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一次函数的图象和性质（提高）巩固练习

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1、【巩固练习】一.选择题1. 如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是，那么此函数的解析式是（） A B C或 D或2. 已知正比例函数（是常数，0）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）3已知函数的图象不经过第二象限，那么、一定满足（）A0，0B0，0C0，0D0，04下列说法正确的是（）A直线必经过点（1，0）B若点（，）和（，）在直线（0）上，且，那么C若直线经过点A（，1），B（1，），当1时，该直线不经过第二象限D若一次函数的图象与轴交点纵坐标是3，则15（2015春和平区期末）如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A B C D6. 如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与的大致图象应为（）二.填空题7若函数为正比例函数，则的值为_；若此函数为一次函数，则的值为_8. 已知一次函数与的图像交于轴上原点外的一点，则_. 9.（2014秋胶南市校级期末）如

2、图是y=kx+b的图象，则b= ，与x轴的交点坐标为，y的值随x的增大而 10.若点（，）在第四象限内，则直线不经过第象限，函数值随着的增大而 . 11.已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P（，1）为坐标系内一动点，若ABP面积为1，则的值为_.12. 如图, 直线与轴、轴分别交于A、B两点, 把AOB以轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转90, 得到，则点的坐标是_.三.解答题13.（2014镇江一模）如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ（1）求出点C的坐标；（2）若OQC是等腰直角三角形，则t的值为；（3）若CQ平分OAC的面积，求直线CQ对应的函数关系式14. 已知：如图，平面直角坐标系中，A（ 1，0），B（0，1），C（1，0），过点C的直线绕C旋转，交轴于点D，交线段AB于点E.（1）求OAB的度数及直线AB的解析式；（2）若OCD与BDE的面积相等，求直线CE的解析式；若轴上的一点P满足APE45，请直接写出点P的

3、坐标.15. 如图，在长方形ABCD中，AB3，BC4，点P沿边按ABCD的方向运动到点D（但不与A、D两点重合）求APD的面积（）与点P所行的路程（）之间的函数关系式【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】分两种情况求解1时，2, 3时，6；或者1时，6, 3时，2.2. 【答案】B；【解析】由题意和0，则一次函数与轴的交点(0，)，在轴正半轴上，排除C、D；又10，则图象经过一、二、四象限，排除A，故选B3. 【答案】D；【解析】不经过第二象限，包括经过原点和经过第一、三、四象限两种情况.4. 【答案】A；【解析】C 选项，解得，因为1，所以0，所以图象必过第二象限.5. 【答案】C；【解析】解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a0，b0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B、若经过第一、二、四象限的直线为y=ax+b，则a0，b0，所以直线y=bx+a经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b，则a0，b0，所以直线y=bx+a经过第一、二、四象限，所以C选项正确；D、若经过第一、二

4、、三象限的直线为y=ax+b，则a0，b0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以D选项错误；故选C6. 【答案】A；【解析】随着时间的推移，大正方形内除去小正方形部分的面积由4变到3，保持一段时间不变，再由3变到4，所以选A答案.二.填空题7. 【答案】，；【解析】要使原函数为正比例函数，则解得要使原函数为一次函数，则，解得8. 【答案】；【解析】轴上的点0，所以.9. 【答案】2，（，0），增大【解析】解：把（1，2），（0，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数的表达式为y=4x2，令y=0，得4x2=0，解得x=，所以x轴的交点坐标为（，0）y的值随x的增大而增大故答案为：2，（，0），增大10.【答案】二，增大；【解析】点在第四象限，则0，0，所以图象不经过第二象限，函数值随着的增大而增大.11.【答案】1或3；【解析】A(4，0)，B(0，2)，AB直线与1的交点为（2，1），1或3.12.【答案】；【解析】A（3，0），B（0，4），所以.三.解答题13.【解析】解：（1）由，得，C（2，2）；（2）如图1，当CQO=90，CQ=OQ，C（2，2），OQ=CQ=2，t=2；如图2，当OCQ=90，OC=CQ，过C作CMOA于M，C（2，2），CM=OM=2，QM=OM=2，t=2+2=4，即t的值为2或4，（3）令，得x=6，由题意：Q（3，0），设直线CQ的解析式是y=kx+b，把C（2，2），Q（3，0）代入得：，解得：k=2，b=6，直线CQ对应的函数关系式为：y=2x+614.【解析】解：（1）A（ 1，0），B（0，1）， OAOB1，AOB为等腰直角三角形 OAB45 设直线AB的解析式为：,将A（ 1，0），B（0，1）代入，解得1，1 直线AB的解析式为：（2）即，将其代入，得E点坐标（）设直线CE为，将点C（1，0），点E（）代入，解得直线CE的解析式：点E为等腰直角三角形斜边的中点当点P（0，0）时，APE45.15.【解析】解：当P点在AB边上时，此时（03）当P点在BC边上时，此时（37）当P点在DC边上时，此时（710）. 所以7

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