数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质.3《角的平分线的性质》ppt课件(1)
13页,12.3角平分线的性质,史院中学 尹成永,复习提问 1.什么是角的平分线? 2.什么是点到直线的距离?,回顾旧知,1、在准备好的角上标好字母;A,O,B, 。把AOB对折,使得这个角的两边重合。,2、在折痕(即平分线)上任意找一点P。作PD垂直与OA,垂足为D。,3、过点P作OB边的垂线PE,垂足为E。,问:点D与点E重合吗?由此你可得到什么结论?,按照做一做的顺序画AOB的折痕OC ,过点P的垂线段PD、PE ,并度量所画PD、PE是否等长?,议一议:由此你可得到什么猜想?,画一画,议一议:由做一做和画一画你可得到什么猜想?,已知:如图,OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点PDOA,PEOB,垂足分别是D,E. 求证:PD=PE.,而OPDOPE的条件由已知易知它满足公理(AAS).,故结论可证.,老师期望:你能写出规范的证明过程.,分析:要证明PD=PE,只要证明它们所在的OPDOPE,,角平分线上的点到这个角的两边距离相等.,能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话请填下表:,PD=PE,OC平分AOB,PDOA, PEOB, D、E为垂足,于是我们得角的平分线的性质: 在角的平分线上的点到角的两边的距离相等,根据下表中的图形和已知事项,猜想由已知事项可推出的事项,并用符号语言填写下表:,点P在AOB的平分线上,思考,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上吗?,证明:过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、 BC、CA,垂足分别为D、E、F,BM是ABC的角平分线,点P在BM上 PD=PE(在角平分线上的点到角的两边 的距离相等) 同理 PE=PF. PD=PE=PF. 即点P到边AB、BC、 CA的距离相等,想一想,点P在A 的 平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系?,畅 谈 收 获,小结:,,,再见,
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