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九年级数学上册第三章概率的进一步认识 2 用频率估计概率（由博弈产生的科学—概率）素材（新版）北师大版

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由博弈产生的科学概率概率的产生带有许多传奇色彩，正如著名的数学家拉普拉斯所说的那样：一门开始于研究博弈中输赢机会的学问，居然成为人类文化中最重要的科学，这无疑是令人惊讶的事情，这门科学就是概率真正为概率奠定基础的是17世纪两位法国著名的数学家帕斯卡和费马据说他们对当时一些博弈中提出的古怪问题进行了认真的讨论，发现这种偶然现象的规律用以往的数学方法无法解决，必须开创和发展新方法，并预见到这种新方法将会对自然科学和哲学产生深刻的影响古怪问题的其中之一是“赌金分配问题”，它直接推动了概率的产生对与之类似的问题有的同学也许并不陌生，在上学期的教科书中曾经提到过它，现在让我们再回顾一下比如，两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到3分的人将赢得一个大蛋糕如果游戏因故中途结束，此时甲得了2分，乙得了1分，他们该如何分配这个蛋糕呢？甲乙二人对“蛋糕的如何分”发生了争论乙说：“再掷出一次正面你就获胜，而再掷出两次反面我就获胜，因此你应得块蛋糕，我应得块”“这不公平”甲对此提出不满，“即使下一次掷出了反面，我们两人也是各得2分，各自得到块蛋糕何况下一次还有一半的可能掷出正面，所以我应得块蛋糕，你应得块”历史上，也曾有人对类似这样的问题发生过争论，他们最后决定去请教帕斯卡和费马没想到这个问题居然一下子难住了两位大数学家，他们竟为此整整考虑了3年，最后终于解决了这个问题同学们，你们一定想知道问题的答案，下面我们就尝试着讨论一下：假如上面的游戏继续下去，只要最多再掷两次硬币就一定能分出输赢再掷两次硬币会发生什么结果呢？你完全可以用学过的知识解决它，利用“树状图”试一试！列出“树状图”后我们会发现，一共有四种可能的结果（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），其中前三种结果都是甲先得到3分，只有最后一种结果才能使乙先得到3分，因此，甲应得块蛋糕，乙应得块蛋糕儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。- 1 -

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