人教初中数学九上第23章 旋转 旋转性质的综合应用教案
7页1、旋转性质的综合应用课教材背景分析和教学安排说明:本节课是人教版数学九年级上册第二十三章旋转第7课时,是一节综合应用课;在此之前学生已经学完了旋转的单元知识,本节课主要目的是培养学生综合运用能力,锻炼学生的分析问题,解决问题的能力。 本节课的教学我以实例为切入点,以探究活动为主线设计了5个环节,让学生通过具体实例进一步学习旋转,动手进行数学实验探索,经历旋转现象的观察分析,证明过程,引导学生用旋转的思想解决有关问题。近几年,有关旋转知识,在广州中考中所占分值统计表旋转已成为广州中考的重点与热点内容之一,当图形的形状不规则,难以直接应用数学知识求解或是条件比较分散,难以发现其内在联系时,可通过旋转使不规则图形转化为规则图形,使分散的条件发生“转移”,变得相对集中,从而使待求问题明朗化,这种解决问题的思想就是旋转变换思想.教学任务分析 教学目标 知识与技能建立旋转及相关性质的知识框架,掌握旋转的性质并能运用有关知识进行推理和计算。过程与方法在探究的过程中经历操作猜想验证的过程,发展学生分析、归纳、抽象概括的思维能力,积累数学经验。情感态度价值观学生经历图形旋转的操作,进一步发展空间观念,培养
2、运动几何的观点。让学生通过独立思考,自主探究,合作交流进一步体会旋转的数学内涵,获得知识,体验成功。增强学习的积极性。教学重点旋转的基本性质的运用,解决旋转问题的一般方法。教学方法采用以学生的合作探究为主,教师的适时引导为辅的教学方式。 教学流程安排活动流程图 时间安排环节l 知识再现4分钟环节2 例题讲解8分钟环节3 探索一 15分钟环节4 当堂训练 10分钟环节5小结,布置作业 3分钟环节6 教学反思 课后教师完成教学过程设计问题与情境师生行为设计意图环节1:知识再现(1)如图正方形ABCD,点E是CD上的任意一点,将ADE绕着点A顺时针旋转900后到达ABF的位置,连接EF,则旋转中心是 指出旋转角 BF和DE有何关系 是 (2)ABC是等边三角形,将ADB绕点A逆时针旋转到AEC,连结DE,则ADE的形状是 (3)如图。在ABC中,点D,点E分别是线段AB,AC的中点。BC=6,则DE= ; DE和BC有何位置关系 教师:巡堂,当堂批改部分同学的答案。教师请同学回答问题本环节利用5分钟的时间,对本章的一些主干知识进行检测,强化旋转角概念,旋转的性质:旋转前后两个三角形是全等的。
3、进一步得出边与边,角与角之间的等量关系通 通过这组练习,让学生总结出这类图形为什么可以旋转重合,必要条件是什么。环节2例题讲解(1)四边形ABCD是正方形,FH分别是线段BC,CD的点,FAH=45,将ADH绕点A顺时针旋转90,到ABM,求证FH=FM.FH=DH+BF变式(删减条件:将ADH绕点A顺时针旋转90,到ABM,FH=FM.)中考链接:四边形ABCD是正方形,FH分别是线段BC,CD的点,FAH=45,求证FH=BF+DH.审题,抓住旋转的性质对应边相等,旋转角相等。提问1:证明线段相等的一般方法有那些? 等边对等角,三角形全等。AFH AFM 小结:几何证明题的一般解法:从已知出发,得出一些结论,再从未知出发,反向推导,中间怎么搭桥,寻找已知和未知之间的联系如何把两条线段转化成一条线段(旋转的思想)再证明两条线段相等.【设计意图】2009年中考24题改编而来。培养学生独立审题,分析已知条件,细化已知条件的能力,培养学生借助思维导图解决几何问题的方法.环节3探究如图所示:ABC与 DCE都是等腰直角三角形连结BD,AE,判断BD和AE的关系点O是线段AB的中点,点N是AD
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