高中数学 2.1.3系统抽样与分层抽样课件 新人教a版必修3

1、系统抽样与分层抽样,问题提出,1.简单随机抽样有哪两种常用方法？其操 作步骤分别如何？,问题提出,1.简单随机抽样有哪两种常用方法？其操 作步骤分别如何？,抽签法：,问题提出,1.简单随机抽样有哪两种常用方法？其操 作步骤分别如何？,抽签法：,问题提出,第一步，将总体中的所有个体编号，并把 号码写在形状、大小相同的号签上。,1.简单随机抽样有哪两种常用方法？其操 作步骤分别如何？,第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌 均匀。,抽签法：,问题提出,第一步，将总体中的所有个体编号，并把 号码写在形状、大小相同的号签上。,1.简单随机抽样有哪两种常用方法？其操 作步骤分别如何？,第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌 均匀。,抽签法：,第一步，将总体中的所有个体编号，并把 号码写在形状、大小相同的号签上。,第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽 取n次，就得到一个容量为n的样本。,问题提出,随机数表法：,第一步，将总体中的所有个体编号。,随机数表法：,第一步，将总体中的所有个体编号。,第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数。,随机数表法：,第一步，将总体中的所有个体编号。,第三步，从选定的数开

2、始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本。,第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数。,随机数表法：,知识探究（一）：系统抽样的基本思想,思考1：某中学高一年级有12个班，每班 50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意 见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名 进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概 率是多少？,知识探究（一）：系统抽样的基本思想,思考1：某中学高一年级有12个班，每班 50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意 见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名 进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概 率是多少？,思考2：你能用简单随机抽样对上述问题 进行抽样吗？具体如何操作？,知识探究（一）：系统抽样的基本思想,思考3：除了用简单随机抽样获取样本外， 你能否设计其他抽取样本的方法？你的抽样方 法有何优点？体现了代表性和公平性吗？,思考4：如果从600件产品中抽取60件进 行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？,思考3：除了用简单随机抽样获取样本外， 你能否设计其他抽取样本的方法？

3、你的抽样方 法有何优点？体现了代表性和公平性吗？,第一步，将这600件产品编号为1，2， 3，600。,第二步，将总体平均分成60部分，每一 部分含10个个体。,第一步，将这600件产品编号为1，2， 3，600。,第二步，将总体平均分成60部分，每一 部分含10个个体。,第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽 取一个号码（如8号）。,第一步，将这600件产品编号为1，2， 3，600。,第二步，将总体平均分成60部分，每一 部分含10个个体。,第四步，从该号码起，每隔10个号码取 一个号码，就得到一个容量为60的样本。 （如8，18，28，598）,第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽 取一个号码（如8号）。,第一步，将这600件产品编号为1，2， 3，600。,思考5：上述抽样方法称为系统抽样，一 般地，怎样理解系统抽样的含义？,思考5：上述抽样方法称为系统抽样，一 般地，怎样理解系统抽样的含义？,将总体分成均衡的n个部分，再按照预先 定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即 得到容量为n的样本。,【思考】 用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？,（

4、1）将总体的N个个体编号. （2）确定分段间隔k，对编号进行分段. 当 （n是样本容量）是整数时，取k= . （3）在第1段用简单随机抽样确定起始 个体编号l. （4）按照一定的规则抽取样本.,用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，操作步骤如下：,【思考】 当遇到 不是整数的情况，如何进行系统抽样？,思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？ 与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本 具有代表性？,思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？ 与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本 具有代表性？,总体中个体数比较多；系统抽样更使样本 具有代表性.,例1 某中学有高一学生322名，为了了 解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的 样本，用系统抽样法如何抽样？,理论迁移,第一步，随机剔除2名学生，把余下的 320名学生编号为1，2，3，320。,第一步，随机剔除2名学生，把余下的 320名学生编号为1，2，3，320。,第二步，把总体分成40个部分，每个部 分有8个个体。,第一步，随机剔除2名学生，把余下的 320名学生编号为1，2，3，320。,第三步，在第1部分用抽签法确定起

5、始 编号。,第二步，把总体分成40个部分，每个部 分有8个个体。,第一步，随机剔除2名学生，把余下的 320名学生编号为1，2，3，320。,第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽 取1个号码，就可得到一个容量为40的样本。,第三步，在第1部分用抽签法确定起始 编号。,第二步，把总体分成40个部分，每个部 分有8个个体。,例2 一个总体中有100个个体，随机编号 为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10 组，组号依次为1，2，3，10，现用系统 抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果 在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k （k=2，3，10）组中抽取的号码的个位数 字与m+k的个位数字相同。若m=6，求该样本 的全部号码。,例2 一个总体中有100个个体，随机编号 为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10 组，组号依次为1，2，3，10，现用系统 抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果 在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k （k=2，3，10）组中抽取的号码的个位数 字与m+k的个位数字相同。若m=6，求该样本 的全部号码。,6，18，29，30，41， 52，63，74

6、，85，96.,知识探究（二）：分层抽样的基本思想,知识探究（二）：分层抽样的基本思想,某地区有高中生2400人，初中生10800人， 小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区 中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区 的中小学生中抽取1%的学生进行调查。,知识探究（二）：分层抽样的基本思想,某地区有高中生2400人，初中生10800人， 小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区 中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区 的中小学生中抽取1%的学生进行调查。,样本容量与总体个数的比例为1:100，则 高中应抽取人数为2400*1/100=24人, 初中应抽取人数为10800*1/100=108人， 小学应抽取人数为11100*1/100=111人.,思考3：具体在三类学生中抽取样本时 （如在10800名初中生中抽取108人），可以 用哪种抽样方法进行抽样？,思考3：具体在三类学生中抽取样本时 （如在10800名初中生中抽取108人），可以 用哪种抽样方法进行抽样？,思考4：在上述抽样过程中，每个学生 被抽到的概率相等吗？,思考5：上述抽样方法不仅保证了抽样的 公平性，而且抽

7、取的样本具有较好的代表性， 从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样 方法称为分层抽样.一般地，分层抽样的基本思 想是什么？,思考5：上述抽样方法不仅保证了抽样的 公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性， 从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样 方法称为分层抽样.一般地，分层抽样的基本思 想是什么？,若总体由差异明显的几部分组成，抽样时， 先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的 比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再 将各层取出的个体合在一起作为样本。,思考6：若用分层抽样从该地区抽取81名 学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生 和小学生应分别抽取多少人？,思考6：若用分层抽样从该地区抽取81名 学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生 和小学生应分别抽取多少人？,高中生8人，初中生36人，小学生37人。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之 比。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之 比。,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比 例确定各层要抽取的个体数。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算

8、样本容量与总体的个体数之 比。,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各 层中抽取相应数量的个体。,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比 例确定各层要抽取的个体数。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之 比。,第四步，将各层抽取的个体合在一起，就 得到所取样本。,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各 层中抽取相应数量的个体。,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比 例确定各层要抽取的个体数。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,思考5：在分层抽样中，如果总体的个体 数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则 在第i层应抽取的个体数如何计算？,思考5：在分层抽样中，如果总体的个体 数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则 在第i层应抽取的个体数如何计算？,思考6：样本容量与总体的个体数之比是 分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各 层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数 不都是整数该如何处理？,思考5：在分层抽样中，如果总体的个体 数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则 在第i层应抽取的个体数如何计算？,思考6：样本容量与总体的个体数之比是

9、分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各 层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数 不都是整数该如何处理？,调节样本容量，剔除个体。,思考7：简单随机抽样、系统抽样和分层 抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你 能对三种抽样方法作一个比较吗？,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,从总体中逐个 不放回抽取,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,总体中的 个体数较 少,从总体中逐个 不放回抽取,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,将总体分成均 衡几部分，按 规则关联抽取,总体中的 个体数较 少,从总体中逐个 不放回抽取,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,将总体分成均 衡几部分，按 规则关联抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的 个体数较 少,从总体中逐个 不放回抽取,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,将总体分成均 衡几部分，按 规则关联抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的 个体数较 少,总体中 的个体 数较多,从总体中逐个 不放回抽取,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,将总体分成均 衡几部分，按 规则关联抽取,将总体分成 几层，按比 例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的 个体数较 少,总体中 的个体 数较多,从总体中逐个 不放回抽取,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,将总体分成均 衡几部分，按 规则关联抽取,将总体分成 几层，按比 例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的 个体数较 少,总体中 的个体 数较多,从总体中逐个 不放回抽取,用简单随机 抽样或系统 抽样对各层 抽样,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等,将总

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