感生电动势只分布在变化磁场内吗
3页1、感生电动势只分布在变化磁场内吗? 王乃富 ( 山东省成武一中, 山东 成武? 274200)1? 问题的提出习题课上笔者出示了这样一道题: 题 1. 如图 1 所示, 用均匀导线做成的矩形线框abcd, 且 bc= 2ab, ab= 0. 2 m, 线框的一半放在指向纸 面向里的匀强磁场里. 当该磁场以 10 T/s 的变化率均匀增加时, 求线框中 e、 f 两点的电势差的大小.图1? ? ? ? ? ? ? ? 图 2 很多学生是这样分析的:整个回路的感生电动势为:E=? ?t=?B ?tS半= 10? 0. 04 V= 0. 4 V, 把虚线e、 f 右边部分看成外路, Uef=E 6r3r = 0. 2 V. ( 其中 r为cd 段上电阻) . 当我指出正确答案应为 0. 025 V 时, 不少学生提图 3出质疑, 并举出另一高考题 来说明.题 2. ( 1996 年全国统 一招生上海卷) 如图 3 所示粗金属圆环的电阻为细金属环电阻的1 2. 磁场垂直穿过粗金属环所在区域, 当磁感应强度随时间均匀变化时, 在粗环内产生的感应电动势为 E0, 则 a、 b 两点间的电势差为:(A
2、)1 2E0. ? (B)1 3E0. ? (C)2 3E0. ? (D) E0.解析: 粗环相当电源, 细环相当负载Uab=E0 3r2r=2 3E0( 其中 r 为粗环电阻), 选(C).两题相似, 何以解法不同? 学生们更感疑惑, 讨论更激烈了. 2? 感生电动势产生的机理笔者引导学生们分析电动势的产生原理, 人教版 新课标实验教科书, 选修 3- 2 第 21 页有关感生电动势和动生电动势有描述: 由导体切割磁感线运动而引 起的电动势称动生电动势, 它仅分布在作切割磁感线运动的导体中, 由磁场变化而引起的电动势称为感生图 4电动势.感生电动势的产生机理是 麦克斯韦理论: 变化的磁场产生涡旋电场如图 4, 这种涡旋电场 在变化的磁场内和变化的磁场外都有分布. 因此整个回路中都 分布着电动势, 不论导体在变化磁场内还是磁场外.频率 ?0相同的瑞利散射线外, 谱线两侧还有频率为?0? ?1、 ?0? ?2、 ?等散射线存在的现象.但拉曼散射是有分子振动参与的光散射过程. 分 子能级之间的跃迁也遵从一定的选择定则, 跃迁形成的光谱分为纯转动光谱、 振动- 转动光谱和电子光谱 带. 在拉
3、曼散射中, 产生拉曼散射的跃迁不是两能级之间的直接跃迁, 而是经一个虚能级中转. 虚能级是一 个量子概念, 不是真实的能级, 它位于某个实在的电子能级 E 下面一定的失谐量( 能量差距)的地方, 极不稳 定, 粒子在其上停留的时间极为短促. 在拉曼散射中吸收入射光子的能量后, 接着发射, 由于存在超精细结构 分裂, 谱线中会出现伴线差别( 分子转动能级等), 所以发射跃迁时不一定回到 n= 1 能级, 可跃迁到别处的虚能级.由此可见, 虚能级概念和电子的虚跃迁是可用于 对多光子吸收和拉曼效应现象的解释, 但用于解释玻尔原子能级跃迁问题显然是不妥的.致谢! 感谢与北京大学物理学院赵凯华先生进行 的有益讨论.参考文献:1? 吴进校, 孙四红. 物理通报, 2005(3).2? 赵凯华, 罗蔚茵. 新概念物理教程. 量子物理. 北京: 高等教育出版社, 2001. 261 262.3? 赵凯华. 新概念物理教程?光学. 北京: 高等教育出版社,2004.( 收稿日期: 2005- 08- 30)?36?Vol. 27 No. 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 物? 理?
4、教? 师? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第27 卷第 3 期 ? ( 2006) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?PHYSICS TEACHER? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2006 年? ? 那么题 1 中感生电动势应分布在整个回路中, 当然不一定均匀分布. 正解: 回路总电动势:E=? ?t=?B ?tS有= 0. 4 V.回路 abc?与 abcd 电动势相等, 如图 2, 将 ef 两点 处连一根电阻为 3r 的导线(其中 r 为 ab 段电阻), 等效替换 ecdf 边, 则图 2 中四边电动势均匀分布, Eef= 1 4E.故图 1中, Ef dce=1 4E, Eebaf=3 4E, 则 ef 两点电势差uef= Eebaf- IRebaf=3 4E- 3Ir = 0. 1 V.至此, 应明确: 导线即使处于磁场外也会产生电动势, 计算电路中, 若包围磁场的回路的开口处非常小, 如题 2, 外接电路部分电动势可忽略. 若开口很大如题1, 外电路也会分布感生电动势. 3? 对若干例子的深层次讨论针对学生常见错
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