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数学北师大版六年级下册数学：6年级下册：圆柱的表面积－余胜英

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1、北师大版小学数学教学设计圆柱的表面积【教学内容】圆柱的表面积是北师大版小学六年级数学（下册）的教学内容。【教材分析】本课的教学内容是学生初步接触圆柱的这个几何形体，要求学生熟悉把握圆柱特征，进而在理解的基础的把握圆柱体的侧面积，表面积的计算方法。教材是在学生把握长方形的面积，周长，圆的面积等计算方法的基础上进行教学的。因此，是以上述知识为基石，运用迁移规律使圆柱的侧面积，表面积的计算方法这一新知识纳入学生原有的认知结构中。学好这部分知识，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其他几何形体打下扎实的基础。【教学目标】几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力，思维能力和建立空间观念和重要途径。大纲指出教学要通过学生的多种感官的参与，把握形体和特征，培养学生的空间观念，结合本课的教学内容和学生的特点，现拟如下教学目标：一、知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。二、能力目标：通过操作，独立推导并把握求圆柱体的侧面积和表面积方法，并能运用到实际中解决问题。三、情感目标：通过探索合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识，渗透数学来源于生活。【教学重难点】圆柱体的侧面积和表面积在本课

2、教材中占重要地位，它们是学习其它几何知识的基础，所以本课重点是：把握圆柱体的侧面积，表面积的计算方法，由于圆柱体的侧面积计算较抽象，学生空间想象力不够丰富，所以本课的难点是：圆柱体侧面积公式的推导。而解决这难点要害是：把圆柱体的侧面积展开得到长方形及各部分和圆柱各部分间的关系。【教法学法】本课由于概念抽象知识难懂，易使学生感到枯燥，产生畏难情绪。我根据学生由感知表象抽象的熟悉规律和教学的启发性，直观性和面向全体因材施教等原则，采用直观教具，以引导法为主，辅之以直观演示法设疑激趣法，讨论法等，让学生的主动参与学习，充分调动学生学习和积极性，培养学生的观察力，动手操作和想象力，发展学生的空间观念，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。根据小学生从具体思维向抽象思维过渡的思维发展特征。在学习中学生通过摸一摸，剪一剪，分一分，拼一拼等系列活动熟悉形式，采用合作讨论，自主探究的学习方法。【教学过程】一、温故引新1、复习常见的数的平方。22 0.32 52 0.722、复习学过的圆的周长和面积的计算公式。指名口答：Sr2 Cd2r3、出示实物圆柱体罐头，引导学生提出相关的数学问题。引导学生提出圆柱

3、体的侧面积怎么求？圆柱体的表面积怎么计算？从研究平面图形到立体图形，是学生空间形成发展中的一次飞跃，让学生对以前平面图形知识进行回顾，再出示立体图形实物，在学生头脑上建立立体图形表象，并得出立体图形的概念。为学生学习新知识作好辅垫，并能让学生体验到数学学与生活的联系，唤起学生的学习爱好和求知欲望。二、自主探究，解决问题。（一）动手操作，引导学生研究圆柱体侧面积的计算方法。1、出示纸制圆柱模型：谈话：圆柱的侧面积指的是哪一个面的面积？2、动手操作，互相探讨。（1）把圆柱的侧面积沿着高剪开是什么图形？（2）对比观察，说说展开后的图形各部分与圆柱各部分有什么关系？（3）互相交流，能用已有的知识计算出它的面积吗？学生讨论后，教师引导学生指出把圆柱的侧面沿着高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积长宽，推导出圆柱的侧面积底面周长高，再让学生利用公式计算出纸制圆柱的侧面积。提问：要求圆柱的侧面积必须知道哪些条件？（底面周长和高）追问：假如知道的是底面半径或直径和高呢？（ S侧Chdh2rh ）这一环节，使学生的眼、手、脑等多种在感官，参与感知活动，做

4、到合作学习和动手操作中，思考、讨论、抽象概括出计算方法，能够更好的突破难点。（二）引导学生独立推倒出圆柱表面积的计算方法。1、出示例3中的圆柱。（1）师问：将这圆柱的侧面展开，得到长方形的长和宽分别是多少厘米？（长：3.1426.28厘米，宽：2厘米）（2）圆柱的两个底面直径和半径分别是多少？（直径：2厘米，半径：221厘米）通过提问，引导学生收集例题中包含的解题信息，为进一步教学做好预备2、引导学生画圆柱的展开图。（1）师问：这个圆柱有几个面？分别是什么？（一个侧面，两个底面）（2）画出这个圆柱展开图，要画几个图形？分别画多大？（一个长方形长为：3.1426.28厘米，宽为2厘米，半径为1厘米的两个圆。）（3）在方格中或用练习本画出它的展开图。（巡视学生画图过程，板书展开图。）通过学生画图，让学生在画的过程中，进一步体会圆柱的表面积的含义，初步感知圆柱表面积的基本计算方法。3、熟悉圆柱的表面积。（1）结合展开图讨论：什么是圆柱的表面积？怎样计算圆柱的表面积？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）（2）算出这个圆柱的表面积（留意计算过程）侧面积：3.14226.28212.56（厘米）底

5、面积：3.14（22）23.14123.14（平方厘米）圆柱的表面积：12.563.14212.566.2818.84（厘米）（3）师问：求圆柱的表面积必须知道哪些条件？（根据公式，引导学生口答）4、练习：现在请同学们算一算做一个这样的圆柱体罐头，至少需要铁皮多少平方厘米？（教师测量出计算时需要的数据，学生独立计算，集体订正。）在前一步教师扶的基础上充分放手引导学生独立推导出计算方法，并通过练习让学生在不同条件变化过程中进一步熟悉和把握圆柱的表面积的方法，这样充分发挥了学生的主体作用，让学生明确数学知识来源于生活，更应服务于生活，有意识培养学生将数学带到生活中。三、全课总结：这节课我们主要学习了什么内容？怎样求圆柱的侧面积和表面积？结合板书，说说本课学到的知识，目的是让学生对本课所学知识有系统的熟悉加深理解，帮助学生进一步把握好本课内容。【板书设计】圆柱的表面积长方形的面积长宽圆柱的侧面积底面周长高S Chdh2rh圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2S Chr22dhr222rh2r2这样的板书结合教材内容，使学生对本课学习的内容一目了然，突出重点、难点，能很好的帮助学生把握好所学的新知识。

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