北师大版初中中考数学压轴题及答案.doc
24页1、中考数学专题复习(压轴题)1.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.(1) 求该抛物线的解析式;(2) 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积;(3) AOB与BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.(注:抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为)2. 如图,在中,分别是边的中点,点从点出发沿方向运动,过点作于,过点作交于,当点与点重合时,点停止运动设,(1)求点到的距离的长;(2)求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的的值;若不存在,请说明理由ABCDERPHQ3在ABC中,A90,AB4,AC3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O,并在O内作内接矩形AMPN令AMx (1)用含x的代数式表示NP的面积S; (2)当x为何值时,O与直线BC相切? (3)在动点M的运动过程中,记NP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时
2、,y的值最大,最大值是多少?ABCMNP图 3OABCMND图 2OABCMNP图 1O4.如图1,在平面直角坐标系中,己知AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ABD.(1)求直线AB的解析式;(2)当点P运动到点(,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;(3)是否存在点P,使OPD的面积等于,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.5如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.(1)求证:BDEBCF; (2)判断BEF的形状,并说明理由;(3)设BEF的面积为S,求S的取值范围.6如图,抛物线交轴于A、B两点,交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线,交轴于C、D两点.(1)求抛物线对应的函数表达式;(2)抛物线或在轴上方的部分是否存在点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若点P是抛物线上的一个动点(P不与点A、B重合),那
3、么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上,请说明理由.7.如图,在梯形ABCD中,ABCD,AB7,CD1,ADBC5点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MNAB,MEAB,NFAB,垂足分别为E,F(1)求梯形ABCD的面积; (2)求四边形MEFN面积的最大值 (3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由 CDABEFNM8.如图,点A(m,m1),B(m3,m1)都在反比例函数的图象上 xOyAB(1)求m,k的值; (2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形, 友情提示:本大题第(1)小题4分,第(2)小题7分对完成第(2)小题有困难的同学可以做下面的(3)选做题选做题2分,所得分数计入总分但第(2)、(3)小题都做的,第(3)小题的得分不重复计入总分 试求直线MN的函数表达式 xOy1231QP2P1Q1(3)选做题:在平面直角坐标系中,点P的坐标为(5,0),点Q的坐标为(0,3),把线段PQ向右平移4个单位,然后再向上平移2个单位,得到线段P1Q1,则点P1的坐标为 ,点Q1的坐
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