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数学：31《平方根》课件(浙教版七年级上)综述

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30 金贝

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常见问题

1、 3.1 平方根 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 2、乘方有没有逆运算？回顾回顾 ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（）（4）1 的平方根是 1 ；（）（5）1 是 1的平方根; （）（6）7的平方根是49. ( ) （7）若X2 = 16 则X = 4 （） 2. 问：3 有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？（m0）正的平方根表示为：负的平方根表示为：即 m的平方根表示为： 2 2 2 认清：一个数的平方根的表示方法： =7 3的平方根是：如：49 的平方根是则：简写为非负数m 2根指数被开方数请熟悉：读作：二次根号m 简写为：读作：根号m （m0) 根号开平方：求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运

2、算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1） 0.81 （2）（3）（4）（2 ）2 （5 ）9 （6）0 （7）100 （8） 10 2 （1） 0.81的平方根是 0. 9,即（2）的平方根是，即（7） 100 是负数， 100 没有平方根；解：学以致用学以致用算术平方根的完整定义正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。归纳总结归纳总结（5）(4)2的算术平方根是（4）10 的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是（2） 9 的算术平方根是（1）9的算术平方根是探索探索 & & 交流交流（6）算术平方根等于它本身的是 3 3 0.1 4 0或1 10 1.本节课引入了新的运算-开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。 2.本节主要学习了:平方根的概念；平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；平方根的表示方法；求一个数的平方根的运算开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系. 3.算术平方根的定义及表示方法小结小结 & & 归纳归纳探究活动探究活动观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1. . (1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少? (2)估计 2 的值在哪两个整数之间? . 再见 !

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