解:将0,1内的随机数x转化为0,2内的均匀随机数,区间长度变为原来的2倍,因此设=2x+(是常数),再用两个区间中点的对应值,得当时,=1,所以,可得=0,因此x
2、与的关系为:=2x;将0,1内的随机数x转化为-2,1内的均匀随机数,区间长度变为原来的2倍,因此设=3x+(是常数),再用两个区间中点的对应值,得当时,=,所以,可得,因此x与的关系为:=3x-2;故选C.【点睛】本题考查均匀随机数的含义与应用,属于基础题解决本题解题的关键是理解均匀随机数的定义,以及两个均匀随机数之间的线性关系3.抛物线的准线方程是,则的值为( )A. B. C. 8 D. -8【答案】B【解析】方程表示的是抛物线,,抛物线的准线方程是,解得,故选A.4.执行如图所示的程序框图,若输出n的值为9,则判断框中可填入( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】执行程序框图,根据输出,可计算的值,由此得出判断框中应填入的条件【详解】解:执行程序框图,可得该程序运行后是计算,满足条件后,输出,由此得出判断框中的横线上可以填入?故选:D【点睛】本题主要考查了程序框图的应用问题,正确判断退出循环的条件是解题的关键,属于基础题.5.将二进制数110 101(2)转化为十进制数为()A. 106 B. 53C. 55 D. 108【答案】B【解析】由题意可得110101
3、(2)=125+124+023+122+021+120=53.选B。6.若满足约束条件,则的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】画出表示的可行域如图,由,得,由,得,表示可行域内的内的点与连线的斜率,由图可得的范围是,故选A.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移或旋转变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.7.在边长为的正三角形内任取一点,则点到三个顶点的距离均大于的概率是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】如图正的边长为,分别以它的三个顶点为圆心,以为半径,在内部画圆弧,得三个扇形,则题中点在这三个扇形外,因此所求概率为,故选B8.从装有6个红球和5个白球的口袋中任取4个球,那么下列是互斥而不对立的事件是( )A. 至少一个红球与都是红球B. 至少一个红球与至少一个白球C. 至少一个红球与都是白球D. 恰有一个红球与
4、恰有两个红球【答案】D【解析】“至少一个红球”包含“都是红球”;至少一个红球与至少一个白球包含“一个红球三个白球”、“二个红球二个白球”、“三个红球一个白球”;至少一个红球与都是白球是对立的事件;恰有一个红球与恰有两个红球是互斥而不对立的事件,所以选D.9.某校为了解高三学生英语听力情况,抽查了甲、乙两班各十名学生的一次英语听力成绩,并将所得数据用茎叶图表示(如图所示),则以下判断正确的是A. 甲组数据的众数为28 B. 甲组数据的中位数是22C. 乙组数据的最大值为30 D. 乙组数据的极差为16【答案】B【解析】试题分析:根据茎叶图中的数据,结合众数、中位数、最大数与极差的概念,进行判断即可解:根据茎叶图中的数据,得;甲组数据的众数是17,A错误;甲组数据的中位数是=22,B正确;乙组数据的最大数是24,C错误;乙组数据的极差是2416=8,D错误 故选:B考点:茎叶图10.与圆相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有( )A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 6条【答案】B【解析】直线过原点时,设方程为,利用点到直线的距离等于半径可求得,即直线方程为;直线不过原点时,设其方程为
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