数学分析复旦第二版(陈传璋)ch
50页1、1041C181.Vg9$K1.yeRf(t)dt=F(t)+CKRf(ax+b)dx=1aF(ax+b)+C.yRf(t)dt=F(t)+CF(t)+C0=f(t)K1aT(ax+b)0=1aF(ax+b)0=f(ax+b)uRf(ax+b)dx=1aF(ax+b)+C.2.e(1)Z(2sec2x)dx(2)Zx42x3+x2dx(3)Zx+3x+2x+23x2dx(4)Zex+1x+1x2+1x3dx(5)Z2cosx+12sinxdx(6)Zcosx21+x2+141x2dx(7)Z12cosx+sinx+1dx(8)Z2x+13xex5dx(9)Z(3x2)3dx(10)Z11x2qxxdx)(1)Z(2sec2x)dx=2xtanx+C(2)Zx42x3+x2dx=15x512x4+13x32+C(3)Zx+3x+2x+23x2dx=23x32+34x432x+3x23+4x12+C(4)Zex+1x+1x2+1x3dx=ex+ln|x|1x12x2+C(5)Z2cosx+12sinxdx=2sinx12cosx+C(6)Zcosx21+x2+141x2dx=sinx2ar
2、ctanx+14arcsinx+C(7)Z12cosx+sinx+1dx=12sinxcosx+x+C(8)Z2x+13xex5dx=1ln22x1ln313xex5+C(9)Z(3x2)3dx=Z(2727x2+9x4x6)dx=27x9x3+95x517x7+C(10)Z11x2qxxdx=Z(x34x54)dx=47x74+4x14+C1052.O1.e(1)Zdx5x7(2)Zcos(t)dt(3)Zdxr1x2+32(4)Zdx12x2(5)Ztan10 xsec2xdx(6)Zex2xdx(7)Z(2x+3x)2dx(8)Ztanxdx(9)Ztanp1+x2xdx1+x2(10)Z(x2+)xdx(6=1)(11)Zdx1cosx(12)ZdxA2sin2x+B2cos2x(13)Zsinxcosx1+sin4xdx(14)Zdxsin2x+4(15)Zx28p1+x3dx(16)Zsin2xcosx1+sin3xdx(17)Z12sinxcos2xdx(18)Zdxex+ex(19)Zsinx+cosx3sinxcosxdx(20)Z1+sin2xsin2xdx(21)
3、Zsln(x+1+x2)1+x2dx(22)Zdx1+e2x(23)Zdxx22x+2(24)Zdx(arcsinx)21x2106(25)Zx2+7x22x3dx(26)Zx21x4+1dx)(1)Zdx5x7=15Zd(5x7)5x7=15ln|5x7|+C(2)Zcos(t)dt=1Zcos(t)d(t)=1sin(t)+C(3)Zdxr1x2+32=2Zdx2+3r1x2+32=2arcsinx2+3+C(4)Zdx12x2=22Zd(x)q1(2x)2=22arcsin(2x)+C(5)Ztan10 xsec2xdx=Ztan10 xd(tanx)=111tan11x+C(6)Zex2xdx=Z(2e)xdx=(2e)xln(2e)+C(7)Z(2x+3x)2dx=Z(4x+26x+9x)dx=4xln4+2ln66x+9xln9+C(8)Ztanxdx=Zsinxcosxdx=Zd(cosx)cosx=ln|cosx|+C=ln|secx|+C(9)Ztanp1+x2xdx1+x2=Ztanp1+x2d(p1+x2)=ln|secp1+x2|+C(10)Z(x2+)xdx=
4、12Z(x2+)d(x2+)=(x2+)+12(+1)+C(11)Zdx1cosx=Zcsc2x2dx2=cotx2+C(12)ZdxA2sin2x+B2cos2x=1ABZ11+AB2tan2xdAtanxB=1ABarctanABtanx+C(13)Zsinxcosx1+sin4xdx=12Z11+(sin2x)2d(sin2x)=12arctan(sin2x)+C(14)Zdxsin2x+4=Zcsc2x+4dx+4=cotx+4+C(15)Zx28p1+x3dx=13Z8p1+x3d(1+x3)=827(1+x3)98+C(16)Zsin2xcosx1+sin3xdx=13Zd(1+sin3x)1+sin3x=13ln(1+sin3x)+C(17)Z12sinxcos2xdx=Zsec2xdx+2Zdcosxcos2x=tanx2secx+C(18)Zdxex+ex=Zd2x+1=arctan(ex)+C(19)Zsinx+cosx3sinxcosxdx=Zd(sinxcosx)3sinxcosx=32(sinxcosx)23+C(20)Z1+sin2xsin2xdx=Zcsc
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